Поглощение света в веществе

Квантовые свойства света

Тепловое излучение

Известно, что нагретые до достаточно высоких температур тела светятся. Однако оказалось, что и менее нагретые тела (точнее все тела, имеющие температуру выше абсолютного нуля) излучают электромагнитные волны, правда основная часть этих волн - невидимые инфракрасные лучи. Это излучение, называемое тепловым, образуется в результате ускоренного теплового движения ионизированных атомов и молекул вещества (т.е. за счёт внутренней энергии тел). Тепловое излучение имеет сплошной частотный спектр (т.е. состоит из "смеси" электромагнитных волн с любыми частотами n=J¤l), положение максимума которого зависит от температуры тела. При высоких Т тело излучает преимущественно короткие (по ) видимые и ультрафиолетовые электромагнитные волны, при низких Т - волны с большими l (инфракрасные). Заметим, что видимое и ультрафиолетовое излучение обусловлено преимущественно сменой орбит вращения электронов в атомах вещества (т.е. релаксацией атомов).

Для описания законов излучения тел введены следующие понятия:

а) излучательная способность тела, т.е. суммарная энергия всех электромагнитных волн, излучаемых телом за 1 секунду: , где - интенсивность излучения тела на данной l,  S - площадь поверхности тела;

б) поглощательная способность тела, т.е. суммарная энергия всех электромагнитных волн, поглощаемых телом за 1 секунду: , где - интенсивность поглощённого телом излучения на данной l;

в) Абсолютно чёрное тело (АЧТ) - воображаемое тело, поглощающее при любой температуре всю падающую на него лучистую энергию. Для АЧТ . К АЧТ близка сажа, чёрный бархат. Идеальной моделью АЧТ является отверстие (зрачок), ведущее в замкнутую полость, внутренняя поверхность которой зачернена. Опыт показывает, что при размере отверстия, меньше 0,1 диаметра полости, падающее излучение всех частот практически полностью поглощается. Вследствие этого кажутся чёрными: зрачки глаз, открытые окна домов, наблюдаемые со стороны улицы (хотя внутри комнат достаточно светло из-за отражения света от стен).

Законы излучения АЧТ

Закон Кирхгофа: отношение излучательной способности реального тела e к его поглощательной способности А есть величина постоянная и равная излучательной способности абсолютно чёрного тела  с такой же площадью поверхности и находящегося при такой же температуре: . Откуда получим: . Так как для реальных тел А<1, т.е. часть электромагнитных волн, падающих на них, отражается, то, следовательно, реальные тела излучают слабее, чем идеальное АЧТ: .

Закон Стефана-Больцмана: энергия теплового излучения АЧТ пропорциональна четвёртой степени его термодинамической температуры: , где  (Вт/м²×К⁴) - постоянная Стефана-Больцмана.                            

Тогда, по закону Кирхгофа, излучательная способность реального тела равна: , в этом случае величину А называют "коэффициентом серости" тела. Так как ~A, то можно утверждать, что чем чернее тело, тем сильнее оно излучает электромагнитные волны. В этом кроется физическая причина тёмного цвета кожи африканцев: у темнокожих людей механизм терморегуляции посредством излучения более эффективен, чем у светлокожих.

Закон смещения Вина: длина волны , соответствующая максимуму теплового излучения абсолютно чёрного тела, обратно пропорциональна его термодинамической температуре:   , где (м×К) - постоянная Вина.                                                                         

Пример: изменение цвета нагреваемого тела от "красного каления" к "белому", а затем и к "синему" калению по мере повышения температуры. 

Оптическая пирометрия - бесконтактный метод измерения высоких температур, использующий зависимость спектра теплового излучения тел от температуры (в основном используют закон Вина). Именно этот метод позволил определить температуру космических объектов (в частности, так определили температуру фотосферы Солнца К), расплавленных веществ и др.

Но законы Стефана-Больцмана и Вина не описывают зависимость интенсивности J теплового излучения тела от длины волны l и температуры Т. Эту зависимость установил в 1900 г. Макс Планк, выдвинув гипотезу квантования энергии электромагнитного поля. Ввиду довольно сложного характера формулы, выражающей зависимость , мы её не приводим.

Оптические спектры

Различают три вида спектров: сплошные, линейчатые и полосатые.

Линейчатые спектры излучаются изолированными (не взаимодействующими друг с другом) возбуждёнными атомами при их переходе из более высокого в более низкое энергетическое состояние (уровень). Линейчатые спектры имеют одноатомные газы (инертные газы, пары металлов).

Полосатые спектры излучаются изолированными молекулами, переходящими из возбуждённого (с большей энергией) в менее возбуждённое или даже в основное энергетическое состояние (с минимальной энергией). Это излучение обусловлено как электронными переходами в атомах, так и колебательными движениями самих атомов в молекуле. Такие спектры характерны для газов, состоящих из многоатомных молекул (кислород, углекислый газ, водяной пар и т.д.).

