Решение контрольной работы по эконометрике

Используя данные Федеральной службы государственной статистики России (за двенадцать месяцев) из периода 2004 - 2005гг., следует:

1. Оценить влияние факторов (X_1, X_2, X_3, X_4, X_5, X_6, X_7, X₈) на изучаемый показатель (Y) и друг на друга с помощью коэффициентов линейной корреляции

Таблица 1.

Коэффициент линейной корреляции, с помощью которого можно оценить влияние факторов (X_1, X_2, X_3, X_4, X_5, X_6, X_7, X₈) на изучаемый показатель (Y) и друг на друга, вычисляется по формуле:

,

где  - среднее квадратическое отклонение фактора .

 - среднее квадратическое отклонение изучаемого показателя . Если =0, то факторы не могут влиять на изучаемый показатель, так как связь между ними будет отсутствовать. Чем ближе  к 1, тем сильнее связь между факторами и изучаемым показателем. Рассмотрим сначала как влияет X₁ на изучаемый показатель Y. Произведем предварительные расчеты в таблице:

Таблица 2.

июл.04	101,3	101,2	10251,56	10261,69	10241,44
авг.04	101	101,8	10281,8	10201	10363,24
сен.04	100,6	103,1	10371,86	10120,36	10629,61
окт.04	101,2	101,8	10281,6	10241,44	10363,24
ноя.04	100,8	102	10281,6	10160,64	10404
дек.04	101	100,1	10110,1	10201	10020,01
янв.05	108,8	100,5	10934,4	11837,44	10100,25
фев.05	102,2	101,3	10352,86	10444,84	10261,69
мар.05	101,2	102,5	10373	10241,44	10506,25
апр.05	100,8	102,5	10332	10160,64	10506,25
май.05	100,8	102,7	10352,16	10160,64	10547,29
июн.05	100,9	100,1	10100,09	10180,81	10020,01
Сумма	1220,6	1219,6	124023,03	124211,94	123963,3
Среднее значение	101,71667	101,6333	10336,96666	10350,995	10330,27

Из таблицы находим среднее квадратическое отклонение фактора :

= =0,9679876;

среднее квадратическое отклонение изучаемого показателя :

= =2,1718655.

Полученные значения подставляем в формулу:

= =-0,41056

Коэффициент линейной корреляции равен 0,3 ≤ =  ≤0,7. Это говорит о том, что связь между изучаемым показателем (Y) и фактором умеренная.

Аналогично оценивается влияние остальных факторов на изучаемый показатель (Y).

=

Коэффициент линейной корреляции равен 0,3 ≤ =  ≤0,7. Это говорит о том, что связь между изучаемым показателем (Y) и фактором Х2 умеренная.

=

Коэффициент линейной корреляции равен =  < 0,3. Это говорит о том, что связь между изучаемым показателем (Y) и фактором Х3 слабая.

=

Коэффициент линейной корреляции равен 0,3 ≤ =  ≤0,7. Это говорит о том, что связь между изучаемым показателем (Y) и фактором Х4 умеренная.

Коэффициент линейной корреляции равен 0,7 < =  Это говорит о том, что связь между изучаемым показателем (Y) и фактором Х5 близка к линейной (тесная).

Коэффициент линейной корреляции равен 0,7 < =  Это говорит о том, что связь между изучаемым показателем (Y) и фактором Х6 близка к линейной (тесная).

Коэффициент линейной корреляции равен 0,7 < =  Это говорит о том, что связь между изучаемым показателем (Y) и фактором Х7 близка к линейной (тесная).

Коэффициент линейной корреляции равен 0,7 < =  Это говорит о том, что связь между изучаемым показателем (Y) и фактором Х8 близка к линейной (тесная).

Влияние факторов друг на друга рассчитывается аналогично. Все полученные данные представим в таблице.

Таблица 3.

Из свойств корреляции известно, что если > 0, то связь прямая ( ); если < 0, то связь обратная ). Факторы (Х1), (Х3), (Х2) имеют обратную связь с ицпу, то есть если индекс цен платных услуг растет, они падают, и наоборот. Факторы (Х4), (Х5), (Х6), (Х7), (Х8) имеют прямую связь с индексом цен платных услуг (вместе с ним растут или падают).

Самая сильная связь наблюдается между индексом цен платных услуг и железнодорожным транспортом. Самая слабая связь наблюдается между обрабатывающим производством и производством и распределением электроэнергии, газа и воды.