Средние показатели в анализе рядов динамики

Для получения обобщающих показателей динамики социально - экономических явлений определяются средние величины: средний уровень, средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста и пр.

В интервальных рядах динамики средний уровень ряда определяется по формуле средней арифметической простой:

                           .                                                 (3.18)

В моментном ряду динамики с равноотстоящими датами времени средний уровень определяется по формуле средней хронологической:

            .                                (3.19)

В моментном ряду динамики с неравноотстоящими датами средний уровень определяется по формуле средней арифметической взвешенной:

                                     ,                                              (3.20)

где y_i – уровни ряда динамики, сохранившиеся без изменения в течение промежутка времени t_i.

Средний абсолютный прирост представляет собой обобщенную характеристику индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики. Для определения среднего абсолютного прироста  сумма цепных абсолютных приростов делится на их число n:

                 .                                          (3.21)

Средний абсолютный прирост может определяться по абсолютным уровням ряда динамики. Для этого определяется разность между конечным и базисным  уровнями изучаемого периода, которая делится на n – 1субпериодов:

               .                                    (3.22)

Основываясь на взаимосвязи между цепными и базисными абсолютными приростами, показатель среднего абсолютного прироста можно определить по формуле (3.23):

 .                                          (3.23)

Средний коэффициент (темп) роста – обобщающая характеристика индивидуальных коэффициентов (темпов) роста ряда динамики в виде средней геометрической. Для определения среднего коэффициента (темпа) роста применяется формула (3.24):

 ,  ,  (3.24)

где Кр1, Кр2, ... , Крn; Тр1, Тр2, ... , Трn - индивидуальные (цепные) коэффициенты (темпы) роста; n - число индивидуальных коэффициентов (темпов) роста.

Средний коэффициент (темп) роста можно определить и по абсолютным уровням ряда динамики (3.25):

, .                           (3.25)

Средний темп прироста можно определить на основе взаимосвязи между темпами роста и прироста. При наличии данных о средних темпах роста для получения средних темпов прироста используется зависимость, выраженная формулой (3.26):

                                              (3.26)

(при выражении среднего темпа роста в коэффициентах).

ВАРИАНТ № 1

ОТПРАВЛЕНИЕ ГРУЗОВ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫМ ТРАНСПОРТОМ

ОБЩЕГО ПОЛЬЗОВАНИЯ

(миллионов тонн)

ВАРИАНТ № 3