Диагностическая контрольная работа № 4

3x 2 + 2x - 5

1. Сократите дробь

.

3x 2 + 5x

2.

í

Решите систему уравнений ìxy  = -12           .

î(x - 2)( y - 4) = -8

 

3. Арифметическая прогрессия задана формулой n-го члена

a n = 4n + 1 . Найдите сумму членов

арифметической прогрессии с двадцать пятого по пятидесятый включительно.

 

4. Найдите все значения a, при которых неравенство

x 2 + (2a + 6)x + 12a + 4 £ 0 не имеет решений.

 

5. Имеются два сплава с разным содержанием золота. В первом сплаве содержится 30%, а во вто- ром – 55% золота. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 40% золота?

 

Вернуться в содержание

Контрольный тест

1.Расположите в порядке возрастания числа 0,0157; 0,105; 0,07.

 

1). 0,07; 0,105; 0,0157; 2) 0,105; 0,07; 0,0157;

3). 0,0157; 0,105; 0,07; 4).0,0157; 0,07; 0,105.

 

2.

Одна из точек на координатной прямой соответствует числу √52. Какая это точка?

Ответ:            

 

 

 

3. Представьте выражение

y15 × y -11

 

y8

 

в виде степени с основанием у.

 

Ответ:            

 

4. Какое из следующих выражений тождественно равно произведению (х - 8)(x- 3)?

 

1) (х - 8)(3 - х) ;

2)(8-х)(3-х) ;

3) (8 - х)(х - 3) ;

4) -(х - 8)(х - 3).

 

5. Упростите выражение

 

1 × ( c - d )

                  

 

при условии, что с + d ≠ 0.

 

Ответ:            

c + d d c

6. Стоимость одного билета в кинотеатр составляет 220 рублей. Группам предоставляются скидки: группе от 3 до 12 человек — 5%, группе более 12 человек —10%. Сколько заплатит за билеты группа из 10 человек?

 

1) 1980; 2) 198; 3) 2090; 4) 209.

 

7.Площадь Кораллового моря 4,07 • 109 м2, а площадь Адриатического моря 1,44 • 108 м2. Во сколько раз площадь Кораллового моря больше площади Адриатического моря?

1) примерно в 3 раз 2) примерно в 30 раз;

3) примерно в 0,3 раза; 4) примерно в 5,5 раза.

 

8. На рисунке изображен график функции у = 5х2 + 14х - 3. Вычислите                                       абс- циссу точки А.

 

 

Ответ:                  

 

9.

í

Решите систему уравнений: ì2x + y = -11 .

î3x - 5 y = 16

Ответ:                

10.Прочитайте задачу. Расстояние между двумя пристанями 24 км. Лодка проплыла от одной пристани до другой и вернулась обратно, затратив на весь путь 5 часов.

Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.Обозначьте буквой х соб- ственную скорость лодки (в км/ч) и составьте уравнение по условию задачи.

1) 24 +

x + 2

24 = 5

x - 2

2) 24 =

x + 2

24 - 5

x - 2

3) x + 2 + x - 2 = 5

4) 24(x + 2) + 24(x - 2) = 5

24   24

 

11.Какое из приведенных ниже неравенств не следует из неравенства а > b - с?

 

1)a + с>b; 2)b<а + с; з)а-b-с>0; 4)а-b-с>0.

 

12. Какая из прямых пересекает график функции 1)у=-5х; 2)у = 4x; 3)у = -2; 4)у = 3.

 

y = - 4 в двух точках?

x

13 Решите уравнение: - x 2 + 7x - 10 = 0

Ответ                      

 

14. На рисунке изображен график функции у = f(x), заданной на                                                                                                                                                              про-

межутке [—2; 3,5]. Из приведенных ниже утверждений выберите                                                                                                                                                 вер- ное:

1) функция у = f(x) принимает наибольшее значение при х =                                                 1; f(x) ≥ 0 при -0,5 < х < 3,5;

2) функция у = f(x) возрастает на промежутке [1; 3,5]; 3)f(0) = 3.

 

 

15.Для каждой системы неравенств укажите множество ее решений:

í4 - x £ 0.

А) ìx ³ 2,

î

Б) ìx ³ -2,

íx - 4 £ 0.

î

В) ìx £ 2,

íx + 4 ³ 0.

î

 

 

А Б В

Ответ:

 

 

16. На рисунке показано движение двух ве- лосипедистов А и В. По вертикальной оси отложено расстояние (в километрах), по горизонтальной —время (в минутах). Кто из них преодолел большее расстояние в период с десятой по сорок пятую минуту и на сколько?

