Краткие теоретические сведения

Лабораторная работа № 1

RC- ЦЕПИ

Цель работы

Ознакомиться с использованием RC-цепей на основе пассивных элементов электронных устройств. Работа состоит из двух частей. В первой части изучаются электрические фильтры гармонических сигналов, во второй части - интегрирующая и дифференцирующая цепи.

Краткие теоретические сведения

Среди многообразия применений пассивных элементов особое место занимают различного рода делители напряжения. Простейший делитель, состоящий из двух резисторов (рис.1.1), используется в том случае, когда возникает необходимость получить из большего значения постоянного напряжения меньшее, например, в цепях смещения транзисторных усилителей (см. лаб. работу № 5) .

                                   Ошибка! Ошибка связи.

Рис.1.1. Схема резистивного делителя напряжения

Связь между входным и выходным напряжениями выражается очевидным соотношением

                                      .                                            (1.1)                          

Если в этом делителе один из резисторов заменить конденсатором, то учитывая, что его импеданс , можно строить частотно-зависимые делители напряжения. Такие делители получили название RC-фильтров.

3

       Ошибка! Ошибка связи.

Рис. 1.2. Схемы RC-фильтров: а - низких частот ; б - высоких частот

На рис.1.2,а представлен простейший фильтр низких частот (ФНЧ). Такой фильтр хорошо пропускает низкие частоты и “плохо” высокие. Связь между амплитудами входного и выходного напряжений выражается следующим образом:

                                    ,                            (1.2)

где f- частота входного гармонического сигнала.

 Ошибка! Ошибка связи.

      Рис. 1.3. ЛАЧХ фильтров: а - низких частот; б - высоких частот

Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика (ЛАЧХ) ФНЧ представлена на рис.1.3, а. Частота, соответствующая уровню 0.707  (3 дБ) от максимального значения, определяет границу полосы пропускания фильтра и называется “частотой среза”.

4

Если поменять местами резистор и конденсатор в схеме ФНЧ, то получится фильтр высоких частот (ФВЧ) (см. рис.1.2, б). Для этого фильтра справедливо следующее соотношение:

                           ,                              (1.3)

ЛАЧХ данного фильтра представлена на рис.1.3,б. Частота среза в обоих случаях

                                        .                                                  (1.4)

Рассмотренные выше RC- цепи в импульсной технике используются в качестве интегрирующих и дифференцирующих устройств. С их помощью кроме выполнения указанных математических операций можно осуществлять преобразование формы сигналов.

Если на вход RC-цепи, представленной на рис.1.2,а, подать импульсный сигнал U_вх (t), то он будет проинтегрирован и сигнал на выходе цепи U_вых (t)

                                      ,                                  (1.5)

где t = RC - постоянная времени цепи.

Точность выполнения интегрирования зависит от соотношения длительности импульса t _и и постоянной времени t . Необходимо, чтобы t _и << RC. Интегрирующие цепи можно, например, использовать для преобразования импульсов прямоугольной формы в импульсы треугольной формы, а также для существенного увеличения длительности импульсов.

Цепь, представленная на рис. 1.2,б, способна дифференцировать входной сигнал

                                    ,                                        (1.6)

при этом необходимо выполнение условия t _и >> RC. В импульсной технике дифференцирующие цепи очень часто используются для уменьшения длительности импульсов и выделения их фронтов.

5