Практическое занятие № 2

Сопротивление дороги

Цель  занятия: научиться рассчитывать силу и мощность сопротивления дороги

Время: 4 часа

1. Теоретические сведения

Взаимодействие автомобиля и дороги сопровождается затратами энергии, которые вызваны следующими факторами: сопротивлением подъему, сопротивлением качению и сопротивлением неровностей.

Автомобильная дорога обычно имеет много чередующихся между собой подъемов и спусков. Крутизну подъема характеризуют величиной угла α_д в градусах или величиной уклона дороги i, который представляет собой отношение превышения Н к заложению В (рис.3).

G

α д

Gsinα д

α д

Gcosα д

B

H

Рис.3

 

Разложим силу тяжести G автомобиля, преодолевающего подъем, характеризуемый углом α_д на две составляющие: на силу сопротивления подъему  Р_п= G sin α_д и силу давления Р_д = G cos α_д.  На автомобильных дорогах с твердым покрытием углы подъема невелики (не превышают 4-5 град.). Для таких дорог

i = tg α ≈ sin α и Р_п = G sin α_д ≈ i G                                                                                (6)

Мощность, затрачиваемая на преодоление автомобилем подъема с уклоном i (в кВт)

                                                                                                           (7)                                                               

Сопротивление качению зависит от деформации шин, смятия колеи дороги, трения шин по покрытию и трения подшипников колес. На автомобильное колесо, вращающееся за счет крутящего момента М, действуют следующие силы (рис 4):

Р - вертикальная составляющая силы тяжести автомобиля;

Р - толкающая сила

 и - вертикальная и горизонтальная реакции дороги на колесо.

Сила сопротивления качению Р_к колеса при движении автомобиля по прямой дороге с твердым покрытием определяется по следующей формуле:

 

                                                                       Р_к = fZ,                                                      (8)

 

где: f - коэффициент сопротивления качению.

 

Z

Px

M

αш

A

X

Pz

Рис.4

 В свою очередь:                                         ,                                                    (9)

где  а  – смещение силы реакции относительно вертикального диаметра колеса, вызванное, в основном, смятием пневматических шин и почвы, r – динамический радиус колеса, учитывающий деформацию шины при движении автомобиля.

При малой скорости (до 14-16 м/с) коэффициент сопротивления качению можно считать величиной постоянной. При движении с большей скоростью он существенно увеличивается и определяется по формуле:

                                                              ,                                         (10)

где  f₀  - коэффициент сопротивления качению при движении с малой скоростью (табл. 3)

 

Таблица 3. Коэффициент сопротивления качению.

Тип дороги	f0 при υ = 14 м/с	f (среднее значение)
Асфальтобетонное и цементобетонное покрытия: в отличном состоянии в удовлетворительном состоянии Булыжная мостовая Гравийное покрытие Грунтовая дорога:     сухая укатанная     после дождя Песок Снег укатанный	0,014 0,018 0,025 0,02   - - - -	0,014-0,018 0,018-0,020 0,023-0,030 0,020-0,025   0,025-0,035 0,05-0,15 0,10-0,30 0,07-0,10

 

 

Мощность (в кВт), необходимая для преодоления сопротивления качению при движении автомобиля по горизонтальной дороге со скоростью υ:

                                                         ;                                        (11)

 

В данном случае (при движении по горизонтальному участку) направление силы тяжести автомобиля и реакций дороги на колеса совпадают. Поэтому:

                                                            

                                              , (Z  и Z – нормальные реакции дороги на переднюю и заднюю оси автомобиля).

Ни одно дорожное покрытие не является абсолютно ровным. Неровности создают дополнительное сопротивление движению автомобиля и вызывают колебания его осей, колес и кузова. Для определения ровности дорожного покрытия используют толчкомер А.К. Бируля. Его устанавливают на автомобиль где вертикальные перемещения заднего моста, возникающие при переезде неровности, передаются зубчатой рейке, соединенной со счетчиком через храповую муфту. Муфта передает крутящий момент только в одном направлении, и поэтому счетчик суммирует все сжатия рессоры за пробег. В таблице 4 приведены показания толчкомера, установленного на легковом автомобиле, который движется с двумя пассажирами на заднем сидении со скоростью 14 м/с.

 

Таблица  4. Показатели ровностей покрытий дорог различных типов

 

Тип покрытия	Показания толчкомера в см /км при состоянии покрытия
	Отличном	Хорошем	Неудовлетворительном
Асфальто- и цементобетонное Щебеночное и гравийное Булыжное	50-75 200 300	150 350-400 500	300 800-900 1000

 

Дополнительное сопротивление, вызванное неровностями дороги, учитывают, условно увеличивая коэффициент сопротивления качению. С этой целью используют эмпирическую формулу:

                                         

                                           f = 0, 01 + 1,3 ּ10^-7 λ_тS_тυ² , где                                      (12)

 

λ_т - коэффициент, зависящий от конструкции ходовой части автомобиля . Он равен 4 для легковых автомобилей и 5,5 – для грузовых;

S_т - показания толчкомера в см /км

При движении автомобиля на подъеме и спуске составляющая силы тяжести, перпендикулярная к дороге, равна G cos α_д. Поэтому сила сопротивления качению при движении на таких участках дороги (в Н):

                                           Р_к= fG cos α_д,                                                          (13)

 

Величины коэффициента сопротивления качению f  и уклона дороги i в совокупности характеризуют тип и состояние дорожного покрытия, а также продольный профиль дороги. В связи с этим введено понятие о силе сопротивления дороги Р_д, равной сумме силР_к и Р_п:

                                 Р_д =  Р_к + Р_п = (f cos α_д +sin α_д )G  (f+ i )G                                  (14)

 

Выражение в скобках называют коэффициентом сопротивления дороги и обозначают  

буквой ψ. Поэтому сила сопротивления дороги (в Н):

                                                      

                                                               Р_д = ψ G ,                                                 (15)

 

а мощность сопротивления дороги (в кВт):

 

                                                                                                         (16)

 

2. Контрольные вопросы

1. Назовите характеристики дорожных условий влияющие на сопротивление передвижению автомобиля.

2. Какие силы действуют на автомобиль, преодолевающий подъем? Как они определяются?

3. Как влияет на сопротивление передвижению автомобиля давление в шинах колес? Почему?

4. Как зависит коэффициент сопротивления качению от скорости движения автомобиля и дорожных условий?

5. От чего зависит и как определяется коэффициент сопротивления дороги?  

 

3. Задание №1

для расчета силы и мощности сопротивления подъему:

Определить силу и мощность сопротивления подъему легкового автомобиля при движении его со скоростью 10 м/с на подъеме, угол которого равен 3^◦30’. Вес автомобиля G = 17900 Н.

4. Задание №2

для расчета силы и мощности сопротивления качению:

Определить силу и мощность сопротивления качению легкового автомобиля (G = 17900 Н) при его движении по ровной горизонтальной дороге со скоростью 20 м/с, если f₀ = 0,014

5. Задание №3

 на определение силы и мощности сопротивления дороги.

Определить силу и мощность сопротивления дороги при движении легкового автомобиля (G = 17,9 кН) со скоростью 10 м/с по неровной дороге с асфальтобетонным покрытием в хорошем состоянии, если угол подъема дороги равен 3^◦30’.

6. Содержание отчета

1. Название и цель работы.

2. Ответы на контрольные вопросы.

3. Исходные данные и ход выполнения практических заданий №1, №2 и №3

4. Анализ результатов практических заданий