В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

ВЯТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра электрических станций

 

 

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ

ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ

В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

Методические указания

к лабораторным работам

 

 

                  Дисц. “Переходные процессы в электрических

                            системах”, ч. II

 

Спец.1001, 1002, 1004, 4 курс, д/о, з/о

 

 

Киров 1998

Лабораторная работа № 1

 

“ИССЛЕДОВАНИЕ СТАТИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ

ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ”

 

Цель работы

Исследование влияния на статическую устойчивость простейшей электрической системы параметров ее элементов и законов регулирования возбуждения генераторов. Необходимость анализа статической устойчивости электрических систем возникает на различных стадиях процесса их проектирования и в ходе их эксплуатации. В результате анализа уточняется пропускная способность линий электропередачи, оцениваются величины коэффициентов запаса статической устойчивости в нормальных и послеаварийных режимах.

 

Программа работы

1. Ознакомиться с программой работы и методическими указаниями к ней.

2. В соответствии с заданным вариантом исходных данных выполнить расчет параметров системы и параметров режима для случая простейшей электроэнергетической системы (рис. 1.2). Расчет выполнить в относительных единицах. Пункты 1 и 2 выполняются при подготовке к работе вручную.

3. Выполнить расчет параметров системы и параметров режима на компьютере. Сравнить результаты этого расчета согласно предыдущему пункту. При значительном отличии сравниваемых результатов выяснить причины и устранить ошибки ручного счета.

4. Для рассматриваемой простейшей системы провести расчет на компьютере характеристик мощности и коэффициентов запаса статической устойчивости для различных законов регулирования возбуждения генератора:

а) генератор не имеет автоматического регулятора возбуждения (АРВ);

б) генератор снабжен АРВ пропорционального действия;

в) генератор снабжен АРВ сильного действия.

5. Выполнить расчеты по п. 4 при изменении одного параметра, при этом остальные параметры остаются неизменными согласно варианту задания:

а) принять напряжение в соответствии с классификацией напряжений 35, 110, 220, 330 и 500 кВ;

б) изменить длину линии от 50 до 300% от заданной с интервалами 50%;

в) изменить активную и реактивную мощности, выдаваемые в систему в пределах от 50 до 150% от заданных. Мощности изменяются величинами, равными мощности одного генератора.

6. Выполнить анализ полученных коэффициентов запаса статической устойчивости, определить влияние законов регулирования возбуждения, величин передаваемой мощности, параметров линии и системы на величину коэффициентов запаса.

7. На основании приведенного анализа дать рекомендации по обоснованию принимаемого режима для различных типов АРВ исходя из нормативных коэффициентов запаса.

8. Ответить на контрольные вопросы к лабораторной работе.

 

 

Содержание отчета

1. Привести принципиальную схему системы с указанием технических характеристик оборудования и схему замещения с указанием рассчитанных электромагнитных параметров элементов системы и параметров режима в относительных единицах.

2. Дать таблицы с результатами расчетов на компьютере коэффициентов запаса устойчивости при различных параметрах электропередачи, величинах передаваемой мощности и различных АРВ.

3. Привести графические зависимости коэффициентов запаса статической устойчивости в функции параметров линий, мощности, выдаваемой в систему при различных законах регулирования возбуждения.

4. Привести чертеж векторной диаграммы для одного из режимов.

5. Сделать выводы по работе и анализ полученных результатов, дать рекомендации по выбору оптимальной схемы системы из условия нормативных коэффициентов запаса статической устойчивости для различных законов регулирования возбуждения генератора.

 

 

Пояснения к работе

Схема исследуемой системы содержит эквивалентный генератор, повышающий трансформатор, линию электропередачи, понижающий трансформатор и шины приемной системы (рис. 1).

Схема замещения приведена на рис. 2. При мощности приемной энергосистемы, значительно превышающей мощность эквивалентного генератора, напряжение  может быть принято неизменным по модулю и фазе.

