Микрооперация арифметического вычитания.

 

В данном дискретном устройстве разработана арифметическая операция сложения.-Анализируя исходное состояние триггера, перенос, в соответствии со словарем переходов JK-триггеров составляем таблицу.

 

X	Zi	Qt	Qt+1	Zi+1	J	K		Х			J
0	0	0	0	0	0	*	Zi	0	*	*	1
0	0	1	1	0	*	0		1	*	*	0
0	1	0	1	1	1	*			Qt
0	1	1	0	0	*	1		Х			K
1	0	0	1	1	1	*	Zi	*	0	1	*
1	0	1	0	0	*	1		*	1	0	*
1	1	0	0	1	0	*			Qt
1	1	1	1	1	*	0		Х		Zi+1
							Zi	1	1	0	1
								1	0	0	0
									Qt

 

       Функции возбуждения триггера для данной операции имеют следующий вид:

 

Схема цепи, реализующей данную операцию, изображена на рис. 3.6

 

рисунок 3.6

 

Данная операция реализуется по следующим формулам.

 

C>	C=	X	Qt	C’>	C’=				C’>
0	0	0	0	0	0			C=						С>	С=
0	0	0	1	0	0				1				<	0	0
0	0	1	0	0	0		1	*	*	1			=	0	1
0	0	1	1	0	0	C>	1	*	*	1	Qt		>	1	0
0	1	0	0	0	1								x	1	1
0	1	0	1	0	0				X
0	1	1	0	1	0				C’=
0	1	1	1	0	1			C=
1	0	0	0	1	0			1
1	0	0	1	1	0			*	*
1	0	1	0	1	0	C>		*	*		Qt
1	0	1	1	1	0				1
1	1	0	0	*	*				X
1	1	0	1	*	*
1	1	1	0	*	*
1	1	1	1	*	*

 

       Функции переносов для данной операции имеют следующий вид:

рисунок 3.7.

Микрооперация преобразования в дополнительный код.

 

       Преобразование в дополнительный код произведем согласно таблице.

t				t+1				JK3		JK2		JK1		JK0
Q3	Q2	Q1	Q0	Q3	Q2	Q1	Q0	J3	K3	J2	K2	J1	K1	J0	K0
0	0	0	0	0	0	0	0	0	*	0	*	0	*	0	*
0	0	0	1	1	1	1	1	1	*	1	*	1	*	*	0
0	0	1	0	1	1	1	0	1	*	1	*	*	0	0	*
0	0	1	1	1	1	0	1	1	*	1	*	*	1	*	0
0	1	0	0	1	1	0	0	1	*	*	0	0	*	0	*
0	1	0	1	1	0	1	1	1	*	*	1	1	*	*	0
0	1	1	0	1	0	1	0	1	*	*	1	*	0	0	*
0	1	1	1	1	0	0	1	1	*	*	1	*	1	*	0
1	0	0	0	1	0	0	0	*	0	0	*	0	*	0	*
1	0	0	1	0	1	1	1	*	1	1	*	1	*	*	0
1	0	1	0	0	1	1	0	*	1	1	*	*	0	0	*
1	0	1	1	0	1	0	1	*	1	1	*	*	1	*	0
1	1	0	0	0	1	0	0	*	1	*	0	0	*	0	*
1	1	0	1	0	0	1	1	*	1	*	1	1	*	*	0
1	1	1	0	0	0	1	0	*	1	*	1	*	0	0	*
1	1	1	1	0	0	0	1	*	1	*	1	*	1	*	0

	Q0				J3		Q0				K3
	0	1	1	1			*	*	*	*
	1	1	1	1			*	*	*	*
	*	*	*	*			1	1	1	1
	*	*	*	*			0	1	1	1
		Q1						Q1

 

 

J₃=Q₂Ú Q₁Ú Q₀

K₃=Q₂Ú Q₁Ú Q₀

 

 

Если ввести понятие переноса, то микрооперация преобразования в дополнительный код реализуется по следующим формулам .

 

Pi	Qt	Qt+1	J	K	Pi+1		Qt		J		Qt		Pi+1
0	0	1	1	*	0	Pi	1	*	Pi		0	1
0	1	0	*	1	0		0	*			0	0
1	0	0	0	*	1
1	1	1	*	0	0		Qt		K
						Pi	*	1
							*	0

 

Функции возбуждения триггера для данной операции имеют следующий вид:

       Схема цепи, реализующей данную операцию, изображена на рис. 3.8.

рисунок 3.8

 

Микрооперация свертки по модулю 2 (послед.).

 

Свертка по модулю 2 применяется для контроля кода. 

Схема цепи, реализующей данную операцию, изображена на рис. 3.9.

 

 

рисунок 3.9

 

 

3.3. Построение объединенных функций возбуждения.

 

Построение объединенных функций возбуждения триггеров реализуется следующим образом :

- построение объединенной таблицы функционирования для каждой микрооперации и каждого установочного входа триггера ;

 запись и минимизация функций возбуждения .

Таблица 3.1 является объединенной таблицей функционирования ДУ. В ней строки соответствуют микрооперациям ,а столбцы установочным входам триггеров и переносам. Для каждого установочного входа записывается функция возбуждения.

На основании оставленной таблицы синтезируем функции возбуждения триггеров

 

	Q3		Q2		Q1		Q0
	J3	K3	J2	K2	J1	K1	J0	K0
Запись 0	0	1	0	1	0	1	0	1
Запись слова	x3		x2		x1		x0
Сдвиг вправо	P3		P2		P1		P0
Логическая операция	0		0		0		0
Вычитание
-1 (пар.)	Z`3	Z`3	Z`2	Z`2	Z`1	Z`1	Z`0	Z`0
дополнитель-ный код	P3`	P3`	P2`	P2`	P1`	P1`	P0`	P0`

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Преобразуем выражения к требуемому базису: