Простейшая кейнсианская модель

Введение

В период между двумя мировыми войнами функционирование экономики Запада было далеким от неоклассического идеала. Доверие к саморегулирующей способности рынка было подорвано. Пришло разочарование в неоклассическом взгляде на макроэкономические проблемы. Это разочарование привело к появлению кейнсианской теории [1].

В основе кейнсианской макроэкономической теории лежит отказ от гипотезы о действии закона Сэя. В этом случае логика рассуждений примерно следующая. Цены не могут определять того количества продукции, которое будет произведено; даже если уровень цен и зарплат таков, что выгодно поддерживать высокий уровень выпуска и занятости, нет гарантии, что весь планируемый выпуск найдет своего покупателя. Скорее всего реально произведенной будет только продукция, которой гарантирован спрос. Даже если объем расходов, которые желают осуществить экономические агенты, достаточно большой, может оказаться так, что их эффективный (платежеспособный) спрос может в каждый данный момент оказаться существенно меньшим. Тем самым уровень производства и занятости определяется эффективным спросом, а не «чистыми желаниями»[1]. Вывод, который вытекает из кейнсианских моделей, состоит в том, что, если совокупный эффективный спрос в экономике слишком мал, чтобы обеспечить полную занятость, государство должно проводить активную экономическую политику, направленную на стимулирование совокупного спроса.

Простейшая кейнсианская модель

Участники в этой модели те же, что и в неоклассической. Что же касается рынков, то их два: рынок товаров и услуг и рынок капитала. Спрос на продукцию  зависит от планируемого выпуска Y и представляет собой сумму планируемого потребления , инвестиционного спроса  и планируемых государственных закупок , т.е. . Предполагается, что инвестиционный спрос задан экзогенно и не зависит от ставки процента.

В рамках этой модели, как и в рамках кейнсианского подхода в целом, выпуск определяется спросом. Условие равновесия на рынке товаров и услуг имеет вид . Напомним, что в неоклассической модели спрос на продукцию был равен в состоянии равновесия предложению, вытекающему из решения производителем задачи о максимизации прибыли. Здесь же со спросом уравнивается планируемый выпуск. Точнее, планируемый выпуск определяется спросом и он никак не связан с предложением в неоклассическом смысле [3].

Тем самым равновесный уровень выпуска  представляет собой (см. рис. 1) решение уравнения

.  ( 1 )

Что касается рынка капитала, то уровень частных сбережений  рассматривается как функция от планируемого выпуска, . Совокупные сбережения (предложение капитала) S равны сумме частных сбережений (Y) и государственных сбережений , . Условие равновесия имеет вид  или, иначе, . Решением последнего уравнения является то же значение , которое является решением уравнения (1), задающего равновесие на рынке товаров и услуг. Тем самым равновесие на рынке товаров и услуг влечет за собой равновесие на рынке капитала, и наоборот.

Итак, мы можем определить равновесие в данной модели как набор , определяемый следующим образом:  – это решение уравнения ; ; .

Сравнительная статика

В качестве практической части рассмотрим сравнительную статику в модели Кейнса.

1. Объем государственных закупок. Изменим объем государственных закупок на величину . Как изменится равновесный выпуск ? Ответ на этот вопрос можно получить по правилу вычисления производной неявной функции исходя из уравнения (1). А именно,  где  – предельная склонность к потреблению. Очень важна величина 1/(1-c). Она называется мультипликатором государственных расходов и замечательна, в частности, тем, что превосходит 1. Например, если c=0.8, тогда 1/(1-c)=5. Тем самым увеличение спроса со стороны государства приводит не только к увеличению производства в размере этого увеличения, но еще и генерирует дополнительный спрос [2]. Величина мультипликатора может быть представлена как сумма геометрической прогрессии[2]  .. Увеличение спроса со стороны государства на величину  приводит к “немедленному” увеличению производства на эту величину, что автоматически означает увеличение дохода нашего обобщенного потребителя на эту же величину. Это увеличение дохода приведет к дополнительному потребительскому спросу в размере , который тоже будет удовлетворен за счет увеличения производства. И так далее. В итоге увеличение выпуска будет примерно равно величине .

2. Размер инвестиционного спроса. Изменение инвестиционного спроса на величину  равноценно изменению на ту же величину государственных закупок. Следовательно, .

3. Размер собираемых налогов. Изменим размер собираемых налогов на малую величину . Очевидно, что изменение  задается равенством , которое означает, в частности, что уменьшение налогов на величину  приведет к увеличению равновесного уровня выпуска  примерно на . Величина c/(1-c) называется налоговым мультипликатором. Еще раз отметим, что увеличение государственного потребления (или уменьшение налогов) приведет к росту дефицита государственного бюджета и, следовательно, к росту государственного долга.

На рисунках 2 и 3 мы видим, что увеличение равновесного уровня  до  может быть обеспечено посредством увеличения размера государственных закупок с  до  (рис. 2) или уменьшения размера взимаемых налогов с  до . В первом случае , а во втором – .