Предварительный параметрический синтез системы стабилизации ЛА с использованием МСК.

В предыдущем параграфе были получены структурные схемы и вид ПФ ССТ. Произведём расчёт недостающих параметров ПФ системы методом стандартных коэффициентов (МСК). Поскольку для большинства реальных устройств, использующихся на борту (привод, ДЛУ, ДГ) затруднительна перестройка параметров, расчёт проведём только для наиболее тяжёлого режима: режима наведения с максимальным скоростным напором, и полученные значения параметров будем использовать для всех режимов полёта.

Запишем выражение для ПФ системы Рис. 4 от управляющего сигнала до нормальной перегрузки:

. (5)

В выражение (5) подставим ранее полученные ПФ, и произведём упрощения:

, где (5’)

;

;

;

;

;

;

.  (6)

Суть МСК заключается в следующем. Между характером переходной и передаточной функцией системы существует вполне определённая связь [3]. Вид переходной функции определяется значением корней ПФ. Для любой конкретной формы передаточной функции может быть найдено некоторое «оптимальное» распределение нулей и полюсов, при котором переходная функция будет наиболее благоприятной с точки зрения динамики рассматриваемой системы. Каждому такому оптимальному распределению нулей и полюсов соответствует вполне определённое значение коэффициентов полиномов числителя и знаменателя ПФ, которое называется стандартным.

Зададим стандартную (требуемую) ПФ для рассматриваемой замкнутой системы (5’). Поскольку исходная система 4-го порядка, порядок стандартной ПФ будет также равен 4:

. (7)

Значения коэффициентов , ,  определяют вид переходного процесса, в то время как значение  связано с длительностью переходного процесса.

Исходя из требований к динамики ССТ, выберем следующие значения приведённых коэффициентов:

;

;

.

На Рис. 6 приведены переходные процессы, полученные для заданных коэффициентов , , , при различных .

Рис. 6 Переходные процессы для стандартной ПФ при различных .

Выбранные стандартные ПФ обладают малым перерегулированием и невысокой колебательностью.

Преобразуем выражение (5’) к стандартному виду:

, где (8)

;       (9)

;

;

;

.

Приняв в дальнейших вычислениях

,

,

,

из сравнения выражений (7) и (8) получим:

; (10)

; (11)

; (12)

.      (13)

Выражения (6),(10)-(13) образуют сист

ему из 5 уравнений с 6 неизвестными ( , , , , , ). Это позволяет нам задаться одним из параметров при решении указанных уравнений.

Из полученной системы выразим неизвестные переменные:

из (10):

; (14)

из (11) и (10):

; (15)

из (12):

;    (16)

из (13):

; (17)

из (6):

. (18)

Для получения численного значения параметров системы следует выбрать рулевой привод, использующийся в системе.