ПРИМЕР Измерения расходов жидкостей и газов по скорости

Рис.9 Схема измерения скорости жидкости или газа трубкой Пито – Прандтля

                                             

 

                             

Трубку Пито – Прандтляустанавливают точно по оси трубопровода и при помощи присоединенного к ней дифманометра находят величину разности динамического и статического давлений  

 

                                                 ,                              

Затем рассчитывают максимальную (осевую) скорость потока                         

 

                                                ,                                     

определяют 

                                            =   ,                                      

 

где  внутренний диаметр трубопровода,

По графику (рис.10)

 

                    

	Рис.10. Зависимость отношения средней скорости потока     к его максимальной скорости     от

находят величину средней скорости потока. Расход жидкости или газа определяют по формуле

 

 

                                                                                  

 

 ПримерЫ Расчета

Пример 1

Исходные данные:

Внешний диаметр трубопровода -  1200 мм, измеряется  стальной рулеткой с миллиметровыми делениями по #M12293 0 1200004328 4161678122 247265662 4292922293 3918392535 2960271974 110954864 1916574699 1922479705ГОСТ 7502-80.#S Погрешность измерений составляет ±0,5 мм.

Толщина стенки  трубы равна 10 мм и измеряется ультразвуковым толщиномером с погрешностью ±2%.

Коэффициент гидравлического сопротивления трубопровода  = 0,02

По трубопроводу транспортируется углеводородная жидкость плотностью 800 кг/м³ и динамической вязкостью  = 1,5 ·10^-3 Па ·с

Измерение проводят с помощью трубки Пито – Прандтля, вторичным прибором является дифференциальный манометр, заправленный ртутью. Высота Н = 100 мм.  

Расчет

1. Переводим все единицы величин в систему СИ.

2. Величина разности динамического и статического давлений  

 

                = 0,1·9,8·(13600 – 800)= 12544 Па,   

                          

3. Максимальная (осевая) скорость потока

 

       = м/с

 выбирают по табл.1в зависимости от

 

4. Определяют

 

                   =  =  2,09·10⁶ ,

 

5. По графику (рис.10) определяют

 

                                         0,87

 

6. Расход жидкости

 м³/с

Пример 2

Исходные данные:

Внешний диаметр трубопровода -  1200 мм, Погрешность измерений составляет ±0,5 мм.

Толщина стенки  трубы равна 20 мм с погрешностью ±2%.

Коэффициент гидравлического сопротивления трубопровода  = 0,03

По трубопроводу транспортируется углеводородный газ с относительной молекулярной массой  18 и температурой 20⁰С под давлением  2,0 МПа и динамической вязкостью  = 9,5 ·10^-6 Па ·с. Фактор сжимаемости газа  0,98.                         

Измерение проводят с помощью трубки Пито – Прандтля, вторичным прибором является дифференциальный манометр, заправленный спиртом, плотность которого при 20⁰С  721 кг/м³. Высота Н = 250 мм. 

Расчет

1. Переводим все единицы величин в систему СИ.

2. Определяем плотность газа в рабочих условиях

 

      

 

3. Величина разности динамического и статического давлений  

 

                = 0,25·9,8·(721 – 15)= 1729,7 Па,   

                          

4. Максимальная (осевая) скорость потока

 

       = м/с

 

 выбирают по табл.1 в зависимости от  

 

5. Рассчитывают

 

                   =  =  1,57·10⁷ ,

 

6. По графику (рис.10) определяют

 

                                         0,88

 

7. Расход газа при рабочих условиях

 м³/с

 

или  кг/с

 

8. Определяем расход газа при нормальных условиях:

 

                                        м³/с

 

индекс у параметров  обозначает нормальные условия

 

 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЯ РАСХОДА

 

 

 При установке первичного преобразователя на оси трубы определения отношения скорости на оси трубы к средней скорости среднее квадратичное отклонение измерений расхода определяют по формуле

 

                

 

,

где

 - среднее квадратичное отклонение результатов определения площади измерительного сечения, м ;

 и - средняя и максимальная скорости потока в измерительном сечении трубы, получаемые при экспериментальном определении отношения скоростей, м/с;

 

и  - средние квадратичные отклонения скоростей средней и максимальной, м/с.

