Пробег заряженных частиц в веществе.

Под пробегом части­цы R в каком-нибудь веществе понимается толщина слоя этого вещества, которую может пройти частица с энергией  до полной остановки, если направление ее движения было перпендикулярно поверхности слоя.

По существу эта величина более или менее определенна лишь для тяжелых частиц, путь которых практически является прямой линией; и по этой причине разброс в величине пробега для частиц одинаковой энергии невелик. У легких частиц, например у электро­нов малых энергий, вероятность рассеяния велика и поэтому поня­тие пути и понятие пробега для них не совпадают. По измеренному пробегу частицы в среде можно определять ее энергию, или, зная зависимость величины пробега от энергии, определять массу час­тицы.

Для данной среды и для частицы с зарядом Ze величина  является функцией только скоростей, а следовательно, у частицы с известной массой функцией только ки­нетической энергии

Зная вид функции , можно найти и полный пробег частицы

(22)

Для нерелятивистских энергий  можно записать

 (23)

 (24)

Подставив (23) и (24) в (22) и произведя интегрирование, получим

 (25)

Из этого соотношения следует, что:

1) при равных скоростях пробеги заряженных частиц в веществе пропорциональны массам этих частиц и обратно пропорциональны квадратам зарядов:

2) при равных энергиях частиц их пробеги обратно пропор­циональны массам:

Пробеги заряженных частиц часто выражают в г/см².

и пользуются выражением удельных потерь в форме:

Измерять пробеги в г/см² удобно, потому что удельные ионизационные потери в легких веществах, рассчитанные на г/см², оди­наковы в разных средах. Действительно, мы видели, что  и, следовательно,

Однако число электронов, содержащихся в 1 см³ вещества, равно

где N ₀ — число Авогадро, А — атомный вес вещества.

Так как у легких элементов , то в слое любого лег­кого вещества толщиной 1 г/см² будет содержаться примерно N ₀ /2 электронов:

,

а это означает, что

Для однозарядных релятивистских частиц

 (26)

и слабо убывает с ростом Z вещества.

На основании формулы для пробега частиц (25), примененной к однородному пучку, который проходит слой поглотителя без рассеяния, можно построить зависимость числа частиц, прошедших через поглотитель, от толщины слоя. Эта кривая изображена на рис. 54. Для монохроматического пучка -частиц она удовлетво­рительно совпадает с экспериментом (пунктир).

Рис. 16. Зависимость числа моноэнергетических частиц, прошед­ших поглотитель, от его толщины: а — а-частиц; б — электронов

Конечный участок экспериментальной кривой не вертикален, а имеет небольшой на­клон вследствие статистического характера процесса потери энер­гии. Частицы теряют свою энергию в очень большом, но конечном числе отдельных актов. Флуктуации подвержено как число таких актов на единицу длины, так и потери энергии в каждом отдель­ном акте. В соответствии с этим и пробеги -частиц испытывают статистические флуктуации. Однако величина разброса пробегов незначительна и составляет приблизительно 1% от полного пробега для -частиц с энергией 5 Мэв (масштаб на рис. 4, а не соблюден).

Поэтому по пробегу -частицы можно с хорошей степенью точности определять их энергию. Электроны же испытывают в ве­ществе многократное рассеяние, направление их движения часто меняется и только в наиболее благоприятных случаях электроны проходят максимальное расстояние в поглотителе в направлении, перпендикулярном к его поверхности. Кривая поглощения колли-мированного пучка моноэнергетических электродов имеет вид, от­личный от аналогичной кривой для -частиц (рис. 16,б). Поэтому энергию электронов нельзя определять по пробегу, а надо изме­рять полную ионизацию, произведенную ими в веществе.