Сплошные спектры излучаются совокупностями многих взаимодействующих между собой молекулярных и атомных ионов. Основную роль в излучении играет хаотическое движение этих частиц (колебательное и вращательное), обусловленное высокой Т. Сплошные спектры характерны для раскалённых твёрдых и жидких тел, а также для сжатых газов.

Для каждого химического элемента (находящегося в состоянии разреженного газа!) характерен вполне определённый линейчатый спектр излучения (по числу, цвету, интенсивности спектральных линий и их взаимному расположению). Кроме того, согласно закону Кирхгофа для оптических спектров: газы поглощают излучение точно на тех же l, что и излучают. На этом факте основан метод оптической спектрометрии. Ниже приведена схема оптического спектрометра.

Идентификация - по расположению тёмных полос (полос поглощения) на оси частот (т.е. – на экране), а определение концентрации - по интенсивности этих полос.

Поглощение света в веществе

По мере распространения света в веществе, вследствие его взаимодействия с молекулами вещества, интенсивность света, согласно закону Бугера, постепенно уменьшается: J(x) = J_o×exp(-k_l×x), где k_l - коэффициент поглощения вещества на данной l. При k_l> 0 - поглощение, k_l< 0 - усиление, k_l= 0 – вещество прозрачно для излучения с данной l.

Физический смысл k_l состоит в том, что величина 1/k_l равна расстоянию в веществе, на котором

.

 интенсивность света J уменьшается в  раз. Действительно, пусть , тогда:

. Величину а =  называют глубиной проникновения света в вещество. Для металлов: м^-1, откуда а = 1 мкм; для стекла м^-1 Þ а = 1 м; для воздуха м^-1 Þ а = 1 км.

В общем случае, величина k зависит от l. Так, например, вода и водяной пар сильно поглощают инфракрасное (ИК) излучение. Оконное стекло хорошо пропускает видимый свет, но значительно ослабляет ИК излучение и почти полностью поглощает ультрафиолетовое излучение с  мкм (поэтому при закрытом окне в комнате не загоришь).

Избирательное поглощение света лежит в основе парникового эффекта, состоящего в накоплении энергии солнечного света в атмосфере планеты, что приводит к неуклонному повышению её температуры. Причина этого явления заключается в селективности поглощения электромагнитных волн оптического диапазона земной атмосферой (точнее, парниковыми газами - СО₂, СО и Н₂О): для видимого излучения она прозрачна, для ультрафиолетового и инфракрасного – нет. Атмосфера Земли (или стекло парника) хорошо пропускает видимое излучение, которое нагревает грунт. Нагретый видимым светом грунт испускает тепловое  инфракрасное  излучение, которое поглощается атмосферой (или стеклом). Таким образом, световая энергия попадает в ловушку, и воздух (в атмосфере или парнике) прогревается. Парниковый эффект может иметь катастрофические последствия для человечества и единственный способ предотвратить катастрофу - уменьшить выброс в атмосферу парниковых газов.

Фотохимические реакции: в результате поглощения света атомы и молекулы вещества переходят в возбуждённые состояния, когда их химическая активность резко повышается.

Фотосинтез - окислительно-восстановительная реакция, в ходе которой неорганические вещества ( и ) превращаются в органические (углеводы), сопровождаемая выделением газообразного кислорода и накоплением энергии. Без промежуточных звеньев эта реакция может быть записана следующим образом:  Þ  кДж, где 490 кДЖ - хим. энергия, запасённая в 1 моле СН₂О.

Ежегодно на Земле растения производят  млрд. тонн органических веществ, обладающих запасом энергии в  кДж.

Внешний фотоэффект

Внешним фотоэлектрическим эффектом (фотоэффектом) называют испускание электронов веществом под действием электромагнитного излучения. Внешний фотоэффект наблюдается в твёрдых телах (металлах, полупроводниках, диэлектриках), а также в газах на отдельных атомах и молекулах (фотоионизация). Фотоэффект обнаружен в 1887 г. Генрихом Герцем, наблюдавшим усиление процесса разряда при облучении искрового промежутка между двумя электродами ультрафиолетовым излучением.

Дж. Томсон в 1898 г. измерил заряд испускаемых под действием света частиц (по отклонению в электрическом и магнитном полях) и таким образом установил, что под действием света вырываются электроны.

Первые систематизированные исследования фотоэффекта выполнены Александром Григорьевичем Столетовым. Схема установки Столетова приведена на рисунке .

