Алгоритм определения оптимальной длины рассредоточения

В расчетах использовалось следующее выражение [3] для вычисленияоптимальной длины  рассредоточения средств поражения

,

где ; - число средств поражения, применяемых в одном ударе;  - условная вероятность поражения цели в обобщенной зоне поражения одного средства поражения (ОЗП1); - относительный размер ОЗП1 по оси

.

Для случаев площадной, линейной или компактной групповой цели с размером по оси  верхняя граница оптимальных длин рассредоточения  определялась по формуле

.

Для оценки нижней границы диапазона оптимальных длин рассредоточения  при известном  использовалось следующее выражение

.

Общее уравнение для определения относительный размер ОЗП1 , используемое при вычисленииоптимальной длины рассредоточения, имеет вид

.

В данном уравнении все величины выражены относительно среднеквадратической ошибки группового рассеивания по соответствующей оси:

, ,

или

, , ,

где  - зона поражения применяемого боеприпаса.

Уравнение решается относительно итерационным способом. Для вычисления значений функции Лапласа вида

использовалась следующая асимптотическая формула 

,

где ; ; ;

; ; ; .

Алгоритм определения оптимальных размеров зоны рассеивания поражающих элементов при боевом применении РБК

    При боевом применении РБК для регулирования размеров зон рассеивания поражающих элементов им придают вращательное движение. В результате этого после раскрытия РБК поражающие элементы, разлетаясь под действием центробежных сил, создают в картинной плоскости примерно равномерное распределение на площади, имеющей форму эллипса. Уравнение эллипса рассеивания запишем в виде:

,

где  - размеры осей эллипса.

В этом случае вероятность поражения цели может быть представлена как

где  - вероятность накрытияцели эллипсом рассеивания;  - вероятность поражения цели в зоне рассеивания поражающих элементов.

Если прицельное рассеивание равно вероятным отклонениям , то [6] вероятность накрытия цели эллипсом рассеивания

Вероятность поражения

где - соответственно число и приведенная площадь поражения элементов в РБК.

Так как размеры осей эллипса рассеивания  подобны вероятным отклонениям , то

Обозначим , тогда

Существует оптимальное значение коэффициента , обращающее в максимум вероятность , которое определяется из условия:

.

Полученное уравнение равно нулю, если

.

Откуда

.

Таким образом, оптимальные размеры эллипса рассеивания, которые нужно обеспечить для получения максимальной вероятности поражения цели, зависят от обобщенного параметра  и определяются следующими выражениями:

, .