Рис.1. Расчетная схема системы

 

Рис. 2. Схема замещения исследуемой системы

 

При отсутствии на эквивалентном генераторе передающей энергосистемы автоматического регулятора возбуждения (АРВ) этот генератор представляется синхронным индуктивным сопротивлением  и приложенной за ним синхронной э.д.с. . При АРВ пропорционального действия (АРВ п. д.) генератор представляют постоянной переходной э.д.с.  за продольной переходной реактивностью . АРВ сильного действия (АРВ с. д.) поддерживает постоянство напряжений на шинах генератора или в начале линии. В схеме замещения такой генератор приближенно учитывают поперечной составляющей напряжения на зажимах генератора , при этом .

Расчету переходных процессов в электрической системе должен предшествовать расчет электромагнитных параметров элементов схемы системы ( ) в относительных единицах. Кроме того, должен быть выполнен расчет параметров установившегося нормального режима, т. е. Определены токи , фиктивная , синхронная  и переходная  э.д.с. генератора; угол между поперечной осью ротора  q и вектором  напряжения  системы ; напряжение на зажимах генератора ; активная  и реактивная  мощности, выдаваемые в систему; мощности турбины .

 

 

Расчет параметров производится в относительных единицах

За базисные величины принимаем:

,

    где - суммарная максимальная мощность трансформаторов;

=1.05

- напряжение линии;

 

1. Напряжение на зажимах генератора

 

 

где  - реактивная мощность генератора в относительных единицах;

 - индуктивное сопротивление внешней цепи, включающее сопротивление двухцепной линии и двух трансформаторов (рис. 2).

- Активная мощность, выдаваемая генератором в сеть  при неучете активного сопротивления  внешней цепи, принимается равной мощности турбины в исходном режиме

 

2. Фазовый угол внешней цепи

 

 

3. Фиктивная э.д.с. генератора

 

 

где

 - синхронное сопротивление генератора по поперечной оси.

 

 

4. Внутренний угол генератора

 

(6)

 

5. Продольная  и поперечная  составляющие токов генератора

 

 

6. Полный ток генератора

 

 

7. Синхронная э.д.с. генератора

 

 

где  - синхронные сопротивления генератора по продольной и поперечной осям.

   

 

8. Переходная э.д.с. генератора

 

 

где  - переходное сопротивление генератора.

9. Мощность, выдаваемая генератором в функции угла

 

 

10.  Предельная передаваемая мощность по электропередаче

 

(12)

 

Значения коэффициентов запаса статической устойчивости вычисляются по формуле:

 

(13)

 

где  - предел передаваемой мощности по электропередаче (максимум угловой характеристики мощности) при соответствующем законе регулирования возбуждения синхронного генератора (рис. 3),

- исходное значение мощности турбины.

 

 

Рис. 3. Угловая характеристика мощности генератора и турбины

 

Методические указания

Работа выполняется на компьютере. До начала выполнения работы необходимо изучить инструкцию по работе с персональным компьютером, представленной в приложении к методическим указаниям.

Вариант задания на работу принимается по рекомендации преподавателя согласно табл. 1.

Расчет электромагнитных параметров производится в относительных единицах, приведенных к базисным условиям. При расчетах коэффициентов запаса статической устойчивости мощность турбины принимается неизменной.

 

Контрольные вопросы

1. Дать определение идеального и действительного предела передаваемой мощности.

2. Какому значению угла d  соответствует максимум угловой характеристики мощности?

3. Как изменяется напряжение на шинах генератора с увеличением его мощности?

4. Какой вид имеют характеристики при:

?

5. Пояснить влияние параметров генератора и выбранного типа АРВ на зависимость .

6. Чем представляется в схеме замещения генератор без АРВ, с АРВ пропорционального типа и генератор, снабженный АРВ сильного действия?

7. В чем отличие АРВ пропорционального действия от АРВ сильного действия?

