Ядерные реакции. Ядерная энергетика.

Атомное ядро

Атомное ядро характеризуется зарядом Ze, массой М, спином J, магнитным и электрическим квадрупольным моментом Q, определенным радиусом R, изотоническим спином Т и состоит из нуклонов - протонов и нейтронов.

Число нуклонов А в ядре называется массовым числом. Число Z называют зарядовым числом ядра или атомным номером. Поскольку Z определяет число протонов, а А - число нуклонов в ядре, то число нейронов в атомном ядре N=A-Z. Атомные ядра с одинаковыми Z, но различными А называются изотопами. В среднем на каждое значение Z приходится около трех стабильных изотопов. Например, ²⁸Si, ²⁹Si, ³⁰Si являются стабильными изотопами ядра Si. Кроме стабильных изотопов, большинство элементов имеют и нестабильные изотопы, для которых характерно ограниченное время жизни.

Ядра с одинаковым массовым числом А называются изобарами, а с одинаковым числом нейтронов-изотонами.

Все атомные ядра разделяются на стабильные и нестабильные. Свойства стабильных ядер остаются неизменными неограниченно долго. Нестабильные же ядра испытывают различного рода превращения .

Экспериментальные измерения масс атомных ядер, выполненные с большой точностью, показывают, что масса ядра всегда меньше суммы масс составляющих его нуклонов.

Энергия связи - это энергия, которую необходимо затратить, чтобы разделить ядро на составляющие его нуклоны.

Энергия связи, отнесенная к массовому числу А, называется средней энергией связи нуклона в атомном ядре (энергия связи на один нуклон).

Энергия связи приблизительно постоянна для всех стабильных ядер и примерно равна 8 МэВ. Исключением является область легких ядер, где средняя энергия связи растет от нуля (А=1) до 8 МэВ для ядра ¹²С.

Аналогично энергия связи на один нуклон можно ввести энергию связи ядра относительно других составных его частей.

В отличие от средней энергии связи нуклонов количество энергии связи нейрона и протона изменяется от ядра к ядру.

Часто вместо энергии связи используют величину, называемую дефектом массы и равную разности масс и массового числа атомного ядра.

 

Гамма-Излучение

Гамма-излучение – это коротковолновое электромагнитное излучение. На шкале электромагнитных волн оно граничит с жестким рентгеновским излучением, занимая область более высоких частот. Гамма-излучение обладает чрезвычайно малой длинной волны (λ<10 ^-8 см) и вследствие этого ярко выраженными корпускулярными свойствами, т.е. ведет себя подобно потоку частиц – гамма квантов, или фотонов, с энергией hν (ν – частота излучения, h – Планка постоянная).

Гамма- излучение возникает при распадах радиоактивных ядер, элементарных частиц, при аннигиляции пар частицы-античастица, а также при прохождении быстрых заряженных частиц через вещество.

Гамма-излучение, сопровождающее распад радиоактивных ядер, испускается при переходах ядра из более возбужденного энергетического состояния в менее возбужденное или в основное. Энергия γ – кванта равна разности энергий Δε состояний, между которыми происходит переход.

Возбужденное состояние

                                            Е2           

 

                                                   hν

 

 

         Основное состояние ядра Е1

Испускание ядром γ-кванта не влечет за собой изменения атомного номера или массового числа, в отличие от других видов радиоактивных превращений. Ширина линий гамма-излучений чрезвычайно мала (~10^-2 эв). Поскольку расстояние между уровнями во много раз больше ширины линий, спектр гамма-излучения является линейчатым, т.е. состоит из ряда дискретных линий. Изучение спектров гамма-излучения позволяет установить энергии возбужденных состояний ядер. Гамма-кванты с большими энергиями испускаются при распадах некоторых элементарных частиц. Так, при распаде покоящегося π⁰- мезона возникает гамма-излучение с энергией ~70Мэв. Гамма-излучение от распада элементарных частиц также образует линейчатый спектр. Однако испытывающие распад элементарные частицы часто движутся со скоростями, сравнимыми с скоростью света. Вследствие этого возникает доплеровское уширение линии и спектр гамма-излучения оказывается размытым в широком интервале энергий. Гамма-излучение, образующееся при прохождении быстрых заряженных частиц через вещество, вызывается их торможением к кулоновском поле атомных ядер вещества. Тормозное гамма –излучение, также как и тормозное рентгеноовское излучение, характерезуется сплошным спектром, верхняя граница которого совпадает с энергией заряженной частицы, например электрона. В ускорителях заряженных частиц получают тормозное гамма- излучение с максимальной энергией до нескольких десятков Гэв.

