РАСЧЕТ БЫСТРОХОДНОЙ ПЕРЕДАЧИ РЕДУКТОРА

 

Принимаем для изготовления шестерни и колеса обеих ступеней для уменьшения номенклатуры сталь 40Х (улучшение) со следующими механическими характеристиками: для колеса σ_В = 830 Н/мм², σ_Т = 540 Н/мм², НВ=260; для шестерни σ_В = 930 Н/мм², σ_Т = 690 Н/мм², НВ=280.

Эквивалентное число циклов перемены напряжений определяем по формуле (3.1) для колеса тихоходной ступени

 

(3.1)

 

где n – частота вращения того из колес, для которого определяется допускаемое напряжение, об/мин.

 

 

Определяем число циклов напряжения по формуле (3.2)

 

(3.2)

 

где Т_max = Т₁ – максимальный момент, передаваемый рассчитываемым колесом в течение L_h1 часов за весь срок службы при частоте вращения n_T1 об/мин; Т₂…Т_i – передаваемые моменты в течение времени L_h2…L_hi при n_T2…n_Ti оборотах в минуту; с – число колес, находящихся в зацеплении с рассчитываемым.

Так как режим нагрузки постоянный, N_HE в формуле (3.2) заменяется на расчетное число циклов перемены напряжений, определяемое по формуле:

(3.3)

 

где L_h – расчетный срок службы передачи.

 

N_К1 = 60∙1477∙2000=17,7∙10⁷

N_К2 = 60∙369,25∙2000=4,43∙10⁷

 

Определяем базовый предел контактной выносливости из формулы (3.4) для шестерен быстроходной и тихоходной ступени

 

 = 2 НВ + 70 (3.4)

 = 2∙280 + 70 = 630 Н/мм² ;

 

для колес

 

 = 2∙260 + 70 = 590 Н/мм² .

 

Допускаемые напряжения изгиба при расчете на выносливость определяются по формуле:

 

(3.5)

. Принимаем S_H=1,1÷1,2, S_H=1,1.

 

Выбираем допустимое =536,36 МПа.

Производим расчет на прочность тихоходной ступени как более нагруженной.

 

 = НВ + 260(3.5)

 = 280 + 260=540 МПа

 = 260 + 260=520 МПа

 

Делительный диаметр шестерни d₁ (мм) определяется из условия обеспечения контактной прочности по формуле

 

,(3.6)

 

где K_d – вспомогательный коэффициент, МПа^1/3;

K_d=770 – для стальных прямозубых колес;

K_d=675 – для стальных косозубых и шевронных колес;

 - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца; Т_2Н – передаваемый крутящий момент на числа тех, число циклов действия которых превышает 0,03 N_HE, Н·м (N_HE – эквивалентное число циклов перемены напряжений);  - допускаемое контактное напряжение, МПа.

Межосевое расстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев по формуле:

 

a_w=К_а(u+1)  (3.5)

 

где для косозубых колёс К_а=43, а передаточное отношение редуктора u_р=4.

y_ab—коэффициент ширины колеса. Принимаем для косозубых колёс коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию y_ab = =0.2 стр.157 /8/. где =1,09.

 

a_w= =150,1 мм, принимаем 150 мм.

 

Рабочая ширина тихоходной ступени

 

 

Принимаем =30 мм.

Для определения остальных диаметров зубчатых колес необходимо найти модуль, ориентировочное значение которого можно вычислить по формуле

 

(3.8)

 

Определяем модуль зацепления по формуле (3.8):

 

 

=25 (табл. 9.5 [3]). Принимаем m=2 мм.

Принимая , определяем угол наклона зубьев:

 

(3.9)

 

Определяем суммарное число зубьев шестерни и колеса:

 

Z_Σ=  (3.10)

Z_Σ= 146,7 принимаем Z_Σ=147.

 

Уточняем угол наклона зубьев:

 

сosβ=  (3.11)

сosβ= 0,913

 

Тогда угол β=11⁰28^’.

Определяем действительное число зубьев шестерни:

 

 (3.12) =29,4

Принимаем Z₁=30

Число зубьев колеса:

 

Z₂=Z_Σ-Z₁ (3.13)

Z₂=147-30=117

 

Уточняем диаметры:

 

(3.12)

 

Уточняем межосевое расстояние:

 

(3.13)

 

Диаметры колёс:

 

(3.15)

(3.16)

Производим проверочный расчет по контактным напряжениям, для чего определяем:

окружную силу

 

(3.17)

 Н

(3.18)

 Н

 

окружную скорость определим по формуле

 

(3.19)

 

По таблице 9.10 [1] назначаем 9-ю степень точности. По таблице 9.9 [1] g₀=73, по таблице 9.7 [1] δ_Н=0,002. Удельная окружная динамическая сила по формуле (3.20).

 

(3.20)

 

где δ_Н – коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи и модификации профиля зубьев. Значения δ_Н при расчете на контактные и изгибные напряжения различны; g₀ – коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса; v – окружная скорость, м/с.

Отсюда удельная окружная динамическая сила равна:

 

.

 

Удельная расчетная окружная сила в зоне ее наибольшей концентрации по формуле (3.21).

 

(3.21)

.

 

По формуле

 

(3.22)

 

По формуле

 

(3.23)

 (рис.9.7 [1]).

 

Для полюса зацепления расчетное контактное напряжение определяется по формуле (3.22).

Определяем расчетное контактное напряжение по формуле

 

,(3.24)

 

где  - коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления; при Х=0 и Х_Σ =0 =20⁰, =1,77 cos β;  - коэффициент, учитывающий механические свойства материалов колес (Е_пр – приведенный модуль упругости материала зубчатых колес, v - коэффициент Пуассона); для стальных колес ;  - коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий; для прямозубых передач ; для косозубых и шевронных при ;  - удельная расчетная окружная сила, Н/мм.

Учитывая, что Z_H=1,77·cos11⁰²⁸’=1,71; Z_M=275.

 

(3.25)

 

Недогрузка 1,9% <  Проверка по напряжениям изгиба:

(3.26)

 

Находим значение коэффициента в зависимости от числа зубьев: Y_F1=3,9, Y_F2=3,6 по графику 9.6 [1].

Определяем эквивалентное число зубьев шестерни и колеса:

 

.

 

Расчет производим по шестерне.

При

 

;

(3.27)

 

По графику .

По таблице 9.8 [1] =0,006; g₀=73.

 

,

 

Из выражения (3.21)

 

.

 

По формуле (3.22) определяем

 

 

По формуле (3.23)

 

 

Напряжение изгиба определяем по формуле (3.24)

 

 < .

 

Прочность по напряжениям изгиба обеспечена.