K – номер минимального сечения.

Формула (13) справедлива при выполнении условия: интервалы времени между появлениями КЗ в элементе сети и интервалы времени между отказами в срабатывании защитных коммутационных аппаратов не противоречат экспоненциальным функциям распределения вероятностей с параметрами соответственно

где - число минимальных сечений.

Пример.

Для схемы электроснабжения промышленного предприятия (рисунок 2) даны следующие исходные данные для расчетов:

год – интервал времени между проверками системы включения выключателя с АВР;

год – интервал времени между проверками системы отключения защитного коммутационного аппарата вместе с устройством релейной защиты;

час – среднее время переключений.

Определить вероятность бесперебойного электроснабжения узла нагрузки R(t) (секция шин I РП1) в течение 1 года, среднее время восстановления электроснабжения узла нагрузки.

Решение.

Используя перечисленные положения и допущения строим схему замещения для определения параметров потока аварийных отключений секции І РП 1.

Учитываем отказы типа «обрыв» для коммутационных аппаратов и отказы типа «короткое замыкание» для элементов сети (трансформаторы, линии).

Используя формулы (7), (8) определяем эквивалентные параметры потоков отказов и восстановлений для последовательно соединенных элементов.

1/год,

1/год,

1/год, 1/год,

1/год,

1/год,

1/год,

Рисунок 2 – Схема сети промышленного предприятия

1/год, 1/год,

1/год,

1/год,

1/год,

1/год,

1/год,

Используя формулы (11) преобразования «треугольник-звезда», рис. 3 б-в, получим:

1/год,

1/год,

1/год,

1/год,

1/год,

1/год, 1/год.

Последовательно соединенные элементы 74, 69 и 75, 70 заменим эквивалентными: 76 и 77 (рис. 3 в).

1/год,

1/год,

1/год, 1/год.

Применяя преобразование «треугольник-звезда», рис. 3 г, получим:

1/год,

1/год,

1/год,

1/год,

1/год, 1/год.

Последовательно соединенные элементы 80, 71 и 79, 72 заменим эквивалентными: 82 и 81 (рис. 3 д).

1/год,

1/год,

1/год,

1/год.

Параллельное соединение элементов 81 и 82 заменим эквивалентным 83 (рис. 3 е).

1/год,

1/год.

Находим эквивалентный параметр потока аварийного отключения узла нагрузки и параметр потока восстановлений (рис. 3 ж,з):

1/год,

1/год,

Следовательно и .

Рисунок 3 – Схема замещения для определения параметра потока аварийных отключений узла нагрузки

Для нахождения параметров и строим «дерево» событий (рис. 4), объясняющее процесс аварийного отключения узла нагрузки для потребителей, получающих электроэнергию от шин І РП 1 (рис.2).

Используя рис. 4, построим схему минимальных сечений рис. 5, учитывающую отказы в срабатывании коммутационных аппаратов при КЗ в зоне действия их защит. Так, например, при КЗ в линии 3 (точка К1) она отключится коммутационным аппаратом 1. Отключение линейного выключателя 5 на стороне 35 кВ осуществляется защитой минимального напряжения. Включение АВР на секционном выключателе 7 должно произойти только после неуспешного однократного автоматического повторного включения линии (АПВ) 35 кВ на коммутационном аппарате 1.

При этом, для восстановления питания с помощью АПВ (при устранившемся КЗ) потребуется включение только одного выключателя и электроснабжение потребителей будет происходить по нормальной схеме. В случае не устранившегося КЗ на линии 3, для работы АВР секционного выключателя 35 кВ (выключатель 7) потребуется отключить линейный выключатель 5 и включить секционный выключатель 7. Питание потребителей будет осуществляться по одной линии 35 кВ.

Если произошел отказ или неуспешное включение секционного выключателя 35 кВ, то питание потребителей может быть восстановлено только включением секционного выключателя 10 кВ – выключатель 15.

Если защиту минимального напряжения АВР 10 кВ (АВР2, рис.3) не согласовать по времени с АВР 35 кВ, то она отключит выключатель 13 раньше, чем включится секционный выключатель 35 кВ от своего АВР. Питание потребителей будет осуществляться только от одного трансформатора. Это менее надежная схема и оставшийся в работе трансформатор может перегрузиться, что при исправном втором трансформаторе нежелательно.

Аналогично, защита минимального напряжения на распределительных пунктах РП1 и РП2 должна срабатывать только после неуспешного АПВ линии 10 кВ. Кроме того, время срабатывания этой защиты целесообразно принять больше времени действия АВР2 10 кВ.

При согласовании выдержки времени защиты минимального напряжения с вышестоящим АВР, также имеющем пуск от своей защиты минимального напряжения, необходимо обеспечить, чтобы рассматриваемая защита не успела сработать до подачи напряжения в результате успешного действия вышестоящего устройства АВР, запущенного своей защитой минимального напряжения.

Используя схему замещения минимальных сечений рис. 5, исходные данные примера, формулы (15), (16) определим параметр потока аварийных отключений узла нагрузки для потребителей, получающих электроэнергию от секции I РП 1 следующим образом:

,

где – параметр потока аварийного отключения секции шин от k-того минимального сечения.

Проведя необходимые преобразования получим:

1/год.

– произошло короткое замыкание в j-том элементе схемы: ; ; j=3; j=11; .

– произошел отказ в срабатывании в i-той системе отключения защитного коммутационного аппарата: ; i=35; i=7; i=15.

Рисунок 5 – Схема минимальных сечений