 

Таблица 1

Варианты заданий к работе

В а р	Генератор						Тр-р генераторного конца			Линия			Тр-р системного конца			Система
и а н т	, МВт	, о.е.	, кВ	, о.е.	, о.е.	, о.е.	, МВА	кВ	, %	, кВ	, км	, Ом/км на цепь	, МВА	, кВ	, %	, кВ	, МВт	, Мвар
1	5´20	0,8	10,5	1,1	0,75	0,35	4´40	10,5 121	10,5	110	130	0,4	4´40	115 38,5	10,5	37	80	26
2	5´40	0,9	10,5	1,0	0,6	0,37	3´80	10,5 242	13	220	180	0,4	4´63	115 38,5	13	115	160	32
3	5´55	0,85	10,5	0,93	0,63	0,35	3´60	10,5 242	14	220	230	0,4	4´63	230 121	14	115	220	44
4	5´100	0,9	13,5	0,96	0,64	0,35	4´125	13,3 347	14	330	350	0,4	4´125	330 115	14	115	400	80

 

Лабораторная работа № 2

“ИССЛЕДОВАНИЕ НА ПЭВМ ДИНАМИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ЭНЕРГОСИСТЕМЫ”

 

Цель работы

Исследование электромеханических переходных процессов в электроэнергетической системе при больших возмущениях, вызванных короткими замыканиями на линии электропередачи.

 

Программа работы

1. Ознакомиться с методическими указаниями к лабораторной работе .

2. В соответствии с выданным заданием выполнить расчет параметров элементов системы, параметров режима и параметров шунтов однофазного, двухфазного на землю, двухфазного коротких замыканий.

3. Сопоставить результаты выполненных в п. 2 расчетов с контрольными данными, полученными на ПЭВМ. При большом отличии результатов определить ошибки ручного счета и устранить их.

4. Определить предельное время отключения короткого замыкания при следующих видах нарушений нормального режима работы системы:

а) однофазное короткое замыкание;

б) двухфазное короткое замыкание;

в) двухфазное короткое замыкание на землю;

г) трехфазное короткое замыкание.

5. Повторить выполнение п. 4 при изменении одного из параметров элементов системы:

а) инерционной постоянной агрегата в пределах с;

б) постоянной времени обмотки возбуждения генератора с;

в) активной Р  и реактивной Q мощностей, отдаваемых в систему, в пределах Р =1¸0,4 о.е., Q =0¸0,8 о.е.;

г) кратности форсировки возбуждения  в пределах .

6. Выполнить анализ полученных результатов, оценить влияние различных факторов на величину предельного времени отключения короткого замыкания.

7. Дать рекомендации по быстродействию устройств релейной зашиты с целью сохранения динамической устойчивости при различных видах короткого замыкания и различных значениях параметров режима и параметров системы.

8. Ответить на контрольные вопросы.

 

Содержание отчета

1. Дать чертеж принципиальной схемы системы и схемы замещения с указанием технических характеристик оборудования и рассчитанных значений режима и системы.

2. Привести таблицы результатов расчетов на ПЭВМ величин предельного времени отключения короткого замыкания при вариации параметров.

3. Построить зависимости S(t), d (t), , ,  для одного из случаев короткого замыкания при устойчивом и неустойчивом переходных процессах.

4. Представить выводы по работе, в которых должны содержаться анализ полученных результатов и даны рекомендации по выбору предельного времени отключения из условия работы релейной защиты.

 

 

Пояснения к работе

Схема исследуемой электрической системы представлена на рис.1 (см. М.У. к лаб. раб. № 1).

