Проявление законов гидродинамики в природе

а) Меандры рек

Меандрами называют периодические изгибы равнинных рек. Происхождение этого термина связано с древнегреческим названием «Меандр» известной своими изгибами реки в Малой Азии (Турции). Почему же русло реки даже на равнине с однородной почвой изгибается? Ответ на этот вопрос был дан А. Эйнштейном в докладе ²Причина образования извилин в руслах рек и так называемый закон Бэра², представленном Прусской академии наук в 1926 году. При этом Эйнштейн использовал аналогию движения вращающейся воды в стакане чая и в русле рек. Последуем примеру Эйнштейна.

Как ведут себя чаинки при размешивании сахара в стакане? Пока ложечка движется, они следуют за ней. Когда же ложечка изымается из стакана, вода постепенно останавливается, а чаинки собираются в центре дна стакана. Почему? Чтобы ответить на этот вопрос, выясним сначала, какую форму принимает свободная поверхность воды, вращающейся в стакане.

Из опыта известно, что поверхность воды при этом искривляется, принимая форму параболоида. Покажем необходимость искривления свободной поверхности вращающейся воды. Для вращения частичек воды в стакане, необходимо, чтобы равнодействующая всех сил, действующих на каждую частичку, создавала центростремительное ускорение. Выделим мысленно внутри жидкости на расстоянии r от оси вращения кубик массой . При равномерном вращении кубик испытывает центростремительное ускорение , создаваемое разностью сил гидравлического давления, действующего на его боковые грани. Следовательно: ×  = , где - площадь боковой грани кубика.

Но давления  и  определяются расстояниями  и  до свободной поверхности жидкости, поэтому: × = . Поскольку левая часть последнего уравнения больше нуля, то, следова­тельно: > . То есть свободная поверхность жидкости не горизонтальна и, чем больше угловая скорость , тем сильнее искривление поверхности.

После изъятия из стакана ложечки, вращавшей жидкость, скорость её вращения уменьшается, и поверхность жидкости выпрямляется. При этом внутри жидкости возникают вихревые потоки, направление которых показано на рисунке. Происхождение вихревых потоков связано с неодинаковым торможением жидкости у дна стакана и у свободной поверхности. На глубине, вследствие большого трения о дно стакана, жидкость тормозится сильнее, чем у поверхности. Поэтому у частичек жидкости, находящихся на одинаковых расстояниях от оси вращения, оказываются разные скорости, чем ближе к дну стакана, тем меньше скорость. Равнодействующая же сил «бокового» давления, обусловленная искривлённостью свободной поверхности и действующих на равноудалённые от оси частицы, одна и та же. Она сообщает необходимое центростремительное ускорение только частицам верхних слоёв жидкости и поэтому они продолжают кружиться вокруг оси, для частиц же нижних слоёв эта сила оказывается избыточной, и они устремляются к центру стакана. В результате возникают вихри, направленные у дна к оси, а у свободной поверхности жидкости – от оси.

Теперь рассмотрим характер движения воды в реке при повороте русла.  В этом случае возникает картина, похожая на движение воды в стакане. Вода верхних слоёв набегает с большой скоростью на дальний (с точки зрения центра кривизны русла реки) берег, и, в результате действия центробежной силы, свободная поверхность воды искривляется, приподнимаясь у дальнего берега и опускаясь у ближнего. Тормозимые же дном нижние слои испытывают действие гораздо меньшей центробежной силы. Поэтому в поперечном сечении реки возникает вихрь, направленный у дна к ближнему берегу, а у поверхности – к дальнему. Такая циркуляция воды приводит к эрозии (разрушению) почвы. В результате дальний берег подмывается, а у ближнего берега постепенно осаждается всё больший слой почвы (как чаинки в стакане). Эрозия почвы у дальнего берега и её осаждение у ближнего приводит к постепенному смещению русла реки в сторону от центра поворота и, тем самым, к увеличению изгиба реки. Таким образом, даже небольшой начальный изгиб, возникший по случайной причине (обвал почвы, падения дерева), со временем увеличивается, – образуется меандр.

б) О реках и озёрах

Легенда гласит: ²...У богатыря Байкала было более трёхсот сыновей и только одна дочь – красавица Ангара...². Действительно в озеро Байкал втекают 336 рек, а вытекает только одна – Ангара. Но оказывается, этим славен не только Байкал. Например, много рек втекает в Ладожское озеро, а вытекает из него только Нева, из Онежского озера вытекает одна Свирь и т.д. Сколько бы рек ни втекало в озеро, вытекает из него, как правило, всего одна. Почему?

Это явление объясняют так. Пусть из озера вытекает несколько рек с разным уровнем дна. Со временем река с более глубоким руслом, в которой средняя скорость течения больше, будет размываться быстрее. Это повлечёт за собой увеличение сброса воды и понижение её уровня в озере. Сток воды через более мелкие речки уменьшится, и постепенно они заилятся. Таким образом, «выживает» только самая глубокая из вытекающих рек.

Аналогичные явления происходят при течении рек. Известно, что реки охотно сливаются, а вот раздвоение рек наблюдается сравнительно редко. Река в каждом месте течёт по кривой максимального уклона, и маловероятно, чтобы в какой-то точке произошло раздвоение этой кривой. Если же раздвоение (бифуркация) и происходит, то, аналогично вытекающим из озера рекам, более мелкое русло вскоре заиливается и заболачивается, а более глубокое ещё больше размывается. В дельте реки ситуация, однако, меняется. Движущиеся потоки речной воды, несущие тонны донного песка и мусора, врезаются в покоящиеся воды моря. Песок и мусор образуют острова, и русло реки распадается на множество рукавов.