Выбор типа регулятора давления и определение его параметров

По номограмме рис.5 [3] выбираем ПИ-регулятор.

Оптимальные параметры настройки ПИ-регулятора рассчитываются по частотным характеристикам [3].

Рис. 3.2.1. АФЧХ объекта управления.

По АФЧХ объекта управления строится АФЧХ разомкнутой системы для  и нескольких (любых) значений , удобных для построения характеристик

2.2.1

При этом каждый вектор АФЧХ объекта управления следует повернуть на 90º по часовой стрелке и уменьшить в  раз. Затем из начала координат проводится прямая линия под углом β к вещественной отрицательной полуоси и строятся окружности с центром на этой оси, касающиеся АФЧХ и этой прямой (рис.2.2.2).

(2.2.2)

Показатель колебательности М выбирается равным 1.6.

Предельное значение коэффициента передачи регулятора для каждого значения времени изодрома определяется по формуле [3]

(2.2.3)

Значения предельных коэффициентов передачи регулятора при различных значениях времени изодрома приведены в таблице 3.2.1.

Таблица 2.2.1. Предельные значения коэффициента передачи регулятора.

	R
0.7	5.9	0.17
1.0	3.9	0.26
1.5	2.6	0.39
2.0	1.9	0.54
2.5	1.6	0.64

По результатам расчета в плоскости параметров настройки регулятора  и  можно построить границу области, в которой максимум АЧХ замкнутой системы относительно воздействия не превышает заданного значения. Оптимальной настройке регулятора соответствует точка в этой области, для которой соотношение /  максимально. Этому условию удовлетворяет точка касания касательной, проведенной к границе области допустимого запаса устойчивости из начала координат.

Расчет и построение АФЧХ разомкнутой системы с использованием программы Mathcad 2000.

Рис. 3.2.2. АФЧХ разомкнутой системы.

Анализ качества замкнутой системы

Передаточная функция ПИ-регулятора имеет вид

		(2.3.1)
		(2.3.2)

Передаточная функция замкнутой системы по управлению рассчитывается по выражению

(2.3.3)

где  - передаточная функция регулятора,  - передаточная функция объекта управления.

После подстановки числовых значений и некоторых преобразований

(2.3.4)

При аппроксимации  выражение (3.3.4) принимает вид

(2.3.5)

Переходная функция h(t), соответствующая реакции замкнутой системы с передаточной функцией  на единичную ступенчатую функцию 1(t), находится по ее изображению с помощью обратного преобразования Лапласа.

(2.3.6)

Обратное преобразование Лапласа проведено с использованием программы Mathcad 2000.

(2.3.7)

Рис.3.3.1. Реакция замкнутой системы на единичное ступенчатое воздействие.

По графику переходного процесса (рис.2.3.1) можно определить время регулирования - 21 с. Перегулирование σ = 0. Переходный процесс монотонный.