Примем, что генераторы станции исследуемой системы снабжены быстродействующей системой возбуждения, обеспечивающей форсировку возбуждения в момент возникновения короткого замыкания. Примем также, что в математической модели можно не учитывать влияние демпферных контуров, насыщение стали, электромагнитные переходные процессы в статоре генератора, активные сопротивления в элементах схемы, генерацию реактивной мощности ЛЭП и, кроме того, изменение частоты вращения роторов генераторов (т. к. она меняется не более, чем на 2-3% от синхронной). В этом случае несимметричные короткие замыкания могут анализироваться по первой гармонике тока прямой последовательности при включении в точку короткого замыкания соответствующего шунта. Короткое замыкание принимается в начале ЛЭП.

Динамическая устойчивость электрических систем исследуется с помощью решения системы нелинейных дифференциальных уравнений. Переходный процесс определяется путем численного их интегрирования. При этом предварительно производится расчет нормального режима, а затем путем расчета на ПЭВМ определяются параметры переходного процесса в функции времени.

При расчетах динамической устойчивости рассматривают сложный переход, т. е. рассчитывают нормальный, аварийный и послеаварийный режимы работы системы.

Для нормального режима, т. е. до возникновения короткого замыкания, схема замещения системы имеет вид, приведенный на рис. 2 (см. М.У. к лаб. раб. №1). Параметры нормального режима определяются по выражениям (1) - (13) (см. М.У. к лаб. раб. №1).

Для аварийного режима (интервал времени от момента возникновения короткого замыкания до его отключения) схема замещения исследуемой электрической системы имеет вид, представленный на рис. 1.

 

Рис. 1. Схема замещения эл. системы для расчета динамической устойчивости

 

В силу того, что потокосцепление статора и обмотки возбуждения генератора в начальный момент нарушения режима можно принять неизменными, эквивалентный генератор на этой схеме представлен переходной э.д.с.  за переходным сопротивлением .

Величина индуктивного сопротивления шунта короткого замыкания  определяется в зависимости от вида короткого замыкания. Для схемы, представленной на рис. 1, величина сопротивления , например, относительно точки короткого замыкания К вычисляется следующим образом.

Определяются суммарные индуктивные сопротивления обратной  и нулевой  последовательностей:

 

(1)

 

где  - индуктивное сопротивление обратной последовательности генератора;

 - эквивалентное сопротивление двухцепной линии;

 - сопротивление нулевой последовательности линии, принятое равным трехкратному сопротивлению прямой последовательности линии, .

 

Индуктивное сопротивление шунта короткого замыкания для различных видов коротких замыканий составляет:

n при трехфазном к.з. - ,

n при двухфазном к.з. на землю - ,

n при двухфазном к.з. - ,

n при однофазном к.з. - .

 

В послеаварийном режиме, т.е. в интервале времени после отключения короткого замыкания, схема замещения исследуемой системы представляется так же, как и на рис. 1, но с отключением шунта короткого замыкания и одной цепи линии электропередачи.

Переходные процессы в исследуемой электрической системе (рис.1) описываются следующей системой уравнений, записанной в осях d, q, жестко связанных с ротором:

(2)

 

В выражения системы уравнений (2) дополнительно к выражениям (1) - (13) (см. М.У. к лаб. раб. №1) обозначено:

 - составляющие тока по осям d и q в линии (внешней сети),

 - составляющие тока в шунте короткого замыкания,

 - инерционная постоянная генератора и турбины,

 - постоянная времени обмотки возбуждения при разомкнутом статоре,

 - напряжение возбуждения,

 - проводимость шунта к.з.,

 - мощность турбины,

 - кратность форсировки возбуждения,

 - скольжение ротора относительно вектора напряжения шин бесконечной мощности,

 - синхронная частота вращения,

 - символ дифференцирования.

 

Система уравнений (2) состоит из трех дифференциальных уравнений первого порядка и десяти алгебраических. Здесь 1-е и 2-е уравнения описывают процессы в статорной цепи генератора, 3-е - переходный процесс в обмотке возбуждения, 4-е и 5-е описывают движение ротора, 6-е уравнение определяет связь между переходной и синхронной э.д.с., 7-е и 8-е уравнения описывают переходный процесс во внешней цепи, при помощи 9-го и 10-го уравнений определяются токи генератора и в шунте короткого замыкания, а с помощью 13-го - напряжение возбуждения генератора при форсировке.

