Приближённый расчет ДУ методом последовательных интервалов

 

При приближённом расчёте метод последовательных интервалов используется для численного интегрирования дифференциального уравнения. В результате определяются зависимости d=f(t) и a=f(t). При этом переходный процесс разбивается на малые отрезки времени (Dt=0,05 c), на протяжении которых ускорение а считается неизменным.

Порядок расчёта следующий:

1. Для начала переходного процесса по разности мощностей турбины и генератора DР₍₀₎ находится изменение угла за первый расчётный интервал

,

где ;

.

 

Определяется значение угла в конце первого интервала:

 

.

 

2. При новом значении угла d₍₁₎ вычисляется разность мощностей в начале второго интервала  о.е. и определяется приращение угла за второй интервал времени:

 

;

 

Новое значение угла равно

 

,

 

Т.к. на данном промежутке времени происходит отключение выключателя Q1, то на второй аварийной характеристике определяется приращение мощности и ускорение.

 

о.е.;

;

 

3. Приращение угла во всех последующих интервалах определяется по формуле

 

.

 

При отключении КЗ, когда разность мощностей внезапно изменяется от  до , приращение угла в n+1 интервале определяется по выражению

 

.

 

По этому алгоритму расчёт продолжается либо до начала уменьшения угла d, что свидетельствует о сохранении устойчивости, либо до предельного по условиям устойчивости угла d_кр.

Результаты расчёта записываем в таблицу 1.

 

Таблица 2 – Расчёт динамической устойчивости

t, c	d, град.	DP, о.е.	a	Dd, град.
0	16,967	0,638	25,053	1,794
0,05	18,761	0,638	25,053	5,383
0,1	24,144	0,638	25,053	7,68
0,15	31,824	0,046	1,804	6,66
0,2	38,484	-0,597	-23,451	3,301
0,25	41,784	-0,685	-26,883	-0,55
0,3	41,234	-0,671	-26,323	-4,321
0,35	36,914	-0,554	-21,761	-7,778
0,4	29,136	-0,427	-16,747	-10,177
0,45	18,959	-0,072	-2,84	-10,583
0,5	8,376	0,32	12,547	-8,786
0,55	-0,41	0,654	25,668	-5,109

 

По результатам данного расчёта строим зависимости d=f(t) и a=f(t) с обозначением характерных углов и соответствующих значений времени.

 

 

Рисунок 10 – Зависимость угла от времени

 

 

Рисунок 11 – Зависимость ускорения от времени

Уточненный расчет динамической устойчивости

 

Первый интервал .

 - небаланс мощности в начале первого интервала.

 

о.е

 

Под действием  на роторе генератора возникает ускорение которое считается по формуле:

 

о.е.

 

Изменение угла  за первый интервал:

 

.

.

 

Изменение вынужденной ЭДС к концу интервала, где принимаем , а t берется равным правой границе соответствующего интервала:

 

 о.е

 о.е

 о.е

Изменение переходной ЭДС за первый интервал

 

о.е

 

Переходная ЭДС к концу первого интервала

 

 

Приращение угла стало отрицательным, следовательно, угол будет уменьшаться и машина сохранит динамическую устойчивость. По результатам данного расчёта строим зависимости d=f(t) и a=f(t) с обозначением характерных углов и соответствующих значений времени. К базисным условиям приводится постоянная времени обмотки возбуждения

 

Задаемся пределами изменения ЭДС

 

 о.е.;

Расчёт устойчивости узла нагрузки