Анализ цен производителей.

2020-02-03

176

Обсуждений (0)

0.00 из 5.00 0 оценок

⇐ Предыдущая 12

Группировка .

В качестве исходной таблицы возьмем данные о потребительских ценах на продукцию растениеводства.. В качестве группировочного признака используем относительные цепные приросты цен отрасли.

Таблица: зерновые культуры

Зерновая культура	1998		1999		2000
пшеница	546	-	1488	172,53%	2179	46,44%
рожь	449	-	1091	142,98%	1992	82,58%
просо	427	-	909	112,88%	1523	67,55%
гречиха	1121	-	4757	324,35%	4509	-5,21%
кукуруза	747	-	2124	184,34%	2616	23,16%
ячмень	440	-	1086	146,82%	1822	67,77%
зернобобовые	922	-	2297	149,13%	3365	46,50%
овес	499	-	1011	102,61%	1637	61,92%
Итого по отрасли	5151	-	14763		19643

.На основании приростов произведем соответствующую группировку по интервалам.

Таблица: группировка подотраслей

Номер группы	Интервалы	Число подотраслей 1999г.	Число подотраслей 2000г.
0	меньше 0%	0	1
1	0-10%	0	0
2	11-20%	0	0
3	21-30%	0	1
4	31-40%	0	0
5	41-50%	0	2
6	51-60%	0	0
7	61-70%	0	3
8	71-80%	0	0
9	81-90%	0	1
10	91-100%	0	0
11	101-150%	5	0
12	151-200%	2	0
13	свыше 201%	1	0

По данным группировки видно , что цены на сельско- хозяйственную продукцию имеют неустойчивую тенденцию.

В 1999 г. больше всего подотраслей (пять единиц ) имели прирост в пределах 101-150%. А уже в 2000 году большинство подотраслей , а именно три , сконцентрировалось в границах прироста 61- 70%.

Можно сделать предварительный вывод ,что на определенную часть подотраслей оказывают влияние одни и те же факторы , с одной и той же силой.

Следующий график наглядно проиллюстрирует положение дел в отрасли в плане колебаний цен.

График: графическая интерпретация группировки

Горизонтальный анализ и вертикальный анализ с помощью метода средних.

Таблица : вертикальный анализ

продукция отрасли	1998	уд. вес	1999	уд. вес	2000	уд .вес
пшеница	546	10,60%	1488	13,57%	2179	13,91%
Рожь	449	8,72%	1091	9,95%	1992	12,72%
просо	427	8,29%	909	8,29%	1523	9,73%
гречиха	1121	21,76%	4757	43,40%	4509	28,79%
кукуруза	747	14,50%	2124	19,38%	2616	16,70%
ячмень	440	8,54%	1086	9,91%	1822	11,63%
зернобобовые	922	17,90%	2297	20,95%	3365	21,49%
овес	499	9,69%	1011	9,22%	1637	10,45%
Итого по отрасли	5151	100,00%	14763	134,68%	19643	125,43%
Ср. .арифм.	643,875		1845,375		2455,375
Ср.геом.	604,1359113		1573,630087		2299,817214
Медиана	522,5		1289,5		2085,5
Средняя взвешенная	889,2967802		3249,360218		4239,346192

Таблица: горизонтальный анализ

	1998	1999	2000	Ср.арифм.	Ср.геом.	Медиана
пшеница	546,00	1488,00	2179,00	1404,33	1209,72	1488,00
Рожь	449,00	1091,00	1992,00	1177,33	991,87	1091,00
просо	427,00	909,00	1523,00	953,00	839,26	909,00
гречиха	1121,00	4757,00	4509,00	3462,33	2886,29	4509,00
кукуруза	747,00	2124,00	2616,00	1829,00	1607,08	2124,00
ячмень	440,00	1086,00	1822,00	1116,00	954,87	1086,00
зернобобовые	922,00	2297,00	3365,00	2194,67	1924,39	2297,00
овес	499,00	1011,00	1637,00	1049,00	938,21	1011,00

