Техника экспертного метода. Применение шкалы Саати.

 

       Предложенная Томасом Л. Саати шкала предпочтений позволяет более точно выполнять оценку объектов, чем метод попарного сопоставления.

       Эксперты заполняют матрицу предпочтений δ_ij относительно определенного показателя разных оцениваемых объектов (1…M):

 

	1	2	…	r	…	M	qs
1	δ11	δ12	…	δ1r	…	δ1M	q1
2	δ21	δ22	…	δ2r	…	δ2M	q2
…	…	…	…	…	…	…	…
s	δs1	δs2	…	δsr	…	δsM	qs
…	…	…	…	…	…	…	…
M	δM1	δM2	…	δMr	…	δMM	qM

 

Предпочтения выражаются следующими оценками:

,

которые, собственно, и образуют шкалу Саати. Обратное предпочтение  δ_rs = 1/ δ_sr. Оценку показателя рассчитывают по выражению

Например, при оценивании четырех объектов матрица предпочтений может выглядеть следующим образом:

 

	1	2	3	4	qs
1	1	3	7	5	0,61
2	1/3	1	1/2	1/3	0,14
3	1/7	2	1	3	0,12
4	1/5	3	1/3	1	0,13

 

Согласованность (внутренняя непротиворечивость) суждений эксперта может быть определена при расчете отношения согласованности ОС:

где ИС – индекс согласованности, СС – табличное значение случайной согласованности, зависисящее от порядка матрицы M:

 

M=3	4	5	6	7	8	9	10
СС=0,58	0,9	1,12	1,24	1,32	1,41	1,45	1,49

 

Величина индекса согласованности

где

При значении ОС менее (0,1 – 0,2) мнения эксперта в отношении объектов экспертизы считаются достаточно непротиворечивыми.

 

При удовлетворительной непротиворечивости всех членов экспертной группы возможно объединение индивидуальных оценок и получение обобщенного результата экспертизы.

При этом возможны два алгоритма объединения:

1. Вычислением среднеарифметического каждого показателя.

2. Составлением матрицы группового предпочтения.

В первом случае для каждого объекта рассчитывают среднее арифметическое значение показателей q_s

где q_s^ex – оценки показателя s эксперта ex; N – число экспертов.

Далее рассчитывают величину

.

Оценка эксперта считается еретической и исключается, если

Согласованность экспертов считается удовлетворительной, если

Во втором случае составляется групповая матрица, в которой предпочтения выражены величинами

Далее определяются ИС и ОС, как для одного эксперта.

При выполнении задания следует:

Каждому студенту группы (подгруппы):

1. Используя шкалу Саати, заполнить индивидуальную матрицу предпочтений.

2. Проверить результат оценки на внутреннюю непротиворечивость и откорректировать данные при необходимости.

3. По данным оценивания построить индивидуальный ранжированный ряд, а также выполнить сравнительную оценку объектов по шкале отношений.

Всем студентам группы (подгруппы):

1. Получить обобщенный результат экспертизы.

2. Определить согласованность полученных данных

3. Определить наличие еретиков или школ. При их наличии принять меры для устранения несогласованности.

4. Отдельно оценить согласованность в отношении лучшего из объектов.

5. Сформулировать выводы (заключение) о проведенной экспертизе.

6. Сравнить результаты оценивания с полученными при применении метода попарного сопоставления.

Приложение

Кухня № 1

 

Кухня № 2

Кухня № 3

 Кухня № 4

Кухня № 5

Кухня № 6

Кухня № 7

Кухня № 8

 

Кухня № 9