Контрольная работа по алгебре: 10 класс, промежуточный срез, 2004-2005 учебный год.

Учитель высшей категории М.Ю.Симатова

1 вариант.

Уровень А (репродуктивный).

1. На каком из рисунков изображен график показательной функции:

 

 А) Б) В)

 

2. Укажите область определения у = 3^х.

а) (- ; + ); б) [0;+ );в) (1; + );г) (- ; 0).

3. На каком из рисунков изображен график функции у=х^-2:

 

а)б)в)

 

4. Вычислить log₅125:

a) 5;б) 3;в) 2;г) 25.

5. Найдите значение выражения 5^log₅²⁵:

а) 5;б) 25;в) 2;г) 1.

Уровень В (конструктивный).

6. Решить уравнение 4^х-1=1:

а) 0;б) 1;в) 2;г) 4.

7. Решить уравнение: :

а) 8;б) 10;в) 2;г) 4.

8. Решить неравенство: :

а) [11;+ );б) (11; + );в) (- ; 11);г) (- ; 11].

9. Решить уравнение 3^2х-1+3^2х=108:

а) 2;б) 1,5;в) 27;г) 4.

10. Решить неравенство :

а) (- ; 4];б) [4; + );в) (- ; 4);г) [4; + ).

11. Решить неравенство 9^х-3^х-6>0;

а) (1; + );б) (- ; 1);в) (-1; + );г) (- ; 1).

12. Решить уравнение log (2x-1)=4:

а) 5;б) 2;в) Ѕ;г) 4.

13. Вычислить . Ответ: ___________.

14. Вычислить . Ответ: _______________.

15. Вычислить log₃₆2-1/2log_1/63. Ответ: ______________.

Уровень С (творческий).

Решить уравнение:

16. 2^х+4+2^х+2=5^х+1+3 5^х.17.

18. Решить неравенство .

19. Упростить выражение

20. При различных значениях а решить неравенство .

2 вариант.

Уровень А (репродуктивный).

1. На каком из рисунков изображен график степенной функции при p=2n:

 

 А) Б) В)

 

2. Укажите область определения у = х^1/2.

а) (- ; + ); б) [0;+ );в) (1; + );г) (- ; 0).

3. На каком из рисунков изображен график функции у=х^-5:

 

а)б)в)

 

4. Вычислить log₅125:

a) 5;б) 3;в) 2;г) 25.

5. Найдите значение выражения 2^log₂⁵:

а) 5;б) 25;в) 2;г) 1.

Уровень В (конструктивный).

6. Решить уравнение 2^х+1=1:

а) 0;б) 1;в) -1;г) 2.

7. Решить уравнение:

а) 26;б) 9;в) 24;г) 11.

8. Решить неравенство:

а) [21;+ );б) (21; + );в) (- ; 21);г) (- ; 21].

9. Решить уравнение 2^х-1+2^х=192:

а) 2;б) 5;в) 63;г) 4.

10. Решить неравенство :

а) (- ; 0];б) [0; + );в) (- ; 0);г) [0; + ).

11. Решить неравенство 4^х-2^х-2>0;

а) (1; + );б) (- ; 1);в) (-1; + );г) (- ; 1).

12. Решить уравнение :

а) 33,5;б) 39;в) 30Ѕ;г) 40.

13. Вычислить . Ответ: ___________.

14. Вычислить . Ответ: _______________.

15. Вычислить 2log ₂₅30+log _0,26. Ответ: ______________.

Уровень С (творческий).

Решить уравнение:

16. .17.

18. Решить неравенство .

19. Упростить выражение

20. При различных значениях а решить неравенство .

Контрольная работа по алгебре: 10 профильный класс, итоговый срез, 2004-2005 учебный год.

Учитель высшей категории Т.А.Шевченко

1 вариант.

Уровень А (репродуктивный).

1. На тригонометрическом круге покажите расположение чисел

а) arcsin ;б) arctg (-2).

2) Запишите формулы корней уравнений и укажите область их применения (множество значений входящих в них букв)

а) sin x=a;б) cos x=1.

3. Выясните, является ли функция четной, нечетной или не обладает этими свойствами y=- .

4. Запишите с помощью формул правило для вычисления производной функции в точке х₀.

5.Функция у=f(x) задана графиком. Укажите:

а) критические точки функции;б) точки экстремумов;в) точки области определения, где производная функции не определена.

Уровень В (конструктивный).

1. Найдите производную функции у=(2х-3)².

2. Решите уравнение х³+6х²+3х-10=0.

3. Решите неравенство sin 2x<0,5.

4. Найдите область определения функции у= .

5. Упростите выражение .

6. вычислите tg(arcsin ).

7. Написать уравнение наклонной асимптоты при х→ +  к графику функции у= .

8. Функция у=f(x) определена на промежутке (а; 6). График ее производной изображен на рисунке. Укажите точку максимума функции у=f(x).

9. Решите уравнение .

10. Найдите значение выражения .