Индексный анализ

Индексы			Базисные	Цепные
Год 1999	1 квартал	2458,32
	2 квартал	2569,36	1,045169059	1,04516906
	3 квартал	2689,56	1,046782078	1,09406424
	4 квартал	2785,68	1,035738188	1,13316411
Год 2000	1 квартал	2795,34	1,003467735	1,13709362
	2 квартал	2896,33	1,036127984	1,17817453
	3 квартал	2963,98	1,023357145	1,20569332
	4 квартал	2976,38	1,004183564	1,21073741
Год 2001	1 квартал	3012,97	1,012293457	1,22562156
	2 квартал	3158,94	1,048447213	1,28499951
	3 квартал	3167,49	1,002706604	1,2884775
	4 квартал	3258,78	1,028820928	1,32561261

На основе анализа цепных индексов можно сделать вывод, что изменение цен происходит линейно.

ряд 1 - базисный индекс

ряд 2 - цепной индекс

Исследуя изменения базисных индексов наименьшей значение данный показатель имел во 2 квартале 1999 г. А наибольшее значение - в 4 квартале 2001 г.

Как видно на графике изменения имеют плавный тенденциозный характер.

Таблица 2. - "Расчёт структурных сдвигов"

Порядковый №	Название отрасли	Цены, в млн. руб.		Цена на электроэнергию руб.
Порядковый №	Название отрасли	1998	1999	1998	1999
1	пшеница	563	455	885	875
2	Рожь	233	241	544	563
3	просо	222	145	574	736
4	гречиха	455	541	567	536
5	кукуруза	478	455	478	366

где: х₀, x₁ – цены на электроэнергию базового и отчетного периода;

f_0,f₁ – цены на продукцию отрасли в базовом и текущих периодов.

Индекс переменного состава показывает изменение цен в 1999 году в 0,96339 раза (уменьшение) по сравнению 1998 годом только за счёт изменения цен на электроэнергию.

Индекс фиксированного состава

Индекс структурных сдвигов

Анализ динамики цен с использованием временных рядов

t	год/квартал	y	(у-уср)	(у-уср)2
	1998
1	1	4453	-394	154842
2	2	4556	-291	84390
3	3	4658	-189	35532
4	4	4689	-158	24806
	1999
5	1	4785	-62	3782
6	2	4887	41	1640
7	3	4923	77	5852
8	4	5024	178	31506
	2000
9	1	5056	210	43890
10	2	5052	206	42230
11	3	5023	177	31152
12	4	5052	206	42230
Сумма		58158		501855

Рассчитаем среднеквадратичное отклонение, коэффициент вариации, а также проверим ряд на "засорение информации" или на аномальные наблюдения.

Среднеквадратичное отклонение =

Коэффициент вариации =

По вариации можно сделать вывод, что, так как коэффициент вариации больше 15% , вариация большая и совокупность в целом нельзя признать однородной.

Проверим ряд на аномальные наблюдения с помощью t_n-критерия Граббса. В данной совокупности выделим максимальное и минимальное значение - 4453 и 5052, допустим их взяли неверно. Формула для расчёта t_n-критерия Граббса:

где: y- аномальное наблюдение;

- средний абсолютный прирост.

T_n-критерия Граббса=

Далее сравню полученные значения с критическими данными по таблице t_n-критерия Смирнова-Граббса. При n=12 и доверительной вероятности 0,95 Т_кр=2,519. Так как полученные значения Т₁ и Т₂ < Т_кр, то следовательно нет необходимости исключать эти данные из исследования.

Для корреляционно-регрессионного анализа необходимо из нескольких факторов произвести предварительный отбор факторов для регрессионной модели. Сделаем это по итогам расчета коэффициента корреляции. А именно возьмем те факторы, связь которых с результативным признаком будет выражена в большей степени.