В межзвёзном пространстве гамма-излучение может возникать в результате соударений квантов более мягкого длинноволнового, электромагнитного излучения, например света, с электронами, ускоренными магнитными полями космических объектов. При этом быстрый электрон передает свою энергию электромагнитному излучению и видимый свет превращается в более жесткое гамма-излучение.

Аналогичное явление может иметь место в земных условиях при столновении электронов большой энергии, получаемых на ускорителях, с фотонами видимого света в интенсивных пучках света, создаваемых лазерами. Электрон передает энергию световому фотону, который превращается в γ-квант. Таким образом, можно на практике превращать отдельные фотоны света в кванты гамма-излучения высокой энергии.

Гамма-излучение обладает большой проникающей способностью, т.е. может проникать сквозь большие толщи вещества без заметного ослабления. Основные процессы, происходящие при взаимодействии гамма-излучения с веществом, - фотоэлектрическое поглощение (фотоэффект), комптоновское рассеяние (комптон-эффект) и образавание пар электрон-позитрон. При фотоэффекте происходит поглощение γ-кванта одним из электронов атома, причём энергия γ-кванта преобразуется ( за вычетом энергии связи электрона в атоме ) в кинетическую энергию электрона, вылетающего за пределы атома. Вероятность фотоэффекта прямо пропорциональна пятой степени атомного номера элемента и обратно пропорциональна 3-й степени энергии гамма-излучения. Таким образом, фотоэффект преобладает в области малых энергии γ-квантов ( £100 кэв ) на тяжелых элементах ( Pb, U).

При комптон-эффекте происходит рассеяние γ-кванта на одном из электронов, слабо связанных в атоме. В отличие от фотоэффекта, при комптон-эффекте γ-квант не исчезает, а лишь изменяет энергию ( длинну волны ) и направление распрастранения. Узкий пучок гамма-лучей в результате комптон-эффекта становится более широким, а само излучение - более мягким (длинноволновым ). Интенсивность комптоновского рассеяния пропорциональна числу электронов в 1см³ вещества, и поэтому вероятность этого процесса пропорциональна атомному номеру вещества. Комптон-эффект становится заметным в веществах с малым атомным номером и при энергиях гамма-излучения, превышвют энергию связи электронов в атомах. Так, в случае Pb вероятность комптоновского рассеяния сравнима с вероятностью фотоэлектрического поглощения при энергии ~ 0,5 Мэв. В случае Al комптон-эффект преобладает при гораздо меньших энергиях.

Если жнергия γ-кванта превышает 1,02 Мэв, становится возможным процесс образования электрон-позитроновых пар в электрическом поле ядер. Вероятность образования пар пропорциональна квадрату атомного номера и увеличивается с ростом hν. Поэтому при hν ~10 Мэв основным процессом в любом веществе оказывается образование пар.

 

 

 

                       100

 

                         50

 

 

                           0

                             0,1 0,5 1 2 5 10  50

                                    Энергия γ-лучей ( Мэв )

 

Обратный процесс аннигиляция электрон-позитронной пары является источником гамма-излучения.

Для характеристики ослабления гамма-излучения в веществе обычно пользуются коэффициентом поглощения, который показывает, на какой толщине Х поглотителя интенсивность I₀ падающего пучка гамма-излучение ослабляется в е раз:

I=I₀e^-μ0x

Здесь μ₀ – линейный коэффициент поглощения гамма-излучения. Иногда вводят массовый коэффициент поглощения, равный отношению μ₀ к плотности поглотителя.

