Задание 3. Сценарий удвоения периода процесса Ферхюльста. Бифуркационные переходы. Фрактальность.

C:\www\doc2html\work\bestreferat-411759-14098678075836\content_t.html

А). Рисунок 11. Ответы на вопросы.

Б). Ответы на вопросы.

В). Ответы на вопросы.

Г). Ответы на вопросы.

Д). Ответы на вопросы.

Контрольные вопросы для проверки усвоения темы лабораторной работы:

1. Является ли динамика Ферхюльста частным случаем только динамики численности популяции или отражает возможное поведение сложной реальной системы, описываемой нелинейными уравнениями?
2. Как может влиять параметр сложной системы на ее поведение?
3. Дайте определение динамического хаоса и поясните, используя результаты Вашей работы.
4. Дайте определение фракталам. Имеет ли возникающий динамический хаос структуру?
5. Является ли хаотический режим детерминированным и можно ли сказать в данном случае, что порядок порождает хаос?
6. Можно ли то же самое сказать о термодинамическом хаосе (хаотическом движении молекул)?
7. Как может меняться энтропия в открытых системах?
8. Можно ли для сложных реальных систем меняя их параметр, и не обнаружив внешних изменений в системе, утверждать, что с ней все в порядке?
9. Можно ли к таким системам применять стандартный подход: меняя параметр следить за изменениями в системе, в расчете на то, что, как только начнутся изменения, мы всегда можем вернуться в нормальное состояние, чуть-чуть изменив этот параметр?

Лабораторная работа № 12. . ОПИСАНИЕ

Фазовое пространство. Аттракторы.

C:\www\doc2html\work\content\models\attrakt.htmlРабочее окно. Задание № 1.

Вид рабочего окна приведен на Рис. 9.1. В рабочем окне приведена модель колебательного процесса, описываемого системой дифференциальных уравнений. В левой части окна фазовый портрет колебательного процесса, в правой - зависимость от времени, входящих в систему уравнений, величин. Кнопка Пуск запускает движение, а кнопка Стоп останавливает. Слева от кнопок расположено окно, в котором задается параметр, определяющий характер колебательного процесса. Начальные значения величин X и Y, входящих в систему уравнений, задаются перемещением начальной точки на фазовом портрете при помощи мыши.

Рисунок 9.1.

При изменении начальных значений, графическое изображение предшествующей изменениям фазовой траектории сохраняется, что позволяет проводить сравнительный анализ динамики колебательного процесса.

Для открытия рабочего окна нажмите на его изображение.

Аттрактор Лоренца.

C:\www\doc2html\work\content\models\attrakt_lor.htmlРабочее окно. Задание № 2.

Вид рабочего окна модели Лоренца приведен на Рис. 9.2. В правой части расположены окна задаваемых параметров и кнопки управления. Кнопка Пуск запускает модель. В зависимости от положения переключателя, расположенного ниже, можно провести расчет сразу всей кривой или проследить динамику системы в фазовом пространстве.

Рисунок 9.2.

Кнопка Сравнить позволяет провести сравнительный анализ изменения фазовой траектории при изменении начальных параметров.