Задание на контрольную работу по дисциплине «Физика»

Министерство культуры Российской Федерации

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ИНСТИТУТ КИНО И ТЕЛЕВИДЕНИЯ»

кафедра аудиовизуальных систем и технологий

 

 

Задание на контрольную работу по дисциплине «Физика»

Часть 2

 

Вариант 1

1. На сколько изменилась кинетическая энергия электрона в атоме водорода при излучении атомом фотона с длиной волны  ?.

2. Определить как и во сколько раз изменится мощность излучения черного тела, если длина волны соответствующая максимуму его спектральной плотности излучательности сместилась с  до .

3. Определить с помощью соотношения неопределенностей минимальную энергию  гармонического осциллятора. Масса осциллятора равна m, собственная частота колебаний -- .

4. Электрон проходит через прямоугольный потенциальный барьер шириной . Высота барьера U больше энергии электрона Е=100эВ на 1%. Вычислить коэффициент прозрачности барьера D.

 

Выполнил студент

___________________________

гр. ____

 

Проверил доцент кафедры

аудиовизуальных систем и технологий

Мальцева В.А.

 

Санкт-Петербург

2019

 

Вариант 2

 

1. В каких пределах должны лежать длины волн монохроматического света, чтобы при возбуждении атомов водорода квантами этого света радиус орбиты электрона увеличился в 9 раз?

2. Пренебрегая потерями тепла на теплопроводность, подсчитать мощность W электрического тока, необходимого для накаливания нити диаметром 1мм и длиной 20см до температуры 3500 К. Считать, что нить зачернена и излучает, подчиняясь закону Стефана-Больцмана.

3. Протон, находится в бесконечно глубоком одномерном потенциальном ящике шириной L. Определить вероятность W того, что протон, находящийся во втором возбужденном состоянии, будет обнаружен в средней трети ящика.

4. При какой ширине d прямоугольного потенциального барьера коэффициент прозрачности Dдля электронов равен 0,01? Разность энергий U-E=10эВ.

 

Вариант 3

 

1. Найти: 1) период обращения электрона на первой боровской орбите в атоме водорода; 2) его угловую скорость.

2. Считая никель черным телом, определить мощность, необходимую для поддержания температуры капли расплавленного никеля (1453 °С) неизменной. Площадь поверхности капли равна 0,5 см². Потерями энергии пренебречь.

3. Вычислить отношения вероятностей нахождения электрона на первом и втором энергетическом уровнях в интервале шириной ,равноудаленном от стенок бесконечно глубокой потенциальной ямы шириной L.

4. Прямоугольный потенциальный барьер имеет ширину d=0,1 нм. При какой разности энергий U-E вероятность W прохождения электронов через барьер равна 0.9?

 

Вариант 4

1. Найти длину волны де Бройля для электрона, движущегося по первой боровской орбите в атоме водорода. Сравнить полученную величину с радиусом первой боровской орбиты.

2. Черное тело находится при температуре 3 кК. При остывании тела длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости изменилась на . Определить температуру, до которой охладилось тело.

3. Математический маятник имеет массу m=10 мг и длину l=1 см. Рассматривая этот маятник как квантово-механический осциллятор, определить: 1) минимальную энергию колебаний этого маятника; 2) классическую амплитуду колебаний А, соответствующую энергии .

4. Найти вероятность W прохождения электрона через прямоугольный потенциальный барьер шириной d=0,1 нм. Разность энергий U-E=5эВ.

 

Вариант 5

 

1. В каких пределах должна лежать энергия бомбардирующих электронов, чтобы при возбуждении атомов водорода ударами этих электронов спектр водорода имел только одну спектральную линию?

2. Поток излучения черного тела Ф = 10 кВт. Максимум энергии излучения приходится на длину волны λ= 0,8 мкм. Определить площадь S излучающей поверхности.

3. Оценить с помощью соотношения неопределенностей минимально возможную энергию электрона в атоме водорода и соответствующее эффективное расстояние его от ядра.

4. Найти вероятность W прохождения электрона через прямоугольный потенциальный барьер шириной d=0,5 нм. Разность энергий U-E=1эВ.

 

Вариант 6

1. Определить момент инерции по спектру поглощения хлористого водорода. Максимумы спектры расположены на .

2. Определить, на сколько уменьшается масса Солнца за год. Масса Солнца равна .

3. Решить уравнение Шредингера для потенциальной ямы [-L; L].

4. Прямоугольный потенциальный барьер имеет ширину d=0,1 нм. При какой разности энергий U-E вероятность W прохождения электронов через барьер равна 0.99?

 

Вариант 7

1. Вычислить длины волн, соответствующие границам серии Бальмера в спектре водорода и длину волны третьей линии этой серии. Объяснить происхождение указанных линий по схеме энергетических уровней электрона в атоме водорода.

2. В энергетическом распределении абсолютно черного тела два участка имеют одинаковую площадь S₁ = S₂. Одинаковы ли мощности излучения на этих участках и одинаково ли число излучаемых квантов?

3. Оценить с помощью соотношения неопределенности минимальную энергию E₀ одномерного гармонического осцилятора. Масса осцилятора равна m, собственная частота колебаний - ω₀ .

4. Частица находится в прямоугольном одномерном потенциальном ящик с непроницаемыми стенками шириной 0,2 нм. Чему равна энергия частицы на четвертом энергетическом уровне, если на втором – 37,8эВ ?

 

Вариант 8

 

1. . Найти наибольшую λ_max наименьшую λ_min длины волн в первой инфракрасной серии спектра водорода (серии Пашена).

2. Черное тело имеет температуру 1527 °С. В результате нагревания тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на 0,7 мкм. До какой температуры нагрелось тело?

3. Оценить с помощью соотношения неопределенностей неопределенность скорости электрона в атоме водорода, полагая размер атома l = 0,10 нм. Сравнить полученную величину со скоростью электрона на первой боровской орбите данного атома.

4. Электрон находится в одномерной бесконечно глубокой потенциальной яме шириной . Вычислить наименьшую разность двух соседних энергетических уровней ( в эВ ) электрона в двух случаях : 1)  =10 см; 2)  = 0,1 нм.

 

 

Вариант 9

1. Энергия электрона в атоме водорода определяется значением главного квантового числа n. Если , то чему равно n?

2. Температура Т абсолютно черного тела 2 кК. Определить: 1) спектральную плотность излучательности r для λ =600 нм; 2) излучательность R в интервале от λ =599 до λ =601 нм.

3. Определить вероятность застать частицу в потенциальном ящике в интервалах [0; 0,1L] и [0,45L; 0,55L]при значении n=5.

4. Протон и электрон прошли одинаковую ускоряющую разность потенциалов . Во сколько раз отличаются коэффициенты прозрачности  для электрона и для протона, если высота  барьера равна 20кэВ и ширина d=0,1пм?

 

 

Вариант 10

1.На рисунке представлена диаграмма энергетических уровней атома водорода. При каком переходе происходит излучение фотона с наименьшей длиной волны?

 

 

2. Как и во сколько раз изменится поток излучения абсолютно черного тела, если максимум энергии излучения переместится с красной границы видимого спектра (λ_к =780 нм) на фиолетовую (λ_ф = 390 нм)? 

3. Решение уравнения Шредингера для бесконечно глубокого одномерного потенциального ящика можно записать в виде , где, используя граничные условия и нормировку -функции, определить: 1) коэффициенты ; 2) собственные значения энергии ; 3) найти выражение для собственной нормированной -функции.

4. При какой ширине d потенциального барьера коэффициент прозрачности D для электронов равен 0,01? Разность энергий U-E=10эВ.