 

 среднее квадратичное отклонение измерений скорости

 

При определении отношения  по графику на рис.2.

 

 0,02,  = 0.

 

 Погрешность определения площади измерительного сечения зависит от применяемых метода и средств измерения.

 

При непосредственном измерении внутреннего диаметра трубы среднее квадратичное отклонение определения площади измерительного сечения вычисляют по формуле

 

,

 

где  - среднее квадратичное отклонение измерений площади измерительного сечения, м ;

 

 - диаметр измерительного сечения, м;

 

 - среднее квадратичное отклонение измерений диаметра измерительного сечения, м.

 

При измерении наружного периметра трубы и толщины стенки среднее квадратичное отклонение определения площади измерительного сечения вычисляют по формуле

 

,

 

где  - толщина стенки трубы, м;

- среднее квадратичное отклонение измерений толщины стенки трубы, м.

 

Среднее квадратичное отклонение измерений скорости определяют по формуле

 

,

где  - погрешность напорной трубки;  - погрешность дифманометра;  - погрешность регистрирующего прибора.

 

Предел допускаемой погрешности измерения расхода с доверительной вероятностью 0,95 определяют по формуле

 

,

 

где  - предел допускаемой погрешности измерения расхода;

 - среднее квадратичное отклонение измерений расхода, м /c.

 

 

 

ПРИМЕР РАСЧЕТА ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЯ РАСХОДА

 

 

Определить погрешность в случае измерения расхода жидкости  в трубопроводе диаметром 1200 мм и толщиной стенки 10 мм.

 

Градуировочный коэффициент напорной трубки известен с погрешностью ±1%. В качестве вторичной аппаратуры применяют дифманометр типа ДМИ класса 1,6; может применяться вторичный  регистрирующий прибор типа ВФС класса 0,6.

 

Для данных условий Re = 2,09·10 по графику (рис.1) определяют режим течения – автомодельный

При определении отношения  по графику на рис.10.

 

 0,02,  = 0.

 

 Погрешность определения площади измерительного сечения зависит от применяемых метода и средств измерения.

 

Поскольку перерыв в подаче жидкости не допускается, площадь поперечного сечения определяют по результатам измерения наружного периметра трубы. Инструмент - стальная рулетка с миллиметровыми делениями по #M12293 0 1200004328 4161678122 247265662 4292922293 3918392535 2960271974 110954864 1916574699 1922479705ГОСТ 7502-80#S. Погрешность измерений составит ±0,5 мм.

 

При доверительной вероятности 0,95 абсолютное среднее квадратическое отклонение результатов измерений равно половине доверительного интервала:

 

 

= 0,5² = 0,25 мм.

 

Толщина стенки трубы равна 10 мм и измеряется ультразвуковым толщиномером с погрешностью ±2%,

 абсолютное среднее квадратичное отклонение равно:

 

 =10·0,01= 0,1 мм.

 

Согласно второй формуле

 

                  = =5·10^-4

 

 

Погрешность измерения локальной скорости зависит от погрешности градуировочного коэффициента напорной трубки и класса точности вторичной аппаратуры.

 

 

Среднее квадратичное отклонение измерений скорости определяют по формуле

 

,

 

где  - погрешность напорной трубки 0,01;  - погрешность дифманометра 0,016;  - погрешность вторичного регистрирующего прибора 0,006.

Подставляя числовые значения, получаем

            

 

.

 

 

Подставляя все составляющие погрешности измерения расхода в  исходную формулу, получим среднее квадратичное отклонение определения расхода для рассматриваемого случая

                               

                     0,022

.

 

предел допускаемой погрешности измерения расхода с доверительной вероятностью 0,95

 

                                                      ·100 = 4,4%