Экспоненциальный закон ослабления гамма-излучения справедлив для узкого направления пучка гамма-лучей, когда любой процесс, как поглощения, так и рассеяния, выводит гамма-излучение из состава первичного пучка. Однако при высоких энергиях процесс прохождения гамма-излучения через вещество значительно усложняется. Вторичные электроны и позитроны обладают большой энергией и поэтому могут, в свою очередь, создавать гамма-излучение благодаря процессам торможения и аннигиляциии. Таким образом в веществе возникает ряд чередующихся поколений вторичного гамма-излучения, электронов и позитронов, то есть происходит развитие каскадного ливня. Число вторичных частиц в таком ливне сначала возрастает с толщиной, достигая максимума. Однако затем процессы поглощения начинают преобладать над процессами размножения частиц и ливень затухает. Способность гамма-излучения развивать ливни зависит от соотношения между его энергией и так называемой критической энергией, после которой ливень в данном веществе практически теряет способность развиваться.

Для изменения энергии гамма-излучения в эксперементальной физике применяются гамма-спектрометры различных типов, основанные большей частью на измерении энергии вторичных электронов. Основные типы спектрометров гамма-излучения: магнитные, сцинтиляционные, полупроводниковые, кристал-дифракционные.

Изучение спектров ядерных гамма-излучений дает важную информацию о структуре ядер. Наблюдение эффектов, связанных с влиянием внешней среды на свойства ядерного гамма-излучения, используется для изучения свойств твёрдых тел.

Гамма-излучение находит применение в технике, например для обнаружения дефектов в металлических деталях – гамма-дефектоскопия. В радиационной химии гамма-излучение применяется для инициирования химических превращений, например процессов полимеризации. Гамма-излучение используется в пищевой промышленности для стерилизации продуктов питания. Основными источниками гамма-излучения служат естественные и искусственные радиоактивные изотопы, а также электронные ускорители.

Действие на организм гамма-излучения подобно действию других видов ионизирующих излучений. Гамма-излучение может вызывать лучевое поражение организма, вплоть до его гибели. Характер влияния гамма-излучения зависит от энергии γ-квантов и пространственных особенностей облучения, например, внешнее или внутреннее. Относительная биологическая эффективность гамма-излучения составляет 0,7-0,9. В производственных условиях (хроническое воздействие в малых дозах) относительная биологическая эффективность гамма-излучения принята равной 1. Гамма-излучение используется в медицине для лечения опухолей, для стерилизации помещений, аппаратуры и лекарственных препаратов. Гамма-излучение применяют также для получения мутаций с последующим отбором хозяйственно-полезных форм. Так выводят высокопродуктивные сорта микроорганизмов (например, для получения антибиотиков ) и растений.

Современные возможности лучевой теропии расширились в первую очередь за счёт средств и методов дистанционной гамма-теропии. Успехи дистанционной гамма-теропии достигнуты в результате большой работы в области использования мощных искусственных радиоактивных источников гамма-излучения (кобальт-60, цезий-137), а также новых гамма-препаратов.

Большое значение дистанционной гамма-теропии объясняется также сравнительной доступностью и удобствами использования гамма-аппаратов. Последние, так же как и рентгеновские, конструируют для статического и подвижного облучения. С помощью подвижного облучения стремятся создать большую дозу в опухоли при рассредоточенном облучении здоровых тканей. Осуществлены конструктивные усовершенствования гамма-аппаратов, направленные на уменьшение полутени, улучшение гомогенизации полей, использование фильтров жалюзи и поиски дополнительных возможностей защиты.

Использование ядерных излучений в растениеводстве открыло новые, широкие возможности для изменения обмена веществ у сельскохозяйственных растений, повышение их урожайности, ускорения развития и улучшения качества.

В результате первых исследований радиобиологов было установлено, что ионизирующая радиация – мощный фактор воздействия на рост, развитие и обмен веществ живых организмов. Под влиянием гамма-облучения у растений, животных или микроорганизмов меняется слаженный обмен веществ, ускоряется или замедляется (в зависимости от дозы) течение физиологических процессов, наблюдаются сдвиги в росте, развитии, формировании урожая.

