Задачи, решаемые методом информационного параметра

Метод информационного параметра применяется для построения математических моделей различных радиосистем и радиоустройств, в которых осуществляются преобразования информационного параметра. Особенно широко этот метод используется при формировании математических моделей радиозвеньев следящего типа, и в частности:

- радиоустройств измерения параметров движения объектов (дальности, скорости, направления, местоположения и т.п.);

- РЛС слежения за целью, систем радиоуправления (самонаведения);

- систем автоматического слежения в радиоприёмном устройстве за фазой (ФАП), частотой (ЧАП, ФАПЧ);

- оптимальных и квазиоптимальных демодуляторов.

Большинство подобных радиосистем и радиоустройств одноканального типа с одним сигнальным входом могут быть представлены в виде обобщённой схемы (рис. 1)

Рис. 1.

Здесь информационным параметром λ(t), за которым следит схема, является любой из параметров – амплитуда, частота, фаза, групповое время запаздывания и др. Измеренным (отслеженным) параметром является оценка , являющаяся информационным параметром опорного радиосигнала y[t, ], вырабатываемого в процессе слежения генератором, управляемым напряжением (ГУН) u_у(t) по параметру . Напряжение u_у(t) формируется с помощью дискриминатора (Д) и линейной сглаживающей цепи (СЦ). В случае необходимости устройство выделения информации (УВИ) вырабатывает оценку из напряжения ГУН. В качестве примера на рис. 2, а показана типовая схема ФАП (ФАПЧ), следящая за полной фазой Ф(t)=ω₀t-Ψ(t) или мгновенной частотой ω_мгн(t)=dФ(t)/dt=ω₀-dΨ(t)/dt входного радиосигнала, где роль дискриминатора исполняет БНРЗ – фазовый дискриминатор (ФД) типа коррелятора.

Рис. 2, а.

Рис. 2, б.

В схемах ФАПЧ обычно ГУН управляется не по фазе, а по частоте. Вариант схемы ФАП (ФАПЧ), работающей по промежуточной частоте (рис. 2, б), состоит из преобразователя частоты (ПЧ), УПЧ и собственно фазового дискриминатора (ФД) с автономным гетеродином (АГ) промежуточной частоты. Подобная схема является основой автоматических селекторов частоты («скорости») в следящих РЛС.

К следящим схемам (рис. 1) сводятся оптимальные демодуляторы (ОДМ), синтезируемые в постановке задачи Ван-Триса (рис. 3). Задачей оптимального демодулятора является формирование оптимальных оценок ,  (в рамках выбранного критерия оптимальности) сигнала (сообщения)  и информационного параметра  из смеси  модулированного сигнала  и шума . При этом постулируется линейная связь функций  и  с помощью линейного фильтра с импульсной характеристикой .

Рис. 3.

     Структурная схема оптимального демодулятора для случая белого гауссовского шума  с нестационарной спектральной плотностью  и гауссовских процессов  и  с заданной корреляционной функцией  (рис. 4, а) состоит из оптимального дискриминатора (ОД), ГУН и оптимального линейного фильтра (ОЛФ) с импульсной характеристикой

h₀(t,t-τ)=ω(t,u)=r_S(t,u),       (1)

принципиально не реализуемого. Оптимальные оценки ,  разделены тем же фильтром с импульсной характеристикой , что и в схеме рис. 3. Оптимальный дискриминатор, как видно из рис. 4, б, работает от двух опорных напряжений, вырабатываемых ГУН:

; , (2)

где  - радиосигнал в смеси.

     Теория оптимальных демодуляторов с текущей оценкой по байесовскому критерию при гауссовском шуме n(t) и параметре  при аддитивной смеси была развита сов. учёными. Схемы оптимального дискриминатора и генератора таких оптимальных демодуляторов (рис. 5, а) не отличаются от схем на рис. 4,а,б. Всё отличие в оптимальном линейном фильтре, управляемом (адаптивном) и реализуемом. Для этого в специальном блоке точности (БТ) от трёх опорных радиосигналов ГУН (рис. 5,б)

; ;

на выходе усилителя с коэффициентом усиления K(t)=2/N₀(t) формируется управляющая функция p(t).

     Существует и третье направление оптимальных демодуляторов (Р.Л. Стратонович, В.И. Тихонов и др.) при допущении марковости шума n(t) и параметра  с формированием оптимальных оценок по текущей апостериорной плотности вероятностей. Решения здесь несколько отличаются от вышеописанных в основном схемой оптимального линейного фильтра.

Рис. 4 а, б.

 Сущность метода информационного параметра

     Сущность метода информационного параметра, являющегося одним из основных методов математического моделирования следящих радиосистем и радиоустройств (рис. 1), заключается в их замене петлёй автоматического регулирования (рис. 7) с входным воздействием в виде информационного параметра . Рассмотрим этапы решения подобной задачи математического моделирования:

1) Замена входной смеси  информационным параметром , а в двухцелевой ситуации двумя параметрами , ;

2) Замена дискриминатора его статистическим эквивалентом (СЭ);

3) Замена ГУН низкочастотной моделью;

4) Составление математического описания петли автоматического регулирования (рис. 7) с дальнейшим переводом полученных алгоритмов на цифровую модель.

При выполнении вышеуказанных этапов сглаживающая цепь (СЦ) остается без изменений, как и в реальной схеме. На этапе 4 применяют следующие способы математического описания моделей на рис. 7.:

а) интегральные (интегродифференциальные) уравнения – каждое звено

описывается временными методами, что позволяет получить систему интегродифференциальных уравнений;

     б) дифференциальные уравнения – исходя из первого способа (или другими методами) можно найти дифференциальное уравнение высокого порядка, описывающее схему модели типа на рис 7;

     в) предварительное упрощение.

     В теории автоматического регулирования разработано много способов исследования (временные, частотные) петлей слежения типа на рис. 7 (способы линеаризации и др.), которые можно использовать для предварительного упрощения математического описания модели.

     Модель на рис. 7, являющаяся универсальной для всех следящих радиосистем и радиоустройств, позволяет осуществлять их моделирование с единых позиций. Значение подобных универсальных моделей в задачах исследования порой весьма сложных радиосистем трудно переоценить. Главным вопросом математического моделирования является обеспечение статистической адекватности на рис. 7 и реальной следящей схемы на рис. 1. Обычно удовлетворяются идентичностью дифференциальных уравнений по оценке  или сигналу ошибки .

Рис. 7.