Построение кинематических диаграмм.

2.5.1. Построение диаграммы перемещения.

Диаграмма перемещений строится по результатам полученным в ходе решения задач на определение положения механизма в периоде одного цикла его движения.

Кинематическая диаграмма скоростей можно строить графическим дифференцированием диаграммы перемещения.

Начнем построение графика перемещения S_C=S_C(t). Кривошип О₁А вращается с постоянным числом оборотов n=10 об/мин траекторию движения делим на 8 равных частей А; А₁; А₂…А₇. Определяем соответствующие положения точек В; В₁; В₂…В₇.

Первое положение т. В соответствует крайнему левому положению механизма. Положение точки В₁ будем определять ее расстоянием от точки В. Строим оси координат  и на оси абсцисс откладываем отрезок х который отображает время Т одного полного оборота кривошипа.

Причем:

 (сек)

Определяем масштаб оси абсцисс :

(сек/мм)

По оси ординат масштаб остается таким же как и масштаб m _l т.е. m _l = m_S = 0,05

После полученные точки соединяем плавной кривой.

2.5.1. Построение диаграммы скоростей.

Для построения диаграммы скоростей точки В применим метод графического дифференцирования методом хорд.

Под кривой перемещения строим кривую скоростей для этого из полюса Р взятого на расстоянии Н=33,3мм. проводим лучи параллельные хордам диаграммы перемещения. Тогда отрезки отсекаемые этими лучами с осью ординат представляют собой скорость усредненную для каждого участка. Откладываем эти отрезки в виде ординат по середине соответствующих промежутков, получаем в осях ступенчатую линию, затем плавно скругляем ее и получаем график скорости точки В.

Масштаб для данного графика принимаем:

где:

Н=33.3мм;

m_t = 0.03 (сек/мм);

m_S = 0,005 м/мм;

2.6. Построение планов ускорений звеньев кулисного механизма.

2.6.1. Построение плана ускорений звеньев кулисного механизма для 2 положения.

Для построения планов ускорений принимаем, что кривошип вращается с постоянной угловой скоростью, а точка А будет иметь только нормальное ускорение W_aⁿ величина которого определяется по формуле:

W_a по направлению параллельно отрезку l_ОА и направлено к О₂

Масштаб ускорения:

Ускорения точек А₁ и А₂, как и их скорости, будут равны.

Движение точки А₂ камня кулисы рассматриваем как сложное: вместе с кулисой (переносное) и относительно нее. Поэтому:

Это уравнение можно записать и несколько иначе, что равносильно

В этом уравнении, кроме относительного ускорения  имеющего направление относительного перемещения звеньев 2 и 3 (т.е. параллельно звену О₁В), появилось кориолисово (поворотное) ускорение, величина которого определяется по формуле:

Где:

рад/с

м/с²

Направление кориолисова ускорения определяется поворотом относительной скорости  на 90ْ по направлению переносной угловой скорости

Нормальное ускорение в точке А₃:

м/с²

направление которого от точки А к точке О₁ параллельно прямой О₁А.

Векторы  и  известны только по направлению: вектор  перпендикулярен направлению О₁А, а вектор  параллелен этому направлению. От точки А_1,2 плана ускорений перпендикулярно О₁А отложим отрезок  вектора  кориолисова ускорения, так что бы конечные точки векторов р_а1,2 и  совпадали. Теперь через начальную точку вектора  проводим параллельно О₁А направление вектора . Из полюса Р отложим параллельно О₁А от точки А к точке О₁ отрезок n_A3C , изображающий вектор . Через конец этого вектора проведем перпендикулярно направление вектора  до пересечения в точке а₃ с направлением вектора . Соединив точку а₃ с полюсом Р, получим отрезок Ра₃ абсолютного ускорения  точки А₃.

Определим величину м/с²

Определим ускорение шатуна кулисы:

 м/с²

Проводим горизонтальную прямую через точку полюса, опускаем на нее перпендикуляр из точки конца вектора W_В.

Определим значение ускорения  м/с²

Величину углового ускорения звена 3 находим по формуле:

 1/c

Для определения направления этого ускорения переносим вектор  в точку А₃ и наблюдаем, в какую сторону этот вектор вращает кулису О₁В.

2.6.2. Построение плана ускорений звеньев кулисного механизма для 6 положения.

Для построения планов ускорений принимаем, что кривошип вращается с постоянной угловой скоростью, а точка А будет иметь только нормальное ускорение W_a величина которого определяется по формуле:

Где:

рад/с

м/с²

м/с²

Определим величину м/с²

 м/с²

Проводим горизонтальную прямую через точку полюса, опускаем на нее перпендикуляр из точки конца вектора W_В.

Определим значение ускорения  м/с²

 1/с

Для определения направления этого ускорения переносим вектор  в точку А₃ и наблюдаем, в какую сторону этот вектор вращает кулису О₁В.