Топология и хронология числового логоса – тригонометрическая основа здания математики в контексте культуры постмодерна

Попробуем с гуманитарной, философо-спекулятивной стороны взглянуть на ключевые математические отношения.

Таким образом, надо полагать, что в пределе, когда величина λ наибольшего из промежутков разбиения стремится к нулю, получим точное равенство

limλ→0n∑i=1 v(τi)∆ti = s(t) - s(t0).  (1) Это равенство есть не что иное, как фундаментальная для всего анализа формула Ньютона – Лейбница[23].

Как известно, интеграл это сумма площадей бесконечно малых прямоугольников, вершины которых образуют линию функции[24].

Возьмём интеграл К. Гаусса[25]

Гауссов интеграл может быть представлен как {\displaystyle I=\int _{-\infty }^{\infty }e^{-x^{2}}\,{\rm {d}}x=\int _{-\infty }^{\infty }e^{-y^{2}}\,{\rm {d}}y}

,

следовательно:

.

На определённом этапе взятия интеграла мы видим стремление предела к 2π, что показывает его совершенство. В самом интеграле присутствуют основные концепты формально-диалектического, математического хронотопа бытия. Актуальная (интегрирование) и «дурная» (дифференцирование) гегелевская бесконечности, счётные бесконечности: положительные и отрицательные – формально-логический, счётный, рассудочный диапазон действительных чисел, определённое множество, количество.

Отношения констант внутри интеграла К. Гаусса представляются более фундаментальными, чем в частном случае тождества Эйлера из  формуле Эйлера . Комплексные числа, согласно А.В. Саватееву являются переходным мостом из математики в геометрию. Число «е» в формуле Эйлера представляет высокий анализ, i – мнимые числа, то есть угол + координата точки на декартовой системе координат,  π в его уравнении представляет геометрическую непосредственную априорную данность. Интеграл К. Гаусса в этом смысле представляет снятие борьбы числа и линии в понимании, в чистом единстве всеобщих трансцендентальных множеств.

Велико также и число Фи , которое есть золотое сечение. 1.6180339887498948482. Заниматься нумерологией как в фильме «Число Пи» это моветон, но наверно только на это и способны гуманитарии, такие я. Жутковато выглядит для православного одна из формул в котором участвует число «е»: есть такое математическое выражение в котором участвует «Число Зверя»:

, не даром оно было обнаружено при вычислении сложных процентов Яковом Бернулли.

Проблемы топологии и теории вероятностей представляют собой передний край современной математики. Г. Я. Перельман сумел доказать то, что n-мерная сфера может быть сведена к трёхмерной евклидовой сфере[26]. Формулы Г. Я. Перельмана по описанию распределения пространства похожи на формулы распределения тепла в среде.

Рискнём предположить, что описание поведения топологических объектов похоже на развитие гегелевского понятия в чистом виде. Конечно, Г.В.Ф. Гегеля многие называли «грёбаным гуманитарием», который «не мог в матан», однако это не так, его рассуждения о дифференциальном и интегральном исчислениях в «Учении о бытии» вполне соответствуют реальному положению дел, а именно к тому, что дифференциальное исчисление сводится к биноминальным коэффициентам.

Триалектическое понятие вполне себе по моей интуиции эквивалентно к волшебному словосочетанию «радиусу сходимости рядов» Э. Коши. Это именно те «шестеренки», то ID, в которой истина совпадает с представлением о ней в конкретности тождества субъекта и объекта в предмете. Такое понятие есть треугольник боковые углы которого есть «тезис и антитезис», а «вершина это синтез». Так вот если этот треугольник вписать в круг, а и биссектрисой разделить верхний угол, так чтобы биссектриса была радиусом этого круга, то углы, которые она образует и есть условные «углы пропорции тезиса и антитезиса», процентного состава истинности в тезисе и антитезесе. На основе этого понимания формулируется текст точно и однозначно описывающий связи истины в объекте исследования. Таким образом в уме формируются та структура кругов Эйлера, та иерархия понятий, смыслов, значений, которая позволяет дать однозначное определение того или иного предмета! Бритвой Оккама отсекаются ненужные квантификации определения, и даётся логически строгое определение понятия исследуемого объекта.

Удаётся ли мне лично это применить на практике? Да, удаётся. С моими определениями в разных сферах соглашались и соглашаются многие специалисты в этих областях.