Задача распределения мощностей каналов передачи данных провайдерами сети ИНТЕРНЕТ

Необходимо распределять ограниченные мощности каналов передачи данных между различными узлами сети городских провайдеров. Пусть известны потребности абонентов сети в получении того или иного количества информации. Известны возможности провайдеров в предоставлении каналов той или иной мощности между различными узлами связи. С учетом этих возможностей заданы пожелания (предпочтения) абонентов и провайдеров относительно возможности передачи того или иного количества информации тому или иному абоненту или узлу. Определены условия признания эффективности того или иного распределения каналов (относительно их пропускной способности). Структура сети и распределяемой в ней информации в общем случае может быть самой разнообразной. Мы будем рассматривать данную проблему со следующими ограничениями:

- информация распределяется от центра к абонентам через коммутационные узлы по каналам связи;

- каждый узел или абонент сети обслуживается одним или несколькими коммутационными узлами;

- количество распределяемой информации для коммутационных узлов и абонентов может быть ограничено как сверху (принципиальные ограничения возможностей провайдера), так и снизу (минимальная потребность абонентов в получаемой информации).

Нужно распределить пропускную способность каналов максимально эффективно, учитывая как потребности и предпочтения абонентов, так и возможности провайдеров.

Пусть P – множество провайдеров сети, R – множество коммуникационных узлов, U – множество абонентов. Обозначим через  – верхнее и нижнее ограничение суммарной мощности канала передачи данных, которую способен предоставить провайдер i ;  – верхнее и нижнее ограничение суммарной мощности канала передачи данных, которую способен обработать коммуникационный узел j;  – верхнее и нижнее ограничение суммарной мощности канала передачи данных, которую необходимо предоставить абоненту k ;  – верхнее и нижнее ограничение мощности канала передачи данных, ведущего от провайдера i к абоненту k через коммуникационный узел j; h_i – затраты, связанные с предоставлением провайдера i связи единичной мощности; g_j – затраты, связанные с обработкой передающей станции j связи единичной мощности; q_k – доход, связанный с получением абонента k связи единичной мощности; iÎP, jÎR, kÎU . Тогда, предполагая что распределение мощностей каналов связи удовлетворяет условиям аддитивности и пропорциональности, можно рассматривать задачу максимизации суммарной прибыли, которая заключается в определении таких величин x_ijk – мощность канала связи предоставляемая абоненту k через коммуникационный узел j провайдером i, iÎP, jÎR, kÎU , для которых выполняются ограничения:

и принимает максимальное значение критерий , характеризующий суммарную прибыль, которую получит система.

1.3.  Задача объемно-календарного планирования

Необходимо определить на заданный период планирования программу производства в объемных показателях, удовлетворяющую некоторым заданным характеристикам. Пусть S – множество подразделений предприятия, Q – множество заказов, P – множество изделий, T – множество тактов планирования. Обозначим через  – общий объем работ, который должен быть выполнен по всем изделиям всех заказов всеми подразделениями в такт t;  – общий объем работ, который должен быть выполнен за все такты планирования по всем изделиям всех подразделений по заказу j;  – общий объем работ, который должен быть выполнен по всем изделиям всех заказов подразделением i в такт t;  – общий объем работ, который должен быть выполненза все такты планирования по всем изделиям подразделения i заказа j;  – общий объем работ, который может быть выполнен за все такты планирования подразделением i по заказу j изделию k;  – доход, который получит производственная система за выполнение в планируемом периоде работ по изделию k заказа j ,  iÎS, jÎQ, kÎP, tÎT . Тогда задача объёмно-календарного планирования заключается в определении таких величин x_ijkt – объем работ, который должен быть выполнен в такт t по изделию k заказа j в подразделении i, iÎS, jÎQ, kÎP, tÎT, для которых выполняются ограничения:

и принимает максимальное значение критерий , характеризующий суммарный доход, который получит производственная система в планируемом периоде.

Для всех этих задач общим является:

- варьируемые параметры математической модели являются многоиндексными, причем число индексов может быть различным, в зависимости от рассматриваемой задачи;

- ограничения математической модели представляют собой систему линейных алгебраических неравенств транспортного типа, каждое из которых получается суммированием по некоторым индексам;

- критерии оптимизационных задач задаются в виде функций, аргументами которых так же являются суммы значений варьируемых параметров по некоторым индексам.