Расчет и выбор основных геометрических размеров топливных магистралей на участке от бака до камеры сгорания

 

Основной внутренний диаметр трубопровода:

 

d=  

 

где G – расход компонента по трубопроводу кг/с, -плотность компонента кг/ , v – скорость движения компонента по трубопроводу м/с по (табл. 1.1).

Окислителя: т.к компонент криогенный и под большим давлением =>

 

d_о= =0.217мм примем d_о=219мм

Горючего: т.к рабочее давление меньше 100 атм, а диаметр магистрали больше 100мм => v=5,5м/с

 

d_г= =0,246мм примем d_г=245мм

 

Диаметры узкости и входные диаметры магистрали получим, как 0,9 основного диаметра, т.е.

d_г =0,197м - диаметр трубопровода горючего;

d_г =0,22м - диаметр трубопровода окислителя.

2)Определение потерь давления:

 

Re= ;

 

кинематическая вязкость жидкости, F-площадь сечения трубопровода

Окислителя:

 

Re_о= =263681,6

Горючего

 

Re_г= =2103104

 

Коэффициент путевых потерь λ:

 

=1,8*lg

 

Где =3*10^-6 –средняя высота шероховатости стенки для холоднокатаных труб

Для магистрали окислителя:

 

_о= = =

Для магистрали горючего:

_г= = = 3

 

Гидравлические коэффициенты сопротивления:

Для магистрали окислителя:

 

ξ₀= _о*

Для магистрали горючего:

 

ξ_г= _г*

 

Путевые потери давления в магистралях:

 

ΔP_i= ξ_i*

Для магистрали окислителя:

 

ΔP_o= ξ_o* = * Па.

Для магистрали горючего:

 

ΔP_г= ξ_г*

 

Эквивалентная площадь местного сопротивления для межрубашечного тракта и надфорсуночных полостей определяется как:

 

F_i=

Для магистрали окислителя:

 

F_o=

Для магистрали горючего:

 

F_г=

 

Перепад давлений на местных сопротивлениях:

 

ΔP_мi= ; F_м-площадь местного сопротивления

Перепад давления окислителя:

 

ΔP_мо=

Горючего:

 

ΔP_мг=

 

Давление на выходе из насосов окислителя:

 

 

Р_вых.о=5066250+2133,144+2*826,15=5070035,444

Р_вых.г=5066250+ +2*648=5073146

 

Толщины стенок трубопроводов

 

 

P- рабочее давление,  =0,99 – коэффициент послабления из за наличия сварного шва,

А=0,12- запас прочности из за влияния поля допуска, =580* Па -допускаемое напряжение материала стенки.

 

_о=(1+0,12) =0,001м; примем 1мм

_г=(1+0,12) =0,0012м; примем 1.2 мм

 

В соответствии с ГОСТ 9567-75 примем толщины труб равными 20 и 22 мм.

Аппроксимация результатов термодинамического расчета:

Определение полиномов {R_aT_a}, {W_a} и {n_a} от α

Для аппроксимации графиков R · T = RT ( ), W = W ( ), n = n ( ) полиномом второй степени нужно решить следующую систему уравнений:

 

 

где правая часть – искомый полином, а левая – значение функции, которую аппроксимирует данный полином. Требуется найти коэффициенты полиномов.

Запишем систему уравнений в матричном виде

 

 

Тут матрицы-столбцы a, b и c – неизвестные коэффициенты полинома, а квадратная матрица - матрица, содержащая значения расчётного коэффициента избытка окислителя и двух соседних, которые есть в таблицах справочника [1].

 

                 

    

 

Задачу решаем с использованием MathCad

 

           

 

Результатом работы которой станут матрицы-столбцы искомых коэффициентов:

 

   

Получаем систему аппроксимирующих полиномов для заданных функций

 

-3271800∙ +6649880∙α-2006060=RT