На основе таблицы , представленной ниже произведем корреляционный анализ.

	Год	Цены производителей	Электроэнергия	Бензин	Нефть
		у	х1	х2	х3
	1992	8,80	1,60	18,30	5,30
	1994	101,00	58,40	266,00	101,00
	1995	317,00	163,00	756,00	282,00
	1996	612,00	215,00	912,00	355,00
	1997	593,00	254,00	1011,00	376,00
	1998	533,00	239,00	1309,00	339,00
	1999	1390,00	282,00	4640,00	1000,00
	2000	2113,00	416,00	5612,00	1546,00
Сумма		5667,80	1629,00	14524,30	4004,30
Ср.знач-е		404,84	116,36	1037,45	286,02

Начнем наш анализ с рассмотрения следующих факторов:

- электроэнергия

- бензин

- экспортная цена на нефть

Коэфициет корреляции ryx1=0,9058

Коэффициент корреляции ryx2=0,9752

Коэффициент корреляции ryx3=0,9958

Самая тесная связь наблюдается между ценами производителей и экспортной ценой на нефть.

=5659,00

Коэффициент вариации V > 15%. Из этого можно сделать вывод, что совокупность нельзя признать однородной. Данная модель не может применяться на практике, однако в учебных целях продолжим наш анализ, используя данный фактор.

Построим линейное уравнение регрессии.

Уравнение прямой имеет следующий вид: ŷ = a + bx₁

На основе представленных выше данных рассчитаем коэффициенты регрессии, где

a1 = 134,46

a0 = -42,56

У=-42,56+134,46х

Затем построим расчетный тренд.

yp (t)

91,90

226,37

360,83

495,29

629,76

6	7	8	9
764,22	898,68	1033,15	1167,61

И на основе это тренда построим прогноз на 10 и 11 периоды.

	10	11
	1302,07	1436,54
max	2078,58	2258,31
min	525,57	614,76

У10.=а0+а1*10

У11= а0+а1*11

Рассчитаем ошибку аппроксимации по ниже заданной формуле.

Eотн = 258,00

Анализ цен внешней торговли.

Группировка.

Сгруппируем по тому же принципу , что и два предыдущих пункта.

	1998		1999		2000
нефть сырая	74,4	-	110,9	49,06%	179,9	62,22%
нефтепродукты	75,8	-	94,5	24,67%	171	80,95%
газ природный	72,8	-	69,2	-4,95%	75,4	8,96%
уголь каменный	27	-	15,8	-41,48%	25,5	61,39%
руды и концентраты железные	19,7	-	23,1	17,26%	26,7	15,58%
фофаты кальция	38,3	-	39,7	3,66%	43,1	8,56%
удобрения минеральные	82	-	120	46,34%	128	6,67%
аммиак безводный	111	-	130	17,12%	126	-3,08%
Итого по отрасли	501	-	603,2		775,6

В итоге получим следующую таблицу.

Номер группы	Интервалы	Число подотраслей 1999г.	Число подотраслей 2000г.
0	меньше 0%	2	1
1	0-10%	1	3
2	11-20%	2	1
3	21-30%	1	0
4	31-40%	0	0
5	41-50%	2	0
6	51-60%	0	0
7	61-70%	0	1
8	71-80%	0	1
9	81-90%	0	0
10	91-100%	0	0
11	101-150%	0	0
12	151-200%	0	0
13	свыше 201%	0	0

Ниже следует графическая интерпретация.

Средние.

