Силовой анализ плоско-рычажного механизма

 

Определение внешних сил

 

К звену 5 приложена сила полезного сопротивления F_ПС, направление которой указано на схеме.

Величина F_ПС = 1200 Н.

Масса звеньев:

 

 

где q = 10 – вес 1 метра длины звена, кг/м

l_i – максимальная длина звена, м.

Определяем массы звеньев:

 

 

Собственные моменты инерции звеньев относительно оси, проходящей через центр тяжести:

 

 

где - масса звена, кг.

 – длинна звена, м.

Определяем моменты инерции:

 

Определяем силы веса по формуле:

 

 

(Принимаем g=10 м/с² – ускорение свободного падения)

 

 

Определяем силы инерции по формуле:

 

 

 

Определяем моменты пар сил инерции по формуле:

 

 

Определяем плечи переноса сил по формуле:

 

 

Направление внешних сил проставлено на кинематической схеме механизма (лист №1 графической части курсового проекта)

 

Определение внутренних сил

 

Вторая группа Ассура

Структурная группа 2 класса, 2 порядка, 2 модификации.

Изображаем эту группу отдельно. Действие отброшенных звеньев 3 и 0 заменяем силами реакций  и .

В точке О₃ на звено 5 действует сила реакции со стороны стойки – , которая перпендикулярна СО₃, но неизвестна по модулю и направлению.

В точке С на звено 4 действует сила реакции со стороны звена 2 – , тк величина и направление не известно, раскладываем её на тангенсальную и нормальную.

Линия действия тангенсальной составляющей силы реакции перпендикулярна СD. Величину и направление находим из уравнения моментов сил относительно точки D.

 

При расчете величина  получилась со знаком (+), т.е. Направление силы выбрано верно.

Векторное уравнение сил, действующих на звенья 4 и 5:

 

 

Это векторное уравнение решаем графически, т.е. строим план сил.

Принимаем масштабный коэффициент:

 

 

Вектора сил будут равны:

 

 

Из плана сил находим:

 

Первая группа Ассура

Структурная группа 2 класса, 2 порядка, 3 модификации.

Изображаем эту группу отдельно. Действие отброшенных звеньев заменяем силами реакций.

В точке С на звено 2 действует сила реакции со стороны звена 4 – , которая равна по модулю и противоположно направлена найденной ранее силе , т.е. .

В точке О₂ на звено 3 действует сила реакции со стороны стойки – , которая известна по точке приложения, перпендикулярна звену АВ и неизвестна по модулю и направлению.

В точке А на звено 2 действует сила реакции со стороны звена 1 – .

Линия действия этой силы неизвестна, поэтому раскладываем её на нормальную и тангенсальную. Величину  находим из уравнения моментов сил относительно точки В.

 

 

При расчете величина  получилась со знаком (+), т.е. Направление силы выбрано верно.

Векторное уравнение сил, действующих на звенья 2 и 3:

 

Это векторное уравнение решаем графически, т.е. строим план сил.

Принимаем масштабный коэффициент:

 

 

Вектора сил будут равны:

 

 

Из плана сил находим: