Список использованных источников

Рисунок 5

 

B_z6z7=51,3

 

Рисунок 6

B_z4z7=51,3

 

Рисунок 7

 

B_z1z6 =56,525

 

2.7 Вычисление оценок коэффициентов и составление неполной квадратичной модели объекта

 

При использовании ВОМП вычисление оценок  коэффициентов выполняют по формуле, учитывающей число  строк ВОМП:

.

 

Значения коэффициентов для данного варианта указаны в таблице 2.12.

Таблица 2.11

a0	244,575
a2	14,03047
a3	29,3375
a7	22,06875

 

Неполная квадратичная модель объекта примет вид:

Расчетные значения у приведены в таблице 2.12.

 

Таблица 2.12

g	z1	z2	z3	z4	z5	z6	z7	z8	Y	Y*
1	1	1	-1	-1	1	-1	-1	-1	209,55	207,1992
2	-1	1	-1	-1	1	1	1	1	292,5	310,0117
3	1	-1	-1	-1	-1	-1	1	-1	184,45	223,2758
4	-1	-1	1	-1	1	1	-1	-1	243,95	265,8742
5	-1	-1	-1	1	-1	1	-1	1	158,35	237,8133
6	-1	1	-1	1	-1	1	-1	-1	189,35	237,8133
7	-1	1	1	1	1	-1	-1	1	247	207,1992
8	-1	1	1	-1	1	-1	1	-1	301,6	251,3367
9	1	1	1	1	-1	-1	-1	1	265,3	179,1383
10	1	1	1	-1	-1	-1	-1	-1	255,65	179,1383
11	-1	-1	-1	-1	1	-1	1	1	221,9	251,3367
12	-1	-1	1	1	-1	1	1	-1	262,7	281,9508
13	1	-1	1	-1	-1	-1	1	1	262,1	223,2758
14	1	-1	-1	1	1	1	-1	1	210,9	265,8742
15	1	-1	1	1	1	1	1	-1	353	310,0117
16	1	1	-1	1	-1	1	1	1	254,9	281,9508

 

2.8 Проверка адекватности математического описания

 

Чтобы проверить гипотезу об адекватности математического описания опытным данным, достаточно оценить отклонение предсказанной по полученному уравнению регрессии величины отклика  от результатов наблюдений  в одних и тех же g-х точках факторного пространства.

Для данного варианта в соответствии с формулой (14) получим

.

Проверку гипотезы об адекватности производят с использованием F-критерия Фишера.

F=184,05

Если вычисленное по результатам наблюдений эмпирическое значение критерия F меньше критического F_кр, найденного из таблице для соответствующих степеней свободы:

n_1ад = N – d , n_2ад = n_зн = N(m – 1) , (17)

при заданном уровне значимости q_ад (обычно q_ад = 0,05), то гипотезу об адекватности не отвергают. В противном случае гипотезу отвергают и математическое описание признается неадекватным.

В данном случае n_1ад =12, n_2ад =16, табличное значение критерия F_кр=2,42. Таким образом, модель не является адекватной.

 

Заключение

 

В процессе выполнения курсовой работы были изучены современные методы планирования экспериментов, математического моделирования объектов и систем контроля и управления.

При выполнении курсовой работы мною были приобретены навыки выбора необходимого плана эксперимента в соответствии с поставленной перед исследователем проблемой, построения матрицы планирования, обработки и анализа полученных результатов в зависимости от плана эксперимента.

 

Список использованных источников

 

1  Адлер Ю.П. Введение в планирование эксперимента. М.: Металлургия, 1969.

2  Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1973.

3  Налимов В.В., Чернова Н.А. Статистические методы планирования экстремальных экспериментов. М.: Наука, 1965.

4  Статистические методы в инженерных исследованиях (лабораторный практикум): Учеб. пособие / Под. ред. Г.К. Круга. М.: Высш. школа, 1983.

5  Рузинов Л.П., Слободчикова Р.И. Планирование эксперимента в химии и химической технологии. М.: Химия, 1980.

6  Бондарь А.Г., Статюха Г.А. Планирование эксперимента в химической технологии. Киев: Вища школа, 1976.

7  Статистические методы планирования эксперимента: Лаб. работы / Сост.: С.В. Мищенко, С.В. Григорьева, В.Г. Серегина, Э.В. Злобин: Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2002