Таблица : вертикальный анализ

продукция отрасли	1998	уд. вес	1999	уд.вес	2000	уд.вес
нефть сырая	74,4	14,85%	110,9	1,01%	179,9	1,15%
нефтепродукты	75,8	15,13%	94,5	0,86%	171	1,09%
газ природный	72,8	14,53%	69,2	0,63%	75,4	0,48%
уголь каменный	27	5,39%	15,8	0,14%	25,5	0,16%
руды и концентраты железные	19,7	3,93%	23,1	0,21%	26,7	0,17%
фофаты кальция	38,3	7,64%	39,7	0,36%	43,1	0,28%
удобрения минеральные	82	16,37%	120	1,09%	128	0,82%
аммиак безводный	111	22,16%	130	1,19%	126	0,80%
Итого по отрасли	501	100,00%	603,2	5,50%	775,6	4,95%
Ср.арифм.	62,625		75,4		96,95
Ср.геом.	54,3491041		59,81797441		75,86884644
Медиана	73,6		81,85		100,7
Средняя взвешенная	889,2967802		3249,360218		4239,346192

Таблица : горизонтальный анализ

	1998	1999	2000	Ср.арифм.	Ср.геом.	Медиана
нефть сырая	74,40	110,90	179,90	121,73	114,07	110,90
нефтепродукты	75,80	94,50	171,00	113,77	107,00	94,50
газ природный	72,80	69,20	75,40	72,47	72,42	72,80
уголь каменный	27,00	15,80	25,50	22,77	22,16	25,50
руды и концентраты железные	19,70	23,10	26,70	23,17	22,99	23,10
фофаты кальция	38,30	39,70	43,10	40,37	40,32	39,70
удобрения минеральные	82,00	120,00	128,00	110,00	107,99	120,00
аммиак безводный	111,00	130,00	126,00	122,33	122,05	126,00

Индексный анализ

Индексы			Базисные	Цепные
Год 1999	1 квартал	422
	2 квартал	438	1,037914692	1,03791469
	3 квартал	478	1,091324201	1,13270142
	4 квартал	472	0,987447699	1,11848341
Год 2000	1 квартал	486	1,029661017	1,15165877
	2 квартал	490	1,008230453	1,16113744
	3 квартал	495	1,010204082	1,17298578
	4 квартал	498	1,006060606	1,18009479
Год 2001	1 квартал	502	1,008032129	1,18957346
	2 квартал	522	1,039840637	1,23696682
	3 квартал	515	0,986590038	1,22037915
	4 квартал	552	1,07184466	1,30805687

Ниже следует графическая интерпретация.

На графике видно , что изменение как цепных , так и базисных индексов протекает плавно , без резких скачков.

ряд 1 - базисный индекс

ряд 2 - цепной индекс

Порядковый №	Название отрасли	Цены, в млн. руб.		Цена на электроэнергию руб.
Порядковый №	Название отрасли	1998	1999	1998	1999
1	нефть сырая	74,40	110,9	885	875
2	нефтепродукты	75,80	94,5	544	563
3	газ природный	27,0	15,8	574	736
4	уголь каменный	19,7	23,1	567	536
5	руды и концентраты железные	38,3	39,7	478	366

Анализ динамики цен с использованием временных рядов

Среднеквадратичное отклонение =

Коэффициент вариации =

где: y- аномальное наблюдение;

- средний абсолютный прирост.

T_n-критерия Граббса=

На основе таблицы , представленной ниже произведем корреляционный анализ.

В данном корреляционном анализе мы проанализируем зависимость между внешней ценой на нефть и внутренней.

t	1	2	3	4
y(t)	101	108	133	118
x(t)	5,30	101,00	282,00	355,00
5	6	7	8	9
74,4	110,9	179,9	180,69	200,3
376,00	339,00	1000,00	1548,00	1687,36

Рассчитаем коэффициенты регрессии.

tcp =5

ycp (t)=134,02

a1=11,70

a0=75,52

Отсюда функция будет иметь вид:

y=75.52+11.70x

На основании линии регрессии выведем условный тренд Y.

yp (t)

87,22

98,92

110,62

122,32

134,02

145,72

157,42

169,12

180,82

На основании условного тренда сделаем прогноз на 11 и 12 периоды.

	10	11
	192,52	204,22
max	229,73	243,60
min	155,30	164,83