Главная | О нас | Обратная связь Автоматизация Автостроение Антропология Археология Архитектура Астрономия Предпринимательство Биология Биотехнология Ботаника Бухгалтерский учет Генетика География Геология Государство Демография Деревообработка Журналистика и СМИ Зоология Изобретательство Иностранные языки Информатика Информационные системы Искусство История Кинематография Кораблестроение Кулинария Культура Лексикология Литература Логика Маркетинг Математика Математический анализ Материаловедение Машиностроение Медицина Менеджмент Металлургия Метрология Механика ОБЖ Охрана Труда Педагогика Политология Правоотношение Программирование Производство Промышленность Психология Радио Разное Социология Спорт Статистика Строительство Теология Технологии Туризм Усадьба Физика Физиология Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электротехника Сущность параметрического программирования. 2019-11-21 284 Обсуждений (0) Сущность параметрического программирования. 0.00 из 5.00 0 оценок Скачать документ ⇐ Предыдущая45678910111213Следующая ⇒ Область его практического использования. Параметрическое программирование (параметрическая оптимизация) используется, когда исходные данные (объём, грузооборот) задаются не однозначно, а в определённом диапазоне. Вводится параметр , который показывает, какая доля перевозок сверх минимальных (обязательных плановых) может быть освоена при оптимальной расстановке флота. В качестве примера рассмотрим задачу оптимизации расстановки флота в параметрической постановке: Qj – min (обязательный) объём перевозок на j – линии. Вj - дополнительный объём перевозок на j – линии. Q’j = (общий объём перевозок) Фij = - флот i – ого типа, работающий на j – линии. Xij = флот, необходимый для освоения min объёма перевозок. Zij = флот, необходимый для освоения дополнительного объёма перевозок.   Постановка обычной задачи. Постановка параметрической задачи. Z = 1. 2. 3.     Z = 1. 2. 3.                                             Если в обычной задаче нужно найти только хij, то в параметрической нужно найти xij, Zij, и . Общий вид таблицы-матрицы при решении задачи параметрического програмирования:           j 1 Q1+ B1 2 Q2+ B2 n Qn+ Bn Резерв                                                                             флота
I	Qj
	Фi		bj ai		b1	b2	-	bn
1		Ф1		a	P11 X11+ Z11 Э11	P12 X12+ Z12 Э12	-	P1n X1n+ Z1n Э1n	Ф1рез
2		Ф2		a	P21   Э21	P22 X22+ Z22 Э22	-	P2n   Э2n	Ф2рез
-		-		-	-	-	-	-	-
m		Ф m		a	Pm1 Э m1	Pm Э m	-	Pm Э m	Ф m рез

Алгоритм решения параметрической задачи включает 3 этапа.

1) Решается обычная задача расстановки судов по линиям (симплекс-методом или модифицированным распределительным методом) для Q_j.

2) Определяются значения Z_ij, т. е. количество флота, необходимого для освоения дополнительного объёма перевозок B_j.

- Сначала определяются значения Z_ij в столбцах где x_ij > 0- единственное по столбцу. В этих случаях Z_ij будет со знаком “+”; если x_ij = Ф_i, тогда Z_ij будет равно 0; если x_ij < Ф_i, то Z_ij > 0.

- Затем переходим к столбцам, где x_ij > 0 – не единственное в столбце. Здесь могут иметь место 2 случая: если , то Z будет со знаком “+”; если , то Z < 0 .

3) Находим  по тем клеткам, где *Z_ij вычитается:

      Рассмотрим реализацию алгоритма на примере:

      Имеются 4 типа судна и 6 линий движения. До заполнения матрицы должна быть расписана обычная математическая постановка задачи расстановки флота по линиям. Все расчёты будем проводить в матрице

j			2	3	4	5	6	7
i	Qj Фi	130+ 13	20+ 5	190+ 20	50+ 8	100+ 10	150+ 10	Резерв флота
1	5	55 2,36+ 0,23 200	30   210	45       215	48 0,64- 0,43 205	50 2+ 0,2 220	40   230
2	2	50   220	25   230	42 1,35+ 1,01 245	50   235	40   240	35 0,65- 1,01 250
3	7	40   215	18 1,11+ 0,28 225	32   230	44   210	55   220	30 4,25+ 1,51 235	1,64- 1,79
4	4	45   190	22   205	37 3,6- 0,6 200	48 0,4+ 0,6 195	34   210	32   212

Z₁₁ =                              

Z₃₂ =                                

Z₁₅ =                                

Z₁₄ = l*0,2 + l*0,23 = l*0,43                                                                    Z₄₄ =

Z₄₃ = -  0,6                                                                                               Z₂₃ =

Z₂₆  = -  1,01

Z₃₆ =                                                                                    

Находим  по тем клеткам, где Z_ij имеет знак « - ».

Т. о. на первом этапе мы определили x_ij, на втором - Z_ij, на третьем -

      После получения решения необходимо рассчитать значение целевой функции и осуществить проверку ограничений.

Понятие имитационного моделирования.

2019-11-21

284

Обсуждений (0)

Сущность параметрического программирования. 0.00 из 5.00 0 оценок

Скачать документ