Расчет червячной передачи

 

Исходные данные:

Мощность на входном валу               P₁ = P_II= 3,65 кВт,

частота вращения входного вала n₁ = n_II= 1440 мин ^–1,

передаточное отношение          u = 20.

Число заходов червяка при u = 20    z₁ = 2

Число зубьев колеса:

 

 

Приближенная скорость скольжения

 

м/с.

 

Выбор материалов:

материал червяка – сталь 40Х, закалка до 54HRC, витки шлифованные и полированные,

материал колеса – бронза БрАЖ9, s_T = 200 МПа, s_B = 400 МПа.

Допускаемые контактные напряжения:

 

.

МПа.

 

Допускаемые напряжения изгиба:

 

,

МПа.

 

Стандартное значение коэффициента диаметра червяка:

 

,

q = 8.

 

Приведенные модуль упругости:

 

,

 

где E₁ = 2,1×10⁵ МПа – модуль упругости червяка (сталь),

E₂ = 0,9×10⁵ МПа – модуль упругости червячного колеса (бронза).

 

МПа.

 

Межосевое расстояние:

 

,

мм.

 

По стандарту принимаем a_w = 146 мм.

Модуль передачи:

 

,

мм.

 

По стандарту принимаем m = 6,3 мм.

Коэффициент смещения:

 

,

.

 

Условие не соблюдается, изменим число зубьев колеса z₂ = 39. При этом действительное передаточное отношение , а коэффициент смещения

 

.

 

Делительные диаметры:

червяка     

 

,

мм,

 

червячного колеса      

 

,

мм.

 

Угол подъема винтовой линии:

 

,

.

 

Окружная скорость червяка:

 

,

м/с.

 

Скорость скольжения:

,

м/с.

 

Так как разница между ориентировочной и действительной скоростью скольжения незначительна, выбранный материал колеса сохраняем.

Угол обхвата червяка колесом d=50⁰ = 0,8727 рад.

Коэффициент, учитывающий уменьшение длины контактной линии x =0,75.

Торцевой коэффициент перекрытия в средней плоскости червячного колеса:

 

,

.

 

Коэффициент динамической нагрузки = 1,2 (приV_s > 3 м/с)

Коэффициент концентрации нагрузки = 1 .

Коэффициент расчетной нагрузки:

 

,

.

 

Контактные напряжения:

 

,

МПа.

 

Так как s_H = 178,5 МПа < [s_H] = 182 МПа, следовательно контактная прочность достаточна.

Окружная сила на колесе:

 

,

Н.

 

Осевая сила на колесе

 

,

Н.

 

Радиальная сила

 

 

Нормальный модуль:

 

,

мм.

 

Ширина колеса при z₁ = 2:

 

,

мм.

 

Число зубьев эквивалентного колеса:

 

,

.

 

Коэффициент формы зуба Y_F =1,5.

Напряжения изгиба:

 

,

МПа.

 

Так как s_F = 17,1 МПа < [s_F] = 82 МПа, следовательно изгибная прочность достаточна.

Диаметр вершин червяка:

 

,

мм.

 

Диаметр впадин червяка:

 

,

мм.

 

Длина нарезанной части червяка при X = 0,4:

 

,

мм.

 

Для шлифованного червяка при m = 6,3мм < 10 мм увеличиваем b₁ на 25 мм.

 

b₁= 90 ммм.

 

Диаметр вершин колеса:

 

,

мм.

 

Диаметр впадин колеса:

 

,

мм.

 

Наружный диаметр колеса при z₁ = 2:

 

,

= 260 мм.

 

Степень точности 8 (среднескоростная передача).