Расчет входных частотных фильтров

     В качестве входных фильтров целесообразно применить полосовые частотные фильтры (ПЧФ) второго порядка с равноволновой амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ) (фильтр Чебышева), но с резонансной угловой частотой равной промышленной

     Выбирается их постоянная времени. Она определяется тем, что заданное время установления выходного сигнала обуславливается переходными процессами в двух последовательно соединенных частотных фильтрах-входном ПЧФ и выходном. При этом целесообразно исходить из одинаковых постоянных времени входных ПЧФ  и выходного фильтра , при которых время установления сигнала (при нулевых начальных условиях переходных процессов в них) составляет . По известным резонансной угловой частоте  и постоянной времени  определяется угловая частота собственного колебательного переходного процесса

        Активному ПЧФ второго порядка соответствует передаточная функция

где

которая определяется заданной АЧХ при :

 отсюда

     Коэффициент передачи ПФЧ на угловой резонансной частоте равен единице  поэтому

     Амплитудно–частотная характеристика входных ПЧФ:

     Передаточная функция ПЧФ через параметры схемы определяется выражением

где

     Из данных соотношений по известным  определяются сопротивления резисторов и емкости конденсаторов:

 где М – коэффициент (М>1 и М> ).

     При этом, поскольку неизвестных больше, чем уравнений, зададимся некоторыми из них, исходя из условий реализуемости ПЧФ. Можно, например, принять емкости конденсаторов

 и

то есть задаться коэффициентом М:

     При указанном коэффициенте М сопротивления резисторов получаются равными:

     Сопротивления резисторов и емкости конденсаторов второго входного ПЧФ равны соответствующим сопротивлениям резисторов и емкостям конденсаторов первого входного ПЧФ, а именно

Перемножитель

     Аналоговые измерительные преобразователи активной мощности осуществляются на основе аналогового перемножения мгновенных значений непрерывно изменяющихся напряжения и тока. Выходное напряжение зависит от каждой из входных величин (напряжения или тока) при постоянном значении второй из них. Указанная зависимость реализуется в интегральном перемножителе типа К525ПС2, который представляет собой четырехквадрантный аналоговый перемножитель сигналов, на основе использования свойств электронно–дырочных переходов транзистора и диода, а именно: пропорциональности тока коллектора току базы; экспоненциальной и логарифмической зависимостей тока коллектора от напряжения на эмиттерном переходе транзистора и напряжения на диоде от его прямого тока соответственно.

     Умножение осуществляет дифференциальный каскад на транзисторах  Перекрестные связи коллекторов этих транзисторов обеспечивают инверсию сигналов, необходимую для четырехквадрантного умножения. Входные каскады на транзисторах  преобразуют входные напряжения в токи.

где

     Произведение мгновенных значений напряжения и тока представляет собой, как известно, мгновенную мощность, в частности при синусоидальном токе промышленной частоты, равную

     Постоянная составляющая данного выражения и есть выходной сигнал ИПАМ, поэтому аналоговые ИПАМ формируют выходной сигнал в виде пропорционального активной мощности постоянного напряжения.

     Гармоническая составляющая удвоенной промышленной частоты данного выражения представляет собой внутреннюю помеху, генерируемую при измерительном преобразовании мощности. Она обычно задерживается аналоговым выходным фильтром.