Следует особо отметить, что при гамма-облучении в семена не попадают радиоактивные вещества. Облученные семена, как и выращенный из них урожай, нерадиоактивны. Оптимальные дозы облучения только ускоряют нормальные процессы, происходящие в растении, и поэтому совершенно необоснованны какие-либо опасения и предостережения против использования в пищу урожая, полученного из семян, подвергавшихся предпосевному облучению.

Ионизирующие излучения стали использовать для повышения сроков хранения сельскохозяйственных продуктов и для уничтожения различных насекомых-вредителей. Например, если зерно перед загрузкой в элеватор пропустить через бункер, где установлен мощный источник радиации, то возможность размножения насекомых-вредителей будет исключена и зерно сможет храниться длительное время без каких-либо потерь. Само зерно как питательный продукт не меняется при таких дозах облучения. Употребление его для корма четырех поколений экспериментальных животных не вызвало каких бы то ни было отклонений в росте, способности к размножению и других патологических отклонений от нормы.

 

Атомный реактор.

Источником энергии реактора служит процесс деления тяжелых ядер. Напомним, что ядра состоят из нуклонов, то есть протонов и нейтронов. При этом количество протонов Z определяет заряд ядра Ze: оно равно номеру элемента из таблицы Менделеева, а атомный вес ядра А – суммарному количеству протонов и нейтронов. Ядра, имеющие одинаковое число протонов, но различное число нейтронов, являются различными изотопами одного и того же элемента и обозначается символом элемента с атомным весом слева вверху. Например, существуют следующие изотопы урана: ²³⁸U, ²³⁵U, ²³³U,...

Масса ядра М не просто равна сумме масс составляющих его протонов и нейтронов, а меньше её на величину  М, определяющую энергию связи

 (в соответствии с соотношением ) М=Zm_p+(A-Z)m_n-(A)A, где(А)с - энергия связи, приходящаяся на один нуклон. Величина (А) зависит от деталей строения соответствующего ядра... Однако наблюдается общая тенденция зависимости её от атомного веса. А именно, пренебрегая мелкими деталями, можно описать эту зависимость плавной кривой, возрастающей при малых. А, достигающей максимума в середине таблицы Менделеева и убывающей после максимума к большим значениям А. Представим себе, что тяжелое ядро с атомным весом А и массой М разделилось на два ядра А₁ и А₂ с массами соответственно М₁ и М₂, причем А₁ + А₂  равно А либо несколько меньше его, так как в процессе деления могут вылететь несколько нейтронов. Возьмем для наглядности случай А₁ + А₂ = А. Рассмотрим величину разности масс начального ядра и двух конечных ядер, причем будем считать что А₁ = А₂, так, что (А₁)= (А₂), М=М-М₁-М₂=- (А)А+  (А₁)(А₁ +А₂) =А( (А₁)- (А₁)). Если А соответствует тяжелому ядру в конце Периодической системы, то А₁ находится в середине и имеет максимальное значение (А₂). Значит, М>0 и, следовательно, в процессе деления выделяется энергия Е_д= Мс². Для тяжелых ядер, например для ядер урана, ( (А₁)- (А))с²=1 МэВ. Так что при А=200 имеем оценку Е_д = 200 МэВ. Напомним, что электрон-вольт (эВ) внесистемная единица энергии, равная энергии, приобретаемой элементарным зарядом под действием разности потенциалов 1В ( 1эВ = 1,6*10^-19 Дж). Например, средняя энергия, выделяемая при делении ядра ²³⁵U

                                         Е_д = 180 МэВ = 180 10⁶ эВ.

Таким образом, тяжелые ядра являются потенциональными источниками энергии. Однако самопроизвольное деление ядер происходит исключительно редко и практически значения не имеет. Если же в тяжелое ядро попадает нейтрон, то процесс деления может резко убыстриться. Это явление происходит с различной интенсивностью для различных ядер, и мерой его служит эффективное поперечное сечение процесса. Напомним, как определяются эффективные сечения и как они связаны с вероятностями тех или иных процессов. Представим себе пучок частиц, (например, нейтронов), падающих на мишень, состоящую из определённых объектов, скажем ядер. Пусть N₀ - число нейтронов в пучке, n-плотность ядер, приходящаяся на единицу объема (1 см³ ). Пусть нас интересуют события определённого сорта, например деление ядер мишени. Тогда число таких событий N будет определяться формулой N=N₀nl _эф, где l- длинна мишени и _эф называется поперечным сечением процесса деления (или любого другого процесса) заданной энергией Е, соответствующей энергии налетающих нейтронов. Как видно из предыдущей формулы, эффективное сечение имеет размерность площади(см²). Оно имеет вполне понятный геометрический смысл: это площадка, при попадании в которую происходит интересующий нас процесс. Очевидно, если сечение большое, процесс идёт интенсивно, а маленькое сечение соответствует малой вероятности попадания в эту площадку, следовательно, в этом случае процесс происходит редко.