После ряда преобразований исходная система уравнений (2) может быть приведена к виду, удобному для реализации на ПЭВМ, т. е. к системе уравнений (3).

	(3)

Решение этой системы осуществляется методом Рунге-Кутта 4-го порядка с автоматическим выбором шага интегрирования.

При широкой вариации параметров режима и системы при решении могут быть получены зависимости , , , , , , позволяющие характеризовать качественные и количественные показатели переходного процесса.

Поскольку после возникновения короткого замыкания электромагнитная мощность генератора  оказывается меньше мощности турбины  ротор генератора начнет ускоряться, т. е. угол  начнет увеличиваться, как это показано на рис. 2.

 

 

Рис. 2. Изменение угла  в аварийном и послеаварийном режимах

 

Этот процесс продолжается до момента отключения короткого замыкания .

О динамической устойчивости электрической системы можно судить по характеру изменения угла d после отключения короткого замыкания. Если после отключения изменение угла d будет ограниченным (кривая 1 на рис.2), то электрическая система устойчива. Если угол d будет неограниченно возрастать (кривая 2 на рис. 2), то это свидетельствует о нарушении устойчивости энергосистемы.

 

Методические указания

1. Работа выполняется на ПЭВМ типа “Искра 10.30”. До начала выполнения работы необходимо изучить инструкцию по работе с программой, реализующую описанную выше математическую модель переходных процессов.

2. Варианты заданий для исследований принимаются по рекомендации преподавателя в соответствии с таблицей 1 (см. М.У. к лаб. раб. №1) и таблицей 1 настоящих методических указаний.

 

 

Таблица 1

Варианты задания
1	2	4	2
2	2,5	5	6
3	3	6	8
4	3,5	7	9

 

3. При выполнении п.4 программы лабораторной работы при определении предельного времени отключения короткого замыкания  предварительно задать время отключения короткого замыкания равным с и оценить устойчивость режима.

Устойчивость системы считается обеспеченной, если угол d после отключения короткого замыкания (через время ) будет уменьшаться. Устойчивость системы не обеспечена, если после отключения короткого замыкания угол d  неограниченно возрастает.

При сохранении устойчивости при той или иной продолжительности короткого замыкания необходимо увеличить  на величину порядка с и оценить при этом обеспечение устойчивости. Если устойчивость сохраняется, то требуется дальнейшее увеличение  ступенями с до тех пор, пока устойчивость системы не нарушится.

При нарушении устойчивости необходимо постепенно уменьшать время  ступенями по с до тех пор, пока устойчивость электрической системы не будет обеспечена.

Предельное время отключения  определяется как среднее арифметическое между смежными продолжительностями отключения короткого замыкания, соответствующими устойчивому  и неустойчивому  режиму короткого замыкания, т. е.

 

.

 

При изменении параметров исходного режима или системы поиск осуществляется аналогично.

 

Контрольные вопросы

1. Дать определение динамической устойчивости и пояснить причины ее возможного нарушения.

2. Привести основные допущения, которые могут быть приняты при анализе динамической устойчивости.

3. Какие процессы описываются дифференциальными уравнениями, используемыми при анализе динамической устойчивости?

4. Назовите мероприятия по повышению динамической устойчивости электрической системы.

5. Поясните существующие методы анализа динамической устойчивости электрической системы.

6. Почему э.д.с.  можно принять неизменной в первый момент нарушения режима?

7. Как определить величину шунта короткого замыкания при различных видах к.з.?

8. Поясните изменение во времени параметров режима ( , d , s, ) в результате короткого замыкания и после его отключения.

