Надкрановая часть колонны. Расчёт в плоскости изгиба

1.Вычисляют эксцентриситет продольной силы:

 

е₀=М/N. (3)

 

2.Определяют коэффициент условий работы γ_b2:

 

М_ІІ=М-N(0,5·h_b-a) ; (4)

М_І=М^/-N^/(0,5·h_b-a) , (5)

если М_І≤0,82М_ІІ, то γ_b2=1,1;

если М_І>0,82М_ІІ, то γ_b2=0,9.

 

3. Вычисляют расчётные параметры напряженного состояния внецентренно сжатого элемента:

 

ω=α-0,008·R_b; (6)

. (7)

 

4.Если гибкость l₀/h_b>4, определяют по формуле(58) [1] условную критическую силу N_cr:

 

М^/_l=M_l+N_l(0,5·h₁-a); (8)

φ_l=1+  (9)

 

где β-коэффициент, принимаемый в зависимости от вида бетона по табл.30[1](для тяжёлого бетона β=1); М- момент относительно растянутой или наименее сжатой грани от действия постоянных, длительных и кратковременных нагрузок; М_l- то же, от действия постоянных и длительных нагрузок.

 

; (10)

; (11)

. (12)

 

5.По формуле (1) находим коэффициент увеличения эксцентриситета продольной силы η.

6.Определяют расстояние от направления действия продольной силы N до центра тяжести сечения растянутой арматуры:

 

е=е_о·η+0,5·h₁-a. (13)

 

Колонна крайнего ряда.

1.Находим значение _R:

 

_R=ξ_R(1-0,5· ξ_R)≤0,4 . (14)

 

2. Необходимое количество сжатой арматуры определяют по следующим формулам соответственно для элементов из бетонов классов ВЗО и ниже:

 

; (15)

 

тоже для элементов из бетона класса выше В30

 

; (16)

 

Коэффициент армирования

 

µ^/_s=A^/_s/b₁·h_o , (17)

если µ^/_s<µ_min , A^/_s=µ_min· b₁·h_o. (16)

 

3.Если принятая площадь сечения сжатой арматуры A¹_s существенно превышает её значение, вычисленное по формулам (15) и (16), например, при отрицательном значении A¹_s, то площадь сечения растянутой арматуры согласно условиям (19)-(21):

 

; (19)

ξ=1- ; (20)

; (21)

 

4.Необходимое количество растянутой (менее сжатой) арматуры при µ¹_s≥µ_min вычисляют по формулам:

для бетона класса В30 и ниже

 

; (22)

 

для бетона классом выше В30

 

; (23)

причём всегда

 

A_s≥µ_min· b_b·h_o. (24)

 

Коэффициент армирования сечения

 

µ_s= , (25)

 

Если µ_s незначительно отличается от предварительно принятого µ¹_s, расчёт можно не уточнять; в ином случае повторяют расчёт при

 

µ_s=0,5·(µ_s+µ^//_s). (26)

 

5.Аналогично подбирают арматуру и на другие выгодные комбинации нагрузок:

 

К=к+1. (27)

 

Проверка прочности наклонных сечений.

1.Определяют φ_n и длину проекции сечения с:

 

φ_n=0,1·N/R_bt· b₁·h_o ≤0,5; (28)

с=0,25·Н₂. (29)

 

2.Поперечное усилие воспринимаемое бетоном

 

R_bt·b₁·h_o. (30)

 

3.Если Q≤Q_b,n, то поперечную арматуру устанавливают конструктивно, а если Q>Q_b,n, то производят подбор арматуры:

длина проекции наклонного сечения

 

_. (31)

 

величина поперечной силы, воспринимаемой бетоном сжатой зоны

 

; (32)

 

интенсивность поперечного армирования согласно формуле:

 

; (33)

 

длина проекции опасного наклонного сечения по формуле:

 

; (32)

 

уточнённая величина q_w

 

; (35)

 

шаг поперечной арматуры

 

. (36)

 

Расчёт из плоскости изгиба колонны крайнего ряда

1.Если гибкость из плоскости изгиба λ^*=l^*_o/h^*₁ меньше аналогичной величины в плоскости изгиба λ=l_o/h₁, расчёт колонны из плоскости изгиба не производят. Если l^*_o/h^*₁> l_o/h₁, то расчёт производят из плоскости изгиба.

2.Назначают максимальный случайный эксцентриситет .

3.Если гибкость l^*_o/h^*₁>4, определяют условную критическую силу N_cr:

 

; (37)

; (38)

; (39)

; (40)

 

4.Определяют по формуле (1) η^* и е^*:

 

е^*= е^*₀· η^*+0,5·h^*₁-a . (41)

 

5.Высота бетона сжатой зоны

 

х=[ N^//+R_s(A_s+A¹_s)] /R_b·b^*₁- при A_s≠ A^/_s; (42)

х= N^///R_b·b^*₁- при A_s=A¹_s; (42)

 

6.При выполнении условия

 

x≤ξ _R·h^*_o (43)

N^//·e^*≤R_b·b^*₁ ·x(h^*_o-0,5x)+R_sc ·A^/(h^*_o-a^/). (44)

Если условие (44) не выполняется, увеличивают площадь сечения арматуры:

 

 . (45)

 

Если не выполняется условие (43), определяют относительную высоту сжатой зоны бетона ξ, а затем Х:

 

 ; (46)

 ; (47)

 ; (48)

 

для элементов из бетона класса В30 и ниже

 

; (49)

 

для элементов из бетона классом выше В30

 

; (50)

; (51)

x=ξ·h^*_o. (52)

 

7. Проверяют по формуле (44) прочность сечения.

Если условие (44) не выполняется, увеличиваем площадь сечения арматуры по формуле (45)

Колонна среднего ряда

1. Расчётные параметры напряжённого состояния таковы:

 

 ; (53)

 ; (54)

 (55)

 

2. При выполнении условия

 

 (56)

 

площадь сечения арматуры определяется по формуле:

 

. (57)

 

Если условие (56) не выполняется, площади арматуры определяют в такой последовательности:

для элементов из бетона классов В30 и ниже

 

; (58)

; (59)

 

для элементов из бетона классом выше В30

 

; (60)

; (61)

; (51)

 

в итоге

 

 . (63)

 

причём

 

. (64)

 

Если условие (64) не выполняется, площадь сечения арматуры А_s и А^/_s находят в зависимости от гибкости элемента.

3. Аналогично подбирают арматуру и на другие невыгодные расчётные комбинации нагрузок:

 

К=к+1. (65)

 

Расчёт из плоскости изгиба колонны среднего ряда

1. Расчёт выполняется аналогично расчёту из плоскости изгиба колонны крайнего ряда (см., формулы (37)-(47)).

2. Для элементов из бетона класса В30 и ниже

 

; (66)

 

для элементов из бетона классом выше В30

 

; (67)

; (68)

 

3. Высота бетона сжатой зоны

 

x^*=ξ·h^*_o. (69)

 

4. . Проверяют по формуле (44) прочность сечения.

Если условие (44) не выполняется, увеличиваем площадь сечения арматуры по формуле (45).