Итак, пусть для некоторого ядра мы имеем достаточно большое эффективное сечение процесса деления при этом, при делении наряду с двумя большими осколками А₁ и А₂ могут вылететь несколько нейтронов. Средне число дополнительных нейтронов называется коэффициентом размножения и обозначается символом k . Тогда реакция идёт по схеме

                                                 n+A      A₁+A₂+k n.

Родившиеся в этом процессе нейтроны, в свою очередь, реагируют с ядрами А, что даёт новые реакции деления и новое, ещё большее число нейтронов. Если k > 1, такой цепной процесс происходит с нарастающей интенсивностью и приводит к взрыву с выделением огромного кол-ва энергии. Но процесс этот можно контролировать. Не все нейтроны обязательно попадут в ядро А: они могут выйти наружу через внешнюю границу реактора, могут поглотиться в веществах, которые специально вводятся в реактор. Таким образом, величину k , можно уменьшить до некоторой k_эф, которая равна 1 и лишь незначительно её превышает. Тогда можно успевать отводить производимую энергию и работа реактора становится устойчивой. Тем не менее в этом случае реактор работает в критическом режиме. Неполадки с отводом энергии привели бы к нарастающей цепной реакции и катастрофе. Во всех действующих системах предусмотрены меры безопасности, однако аварии, с очень малой вероятностью, могут происходить и, к сожалению происходят.

Как выбирается рабочее вещество для атомного реактора? Необходимо, чтобы в топливных элементах присутствовали ядра изотопа с большим эффективным сечением деления. Единица измерения сечения 1 барн = 10^-24 см². Мы видим две группы значений сечений: ( ²³³U, ²³⁵U, ²³⁹Pu ) и малые(²³²Th,²³⁸U). Для того, чтобы представить себе разницу, вычислим, какое расстояние должен пролететь нейтрон, чтобы произошло событие деления. Воспользуемся для этого формулой N=N₀nl _эф. Для N=N₀=1 имеем  Здесь n- плотность ядер, , где p- обычная плотность и m =1,66*10^-24г- атомная единица массы. Для урана и тория n = 4,8^.10²² см³. Тогда для ²³⁵U имеем l = 10см, а для ²³²Th l = 35 м. Таким образом, для реального осуществления процесса деления следует использовать такие изотопы как ²³³U, ²³⁵U, ²³⁹Pu. Изотоп ²³⁵U в небольшом кол-ве содержится в природном уране состоящем в основном из ²³⁸U, поэтому в качестве ядерного топлива обычно используют уран, обогащённый изотопом ²³⁵U. При этом в процессе работы реактора вырабатывается значительное кол-во ещё одного расщепляющегося изотопа- ²³⁹Pu. Плутоний получается в результате цепочки реакций

               ²³⁸U + n       ( )²³⁹U       ( )²³⁹Np          ( )²³⁹Pu,

 

где  означает излучение фотона, а - - распад по схеме

                                                    Z      (Z+1)+e +v.

Здесь Z определяет заряд ядра, так что при распаде происходит к следующему элементу таблицы Менделеева с тем же А, е- электрон и v-электронное антинейтрино. Необходимо отметить также, что изотопы А₁, А₂, получающиеся в процессе деления, как правило, являются радиоактивными с временами полураспада от года до сотен тысяч лет, так что отходы атомных электростанций, представляющие собой выгоревшее топливо, очень опасны и требуют специальных мер для хранения. Здесь возникает проблема геологического хранения, которое должно обеспечить надёжность на миллионы лет вперёд. Несмотря на очевидную пользу атомной энергетики, основанной на работе ядерных реакторов в критическом режиме, она имеет и серьезные недостатки. Это, во-первых, риск аварий, аналогичных Чернобыльской, и, во-вторых, проблема радиоактивных отходов. Предложение использовать для атомной энергетики реакторы, работающие в подкритическом режиме, полностью разрешает первую проблему и в значительной степени облегчает решение второй.