 

 

Лабораторная работа № 3

“ИССЛЕДОВАНИЕ СТАТИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ

АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ”

 

Цель работы

исследование статической устойчивости эквивалентного асинхронного двигателя в узле электрической нагрузки, состоящего из группы асинхронных двигателей и осветительных приборов.

Необходимость анализа статической устойчивости узлов электрической нагрузки, содержащих асинхронные двигатели, возникает в процессе проектирования и эксплуатации энергосистем, т.к. система в целом считается устойчивой, если все узлы электрических нагрузок являются статически устойчивыми.

 

Программа работы

1. Ознакомиться с программой работы и методическими указаниями к ней.

2. В соответствии с заданием выполнить расчет параметров системы и узла электрической нагрузки. Исходные данные питающей системы принять по схеме рис. 1, 2 и табл. 1 лабораторной работы № 1. Паспортные данные питающего трансформатора  и двигателя принять в соответствии с табл. 2 согласно с заданным вариантом. Эквивалентный двигатель представить Т-образной схемой замещения (рис. 1), считая мощность асинхронных двигателей в узле - 70%, осветительной - 30% от общей мощности узла нагрузки. Расчет параметров Т-образной схемы замещения произвести в соответствии с рекомендациями Приложения 1.

 

 

Рис. 1. Схема замещения асинхронного двигателя

 

3. Поддерживая неизменным номинальное напряжение  (рис.1) на шинах нагрузки и изменяя значения скольжения асинхронного двигателя в пределах от  до , определить активную и реактивную мощности, потребляемые узлом нагрузки. Результаты занести в табл. 1. По полученным результатам построить зависимости  и . Найти максимальное значение активной мощности и критическое скольжение. Определить запас устойчивости по мощности и скольжению (выражения 7, 8).

Пункт 3 выполнить для следующих случаев:

а) в узле нагрузки в качестве потребителей используются осветительная и асинхронная нагрузка в процентном отношении 30% и 70%.

б) в узле нагрузки в качестве потребителей используется только асинхронная нагрузка (100% мощности).

4. Установив в схеме замещения двигателя значение сопротивления, отвечающее критическому скольжению, определить критическое напряжение и запас устойчивости по напряжению для двух случаев, указанных в п.3.

5. Проанализировать влияние намагничивающего тока на режим узла, для чего повторить расчеты п.3., отключив ветвь намагничивания в схеме замещения асинхронного двигателя.

6. Рассмотреть условия работы узла нагрузки при питания его от удаленной станции. Для этого пересчитать сопротивление генератора Г, полагая, что его мощность в полтора раза больше мощности узла нагрузки, т.е. .

После чего необходимо выполнить следующее.

6.1. Установив номинальный режим двигателя ( , , ), определить значения .

6.2. Для разных значений скольжения измерить активную и реактивную мощности, потребляемые двигателем. По полученным данным построить зависимости  и . Определить коэффициент запаса устойчивости.

7. Определить влияние изменения напряжения сети на величину потребляемой реактивной мощности асинхронного двигателя и сопоставить их с расчетом по выражению (14), считая, что коэффициент загрузки равен 1.

8. Определить влияние изменения коэффициента загрузки на величину потребляемой реактивной мощности асинхронного двигателя и сопоставить их с расчетом по выражению (14), считая, что напряжение сети неизменно и равно номинальному значению.

9. Определить влияние одновременного изменения напряжения сети и коэффициента загрузки на величину потребляемой реактивной мощности асинхронного двигателя и сопоставить их с расчетом по выражению (14).

    При выполнении пп. 7, 8, 9 построить зависимость , определить ,  и коэффициент запаса статической устойчивости.

10. Ответить на контрольные вопросы к лабораторной работе.

 

 

Содержание отчета

1. Привести принципиальную схему системы и узла нагрузки с указанием технических характеристик оборудования и схему замещения с указанием рассчитанных электромагнитных параметров элементов системы, трансформатора , асинхронного двигателя и освещения.

2. Приложить получен