Определение ЛАХ и выбор схемы корректирующего устройства следящей системы

Расчет корректирующего устройства начнем с выбора вида коррекции. В данном случае выбираем для следящей системы параллельную коррекцию или местную отрицательную обратную связь, которая по сравнению с последовательной обладает целым рядом преимуществ, хотя, как правило, требуются дорогостоящие тахогенераторы.

Выбор охваченных элементов

Одна из самых важных задач – определение места включения коррекции в систему. Обычно обратной связью охватываются элементы системы, оказывающие наибольшее влияние на ее быстродействие. Исходя из этого, охватим обратной связью исполнительный двигатель и усилитель мощности. Эти элементы расположены вблизи от выхода системы, где сигнал имеет достаточную мощность. На выходе системы высокочастотные помехи значительно ослаблены, что значительно облегчает работу дифференцирующих контуров в схеме коррекции. Структурная схема системы, с параллельной коррекцией представлена на рисунке 23.

Рисунок 23

Передаточная функция охваченных элементов:

,

где

В этом случае передаточная функция неохваченных элементов равна их коэффициенту передачи:

.

Коэффициент усиления усилителя:

Т.к. , тогда:  и

Построение ЛАХ обратной связи

Находим ЛАХ обратной связи:

,

где - желаемая ЛАХ.

 дБ

Выражение в квадратных скобках есть ЛАХ внутреннего замкнутого контура . Для ее построения достаточно опустить желаемую ЛАХ на 16,95 дБ, как это сделано на рисунке 20. Тогда искомая ЛАХ обратной связи будет зеркальным отображением .

По виду ЛАХ  отметим следующие свойства обратной связи:

а) на частотах  представляет собой прямую с наклоном +20 дб/дек, имеющую локальный наклон +40 дб/дек в интервале . Характеристика с наклоном +20 дб/дек принадлежит идеальному дифференцирующему элементу.

Поскольку входной величиной обратной связи является угол поворота электродвигателя, в качестве такого элемента выбираем тахогенератор с передаточной функцией  и коэффициентом передачи . Для получения локального наклона +40 дб/дек последовательно с тахогенератором следует включить активный фильтр с передаточной функцией

б) на частотах  имеет вид прямой с наклоном +40 дБ/дек, который можно осуществить, включив в схему корректирующего устройства форсирующее звено c передаточной функцией .

Тогда общую передаточную функцию обратной связи можно записать в виде:

Характеристики L(щ) и ц(щ) представлены на рисунке 20.