Ядерный реактор в подкритическом режиме как усилитель энергии.

 

Представим себе, что мы собрали атомный реактор, имеющий эффективный коэффициент размножения нейтронов k_эф немного меньше единицы. Облучим это устройство постоянным внешним потоком нейтронов N_0. Тогда каждый нейтрон (за вычетом вылетевших наружу и поглощённых, что учтено в k_эф) вызовет деление, которое даст дополнительный поток N₀k²_эф. Каждый нейтрон из этого числа снова произведёт в среднем k_эф нейтронов, что даст дополнительный поток N₀k_эф и т.д. Таким образом, суммарный поток нейтронов, дающих процессы деления, оказывается равным

                           N = N₀ ( 1 + k_эф + k²_эф + k³_эф  + ...) = N₀ kⁿ _эф .

Если k_эф > 1, ряд в этой формуле расходится, что и является отражением критического поведения процесса в этом случае. Если же k_эф < 1, ряд благополучно сходится и по формуле суммы геометрической прогрессии имеем

                                                     

Выделение энергии в единицу времени ( мощность ) тогда определяется выделением энергии в процессе деления,

                                             

где к <1 - коэффициент, равный отношению числа нейтронов, вызвавших деление, к полному их числу. Этот коэффициент зависит от конструкции установки, используемых материалов и т.д. Он надёжно вычисляется. В примерах k=0,6. Осталось выяснить, как можно получить первоначальный поток нейтронов N₀. Для этого можно использовать ускоритель, дающий достаточно интенсивный поток протонов или других частиц, которые, реагируя с некоторой мишенью, порождают большое кол-во нейтронов. Действительно, например, при столкновении с массивной свинцовой мишенью каждый протон, ускоренный до энергии 1ГэВ ( 10⁹ эВ ), производит в результате развития ядерного каскада в среднем n = 22 нейтрона. Энергии их составляют несколько мега электрон -вольт, что как раз соответствует работе реактора на быстрых

нейтронах. Удобно представить поток нейтронов через ток ускорителя

                                                   

где е- заряд протонов, равный элементарному электрическому заряду. Когда мы выражаем энергию в электрон-вольт, это значит, что мы берём представление Е = еV, где V- соответствующий этой энергии потенциал, содержащий столько вольт, сколько электрон-вольт содержит энергия. Это значит, что с учётом предыдущей формулы можно переписать формулу выделения энергии  в виде

Наконец удобно представить мощность установки в виде

                   

где V- потенциал, соответствующий энергии ускорителя, так что VI по известной формуле есть мощность пучка ускорителя: P₀ = VI, а R₀ в предыдущей формуле есть коэффициент для k_эф = 0,98,что обеспечивает надёжный запас подкритичности. Все остальные величины известны, и для энергии протонного ускорителя 1 ГэВ имеем . Мы получили коэффициент усиления 120, что, разумеется, очень хорошо. Однако коэффициент предыдущей формулы соответствует идеальному случаю, когда полностью отсутствуют потери энергии и в ускорителе, и при производстве электроэнергии. Для получения реального коэффициента нужно умножить предыдущую формулу на эффективность ускорителя r_у и КПД тепловой электростанции r_э. Тогда R=r_yr_эR₀. Эффективность ускорения может быть достаточно высокой, например в реальном проекте сильноточного циклотрона на энергию 1ГэВ r_y = 0,43. Эффективность производства электроэнергии может составлять 0,42. Окончательно реальный коэффициент усиления R = r_y r_э R₀ = 21,8, что по-прежнему вполне хорошо, потому что всего 4,6% производимой установкой энергии нужно возвращать для поддержания работы ускорителя. При этом реактор работает только при включенном ускорителе и никакой опасности неконтролируемой цепной реакции не существует.