Два электрода (катод К из исследуемого металла и анод А) в вакуумной трубке подключены к батарее так, что с помощью потенциометра R можно изменять не только значение, но и знак подаваемого напряжения. Ток, возникающий при освещении катода монохроматическим светом (через кварцевое окно), измеряют включённым в цепь миллиамперметром. Облучая катод светом с различными длинами волн, Столетов установил следующие закономерности: 1) наиболее эффективное действие оказывает ультрафиолетовое излучение;  2) под действием света вещество теряет только отрицательные заряды; 3) сила тока, возникающего под действием све

та, прямо пропорциональна его интенсивности.

На левом графике приведены три вольт-амперные характеристики вакуумного фотоэлемента при различных освещённостях J катода (частота во всех трёх случаях одинакова). По мере увеличения фототок постепенно возрастает, т.е. всё большее число фотоэлектронов достигает анода. Наклонный участок кривых объясняется тем, что электроны вылетают из катода с различными скоростями и для их доставки на анод эл. полю приходится совершать разную работу А, пропорциональную величине U. Максимальное значение тока - фототок насыщения - определяется значением U, при котором все электроны, испущенные катодом, достигают анода. Из вольт-амперной характеристики видно, что при  фототок не исчезает. Следовательно, электроны, выбитые светом из катода, обладают некоторой начальной скоростью , а значит и отличной от нуля кинетической энергией, поэтому некоторые из них могут достигнуть анода без помощи внешнего поля . Для того чтобы фототок стал равным нулю, необходимо приложить задерживающее напряжение . При  ни один из электронов, даже обладающий при вылете из катода максимальной скоростью , не может преодолеть задерживающего поля и достигнуть анода. Следовательно, (где m_e и е - масса и заряд электрона) и, измерив задерживающее напряжение , можно определить максимальное значение кинетической энергии и скорости фотоэлектронов: .

При освещении же катода лучами света с различной длиной волны l, но с одинаковой интенсивностью J (правый график на с.195) Столетов получил вольт-амперные характеристики, приведенные слева. Эти характеристики имели различные значения задерживающего напряжения , но одинаковый ток насыщения, достигаемый, правда, при различных разностях потенциалов  между анодом и катодом.

Измеряя вольт-амперные характеристики для разнообразных материалов при различных частотах и световых потоках падающего на катод излучения, были установлены следующие три закона внешнего фотоэффекта:

1) закон Столетова: при фиксированной частоте падающего света число фотоэлектронов, вырываемых из катода в единицу времени, пропорционально интенсивности света;

2) максимальная начальная скорость фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего света, а определяется только его частотой ;

3) для данного вещества существует красная граница фотоэффекта, т.е. минимальная частота  света (зависящая от химической природы вещества и состояния его поверхности), ниже которой фотоэффект невозможен.

В рамках классической физики последние два закона фотоэффекта объяснить невозможно. В 1905 г. А. Эйнштейн, основываясь на квантовой теории эл. мгн. поля Планка, разработал фотонную теорию фотоэффекта (см. лекцию №11). С её помощью можно объяснить не только первый, но и последние два закона фотоэффекта. Согласно этой теории, каждый фотон поглощается только одним электроном. Поэтому число вырванных фотоэлектронов должно быть пропорционально интенсивности света (1-й закон фотоэффекта). Энергия падающего фотона ( ) расходуется на совершение электроном работы выхода А из металла и на сообщение вылетевшему фотоэлектрону кинетической энергии . По закону сохранения энергии: 

                         .                          ( )

Соотношение (*) называют уравнением Эйнштейна для внешнего фотоэффекта. Из (*) следует, что при  Þ . Откуда видно, что красная граница фотоэффекта  зависит лишь от работы выхода А электрона, т.е. от химической природы материала образца и состояния его поверхности (её шероховатости, наличия на ней инородных внедрений и т.п.).

Какова же природа работы выхода фотоэлектронов? То есть, какая сила препятствует выходу свободных электронов из образца? Выделяют две причины необходимости совершения фотоэлектроном работы выхода: 1) надо преодолеть силу кулоновского притяжения со стороны ионов, находящихся в "узлах" кристаллической решётки (внутри образца равнодействующая , а над его поверхностью   и направлена внутрь образца); 2) над металлом формируется виртуальный слой (толщиной ) электронов, образуемый вылетающими и опять втягиваемыми внутрь образца свободными электронами металла. Между этим слоем и ионами кристаллической решётки возникает эл. поле, также препятствующее выходу свободных электронов из образца. Для металлов величина  (для сравнения, энергия ионизации атома водорода составляет ).

В заключение этой темы отметим, что явление фотоэффекта важно не своими техническими применениями (в кино, в вакуумных фотоэлементах и т.п.), а тем, что оно ²заставило² физиков изменить свой взгляд на природу вещей, в частности – на природу света. Оказалось, что все микро объекты (в том числе: свет и все микрочастицы - электроны, нейтроны, протоны и т.п.) имеют двойственную (корпускулярно-волновую) природу, причём в одних обстоятельствах в большей степени проявляются волновые свойства объектов, в других обстоятельствах – корпускулярные свойства.