Определение падения напряжения и кпд трансформатора

 

1.5.1 Активные сопротивления обмоток:

a) при температуре 105°С

 

r₁₀₅=ρl_срвw/q_пр,(57)

r₁₀₅₍₁₎=2,35 10^-2 324 0,132/0,2043=4,92 Ом

r₁₀₅₍₂₎=2,35 10^-2 274 0,145/0,2043=4,57 Ом

r₁₀₅₍₃₎=2,35 10^-2 14 0,161/1,0568=0,05 Ом

 

где ρ – удельное сопротивление медного провода

(при θ=105°С ρ=2,35 10^-2 Ом мм²/м);

 

б) сопротивления вторичных обмоток приведенные к первичной,

 

r’₂=r₂(w₁/w₂)²=4,57 (324/274)²=6,39 Ом(58)

r’₃=r₃(w₁/w₃)²=0,05 (324/14)²=26,8 Ом

 

1.5.2 Индуктивные сопротивления рассеяния обмоток (в относительных единицах).

 

x_i^*=7,9fw_iI₁ 10^-6 S_рi/Е_вh_д 10^-3,(59)

x₁^*=7,9 400 324 0,77 10^-6 0,12 10^-3/1,13 32 10^-3=0,26 10^-2

x₂^*=7,9 400 324 0,77 10^-6 0,2 10^-3/1,13 32 10^-3=0,44 10^-2

x₃^*=7,9 400 324 0,77 10^-6 0,003 10^-3/1,13 32 10^-3=0,7 10^-4

 

где f – частота, Гц;

w₁ – число витков первичной обмотки;

I₁ – номинальный ток первичной обмотки;

Е_в – ЭДС витка;

h_д – высота катушки, м;

S_рi – площадь канала рассеяния i-й обмотки, м²;

Найдем площадь канала рассеяния каждой обмотки.

 

S_р1 α₁l_{ср в1}/3+h_{из мо12}l₁₂/2 1,97 10^-3 0,132/3+0,48 10^-3

0,139/2 0,12 10^-3 м²(60)

S_р2 h_{из мо12}l₁₂/2+α₂l_срв2(1+I₂^*+I₃^*2)/3+h_{из мо23}l₂₃I₃^*2/2

0,48 10^-3 0,139/2+1,97 10^-3 0,145 (1+0,7+0,18²)/3+

0,36 10^-3 0,153 0,18²/2 0,2 10^-3 м²(61)

S_р3 h_{из мо23}l₂₃I₃^*2/2+α₃l_{ср в3}I₃^*2/3 0,36 10^-3 0,153 0,18²/2+

1,3 10^-3 0,161 0,18²/3 0,003 10^-3 м²(62)

l₁₂ (l_{ср в1}+l_{ср в2})/2 (0,132+0,145)/2 0,139 м(63)

l₂₃ (l_{ср в2}+l_{ср в3})/2 (0,145+0,161)/2 0,153 м

I₂^*=I’₂/I₁=0,54/0,77=0,7(64)

I₃^*=I’₃/I₁=0,14/0,77=0,18

I’₂=I₂w₂/w₁=0,64 274/324=0,54

I’₃=I₃w₃/w₁=3,13 14/324=0,14

 

1.5.3 Падения напряжения на обмотках при номинальной нагрузке (в относительных единицах).

 

U_а1^*=r₁I₁/U₁=4,92 0,77/380=0,01

U_а2^*=r’₂I₁/U₁=6,39 0,77/380=0,013(65)

U_а3^*=r’₃I₁/U₁=26,8 0,77/380=0,054

U_р1^*=x₁^*=0,26 10^-2;

U_р2^*=x₂^*=0,44 10^-2;(66)

U_р3^*=x₃^*=0,7 10^-4;

U₁^*= = =0,01

U₂^*= = =0,014(67)

U₃^*= = =0,054

 

1.5.4 Полные падения напряжения на вторичных обмотках при номинальной нагрузке трансформатора (в относительных единицах).

 

U₁₂^*= U_а1^*cosφ₁+ U_р1^*sinφ₁+( U_а2^*cosφ₂+ U_р2^*sinφ₂) I’₂/I₁=

0,01 0,68+0,0026 0,73+(0,013 0,7+0,0044 0,71) 0,54/

0,77=0,017(68)

U₁₃^*= U_а1^*cosφ₁+ U_р1^*sinφ₁+( U_а3^*cosφ₃+ U_р3^*sinφ₃) I’₃/I₁=

0,01 0,68+0,0026 0,73+(0,054 0,9+0,00007 0,44) 0,14/

0,77=0,018(69)

 

1.5.5 Напряжения на вторичных обмотках

 

U₂=w₂U₁(1- U₁₂^*)/w₁;(70)

U₃=w₃U₁(1- U₁₃^*)/w₁;(71)

U₂=274 380(1-0,017)/324=315,9 В

U₃=14 380(1-0,018)/324=16,1 В

100/U_2здн= 100/315=0,3 %(72)

100/U_3здн= 100/16=0,6 %

 

Напряжения на вторичных обмотках отличаются от заданных менее чем на 2%;

1.5.6 Находим КПД трансформатора по формуле:

 

η=(Р₂+Р₃)/(Р₂+Р₃+Р_ст+Р_м);(73)

η=(200+50)/(200+50+5,08+12,2)=0,94

 

1.5.7 Выбор проводов для выводов обмоток.

Так как обмотки трансформатора выполнены проводом диаметром более 0,2 мм², отводы делаем самими проводами, причем для 3-й обмотки, имеющей диаметр провода более

1 мм², отвод выполняем петлей.

Выводные концы заключаем в изоляционные трубки.

1.5.8 Задание на намотку и сводные данные трансформатора

 

Таблица 3

Номер Обмотки	Провод	Число			Длина намотки, м	Масса меди, г	Отводы	Примечание
		Витков	Витков в слое	Слоев
1	ПЭВ-1	324	54	6	42,77	77	ПЭВ-1
2	ПЭВ-1	274	52	6	39,73	72	ПЭВ-1
3	ПЭВ-1	14	22	1	2,25	21	ПЭВ-1

1.5.9 Сводные данные расчета трансформатора:

масса стали сердечника, кгG_ст=0,87

удельный расход стали, кг/кВАG_ст/S=3,48

масса меди обмоток, кгG_м=0,17

удельный расход меди, кг/кВАG_м/S=0,68

(где S – cуммарная полная мощность

вторичных обмоток трансформатора)

отношение массы стали к массе медиG_ст/G_м=5,1

потери в стали сердечника, ВтP_ст=12,2

потери в меди обмоток, ВтP_м=5,08

отношение потерь в меди к потерям в сталиP_м/P_ст=0,42

КПД при номинальной нагрузке η=0,94

максимальное превышение температуры

трансформатора над температурой

окружающей среды, °С Ө_макс=54,8

намагничивающий токI₀/I₁=0,18

относительные изменения напряжений

при номинальной нагрузке, % U₁₂=1,7

U₁₃=1,8

Список литературы

 

1. Д.А. Попов, В.Н. Руднев, М.Ф. Юдов. Электрические машины. Задание на курсовую работу с методическими указаниями для студентов Ⅳ курса специальности АТС на железнодорожном транспорте.(РГОТУПС Москва-1998г.)

2. В.Н. Руднев. Электрические машины. Приложение к заданию на курсовую работу по расчету маломощного трансформатора с воздушным охлаждением для студентов Ⅳ курса специальности АТС на железнодорожном транспорте. (РГОТУПС Москва-1998г.)