Расчет толщины стенки корпуса классификатора

Расчет толщины стенки корпуса классификатора проводится по ГОСТ 14249-80[3].

Исполнительную толщину стенки s рассчитываем по формуле:

,

где  – исполнительная толщина стенки, м,

– расчетная толщина стенки, м,

 – прибавка к расчетной толщине, м.

    

 Необходимо определить толщину обечайки, нагруженную изгибающим моментом. Допускаемый изгибающий момент следует рассчитывать по формуле:

,

где допускаемый изгибающий момент  из условия прочности рассчитывают по формуле:

,

,

где D – диаметр аппарата, который равен 500мм;

 - допускаемое напряжение, МПа.

 

Допускаемое напряжение для рабочего состояния определяется:

,

где  - значение поправочного коэффициента, которое зависит от вида заготовки (в нашем случае листовой прокат, следовательно ),

 - нормативное допускаемое напряжение при расчетной температуре, МПа.

Расчетная температура стенки t определяется на основании тепловых расчетов или результатов испытания. В случае невозможности проведения расчетов и испытаний при положительных температурах , где  – наибольшая температура среды. Тогда, согласно [6, c. 12], при  нормативное допускаемое напряжение для стали 35 .

Допускаемое напряжение составит .

 

Прибавка к расчетной толщине определяется по формуле:

,

где - прибавка для компенсации коррозии и эрозии; - прибавка для компенсации минусового допуска( ); - технологическая добавка.

Прибавка для компенсации коррозии (эрозии) рассчитывается: 

,

где  - проницаемость среды в материал (скорость эрозии) по [1] ;

 - срок службы аппарата( ).

Тогда исполнительная толщина стенки составит:

.

 

Допускаемый изгибающий момент  из условия устойчивости в пределах упругости – по формуле:

,

где п_у – коэффициент запаса прочности (для рабочих условий п_у=2.4).

.

 

Тогда допускаемый изгибающий момент для рабочих условий можно определять по формуле:

,

где  - коэффициент прочности сварных соединений, который определяется в зависимости от конструкции и способа соединения швов (в нашем случае сварка автоматическая электродуговая с двухсторонним сплошным проваром, поэтому ).

.

 

Делаем проверку:

.

.

 

Получили равенство, тогда условие выполняется. Следовательно, по ГОСТу 14249-89[3] толщину стенки цилиндрической обечайки принимаем равной s=4мм.

 

Расчет вала.

 

Расчет необходимо начинать с расчета вала на виброустойчивость.

 

Относительные координаты центра тяжести лопаток рассчитываются по формуле:

,

,

где i – количество лопаток, i = 12,

L_i – координаты центра тяжести лопаток, L_i = 0.98 м,

L – длина вала, L = 0.545 м.

 

Угловая скорость вращения вала рассчитывается по формуле:

,

,

где n – частота вращения вала, n = 950 .

 

Безразмерный коэффициент, учитывающий приведенную массу вала рассчитывается по формуле:

,

,

где ρ – плотность материала лопаток,  ρ = ,

Е – модуль упругости Юнга, Е =  Па,

η – коэффициент, учитывающий условия закрепления вала, η = 0.48.

 

Приведенные в точку В (середина пролета вала) массы пары лопаток, расположенных на одной оси, рассчитываются по формуле:

,

где m – масса лопатки, m = 0.3 кг,

 - безразмерный динамический прогиб вала в центре тяжести лопаток (в нашем случае = 0.1, = 0.15, = 0.2, =0.25, = 0.3, =0.35).

 

Суммарная приведенная масса лопаток рассчитывается по формуле:

 

Далее находим расчетный диаметр вала по формуле:

где А₁ и А₂ – комплексы для расчета диаметра вала, которые находим по формулам:

где q - коэффициент приведенной массы вала, q = 0.25,

Подставив все значения в формулу для нахождения расчетного диаметра вала, получим:

Принимаем диаметр вала по ГОСТ 6636-69 равный 0.05 м.

 

Линейная масса вала рассчитывается по формуле:

.

 

Относительная масса лопаток рассчитывается по формуле:

.

 

Момент инерции сечения вала рассчитывается по формуле:

 

Первая критическая скорость вала рассчитывается по формуле:

где  - корень частного уравнения,  = 1.1.

 

Теперь проверяем условие виброустойчивости:

 - условие выполняется.

 

Далее необходимо провести расчет на прочность.

 

Эксцентриситет массы пары лопаток, расположенных на одной оси, рассчитываются по формуле:

,

 

Приведенный эксцентриситет массы пары лопаток, расположенных на одной оси, рассчитываются по формуле:

 

Приведенная масса вала рассчитывается по формуле:

 

Смещение оси вала от оси вращения за счет зазоров в опорах в месте установки пары лопаток, расположенных на одной оси, рассчитывается по формуле:

где  и  - радиальный зазор в А и Б подшипниковых опорах, = м, = м.

 

Смещение оси вала от оси вращения за счет начальной изогнутости вала (радиальное биение вала) рассчитывается по формуле:

где  - начальная изогнутость вала,  =  м.

 

Смещение оси вала от оси вращения в точке приведения В за счет зазоров в опорах рассчитывается по формуле:

 

Приведенный эксцентриситет массы вала с лопатками рассчитывается по формуле:

где Б₁ – комплекс для расчета приведенного эксцентриситета массы вала с лопатками, который рассчитывается по формуле:

 

Динамический прогиб оси вала в точке приведения В рассчитывается по формуле:

 

Динамическое смещение центров тяжести пары лопаток, расположенных на одной оси, рассчитывается по формуле:

 

Динамическое смещение вала в точке приведения В за счет зазоров в опоре рассчитывается по формуле:

 

Сосредоточенная центробежная сила, действующая на пару лопаток, расположенных на одной оси, рассчитывается по формуле:

 

Приведенная центробежная сила, действующая в точке приведения В, рассчитывается по формуле:

 

Рассчитаем реакции опор А и В по формулам:

где В₁ – комплекс для расчета реакции опоры А, который рассчитывается по формуле:

 

где В₂ – комплекс для расчета реакции опоры В, который рассчитывается по формуле:

 

Изгибающий момент в опасных по прочности сечениях между А и В рассчитывается по формуле:

где Z₂ – координата опасных сечений по прочности, Z₂ = 0.05 м,

 

Крутящий момент в опасных по прочности сечениях в середине пролета вала рассчитывается по формуле:

где  и  - мощность, потребляемая лопатками, =1500 Вт, =1500 Вт.

 

Крутящий момент в опасных по прочности сечениях в месте установки последней пары лопаток рассчитывается по формуле:

 

Момент сопротивления вала в опасных по прочности сечениях z₂ и z₃ рассчитывается по формуле:

 

Эквивалентное напряжение в этих сечениях находим по формуле:

 

Допускаемые напряжения по прочности в этих сечениях рассчитываются по формуле:

где  - допускаемое приведенное напряжение, действующее в точке приведения В,  = 200 МПа.

 

 

Проверяем условие прочности:

2.457·10⁶ < 100·10⁶,

1.738·10⁶ < 100·10⁶,

Условие прочности выполняется.

 

Таким образом, однопролетный вал диаметром 0.05 м и длиной 0.545 м при заданной нагрузке виброустойчив и достаточно прочен в опасных сечениях.