 

Ответ:                

 

17. Сократите дробь

 

3x 2 - x

3x 2 + 5x - 2

Вторая часть:

при 3х2 + 5х - 2 ≠0

 

18.Найдите значение выражения: √ (4 -2√5)2 +√(5-2√5)2

 

19.Лесхоз планировал заготовить216 новогодних елей. Первые три дня лесхоз выполнял установлен- ную ежедневную норму, а потом стал изготавливать на 2 ели больше. Поэтому уже за день за1 день до срока было заготовлено 232 ели. Сколько елей ежедневно заготавливал лесхоз в первые три дня рабо- ты?

 

20.

íï(3x + 1)( y - 2) = 0.

Решите систему уравнений:  ìï9x 2  + 3x + 2 y = 3,

î

 

21.Постройте множество точек плоскости, координаты которых удовлетворяют уравнению

x 2 + y 2 - 1 =

0

x 2 - y 2

 

Вернуться в содержание

Список использованной литературы

1. Демонстрационный вариант ОГЭ 2018г.-9класс

2. Кузнецова Л.В. И др., ГИА выпускников 9 класса в новой форме Алгебра 2010/ ФИПИ- М. Интелект-Центр, 2010г.- 128.

3. Кузнецова Л.В. И др., Алгебра: сборник заданий для подготовки к ГИА в 9 кл.- М.Просвещение, 2010.-239.

4. В.В. Веременюк. Учимся быстро решать тесты.

5. Сайт «ТИО» (Макарова Ю.А.)

Ответы

Тема/зад.	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
1	5,06 ×105	3,4 ×105	2 × 106	3,5 ×1010	0,000165	8 ×104	1,234 ×104	0,000127	0,0000118	3 ×104	15	530	30	0.000006
2	3)	1)	4)	1)	0,125	0,075	4)	3)	2)	4)	1)	2)	3	500
3	1)	3)	4)	3)	4)	2)	3)	1)	3)	-4	B;E;G	C	B	S,P	D
4	-5/12	-76	1/5	-2	1/6	15/16	-2,5	3,94,2	0,9	310	-690	1/2	13	8
5	TN	(F-32)/1,8	(L - 1)/7,8	at+v0	(v-v0)/a	P/g	Nt	a(b-x)/x	by/(b+y)	(v-v0)/t	(S-S0)/t	3P nm	V H p	2S a
6	4)	2)	4)	260	90	0,5	2/3	1/4	540	60	120	20	12	1/2	2
ДКР №1	3)	1)	1)	-5/12	3)	4)	3)
7	2)	2)	a 3 + 3a 2 - 5a - 1	4)	4)	4)	1)	3)	3)	1)	2x-1	3x+1	3)	3)
8	3 - m 2 m	2)	2)	1)	3)	4)	- 1 y	- c b	(a-3)	1 x + y	5a - 3 a + 1	c - 5 c + 1	6 y x + y	2x x - 1	5n
															m + n
9	2;-9	0;-5	± 5	0;4	1;-2,5	a-1;б-3; в-2;г-2	a-2;б-3; в-1;г-2	3)	3;-1/3	-1;1/4	-2;5/2	5;-9/2	2;5	1;3/2	± 14
10	a-2;б-3; в-1	a-1;б-1; в-2	-	-2	1/3	(4;1)	(5;2), (2;-1)	(4;-2), (1;-5)	(6;5), (-4;-5)	(4;5), (13;-4)	3)	1)	a-3;б-2; в-3	1/5	(-3;-5)
11	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
12	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
ДКР №2	4)	3 - m 2 m	± 14	a-1;б-1; в-2	-	-
13	1)	1)	2)	4)	1)	2)	3)	4)	1)	2)
14	1)	3)	2)	4)	1)	2)	1)	4)	3)	2)
15	2)	3)	1)	2)	4)	1)	3)	2)	1)	2)	3)
16	220	300тыс	500тыс	500тыс	400тыс	400тыс	400тыс	300тыс	400тыс	600тыс	Б на 15т	1час	А на 10	45 мин
ДКР №3	2)	(-3;1)	2)	80
17
18
19
20	2/3;3	(-6;2)	(-1;7)	[1;0)	- 2 È (1; ¥)	(-7; ¥)	(-9; ¥)
21	5/17	1/3	3:1	12 и 24	80	8	2	12	2	3	2000;1000
ДКР №4	(x-1)/x	(3;4),(-2;6)	3926	[1;5]	3:2
Контр.тест