Предварительный расчёт валов редуктора

Содержание

 

1. Выбор электродвигателя. 3

1.1 Общий коэффициент полезного действия. 3

1.2 Мощность электродвигателя(предварительная) 3

1.3 Частота вращения. 4

1.4 Найдем передаточные числа ступеней. 4

2. Определение мощности, частоты вращения и крутящего момента валов редуктора. 5

2.1 Определим мощности. 5

2.2 Определим частоту вращения. 5

2.3 Определим крутящие моменты.. 6

3. Проектный и проверочный расчет зубчатых передач. 7

3.1 Тихоходная ступень. 7

3.2 Быстроходная ступень. 13

4. Предварительный расчёт валов редуктора. 20

5. Конструктивные размеры корпуса редуктора. 22

6. Крышки подшипников. 23

6.1. Крышка на быстроходный вал. 23

6.2. Крышка на тихоходный вал. 23

6.3 Крышка на промежуточный вал. 24

6.4 Выбор посадок для внутреннего кольца подшипника. 24

7. Смазывание зубчатой передачи. 25

8. Выбор муфт. 26

9. Расчет подшипников. 27

9.1 Реакции в горизонтальной плоскости. 27

9.2 Реакции в вертикальной плоскости. 28

9.3 Реакции от консольной силы.. 28

9.4 Полная реакция в опорах. 29

10. Проверочный расчет вала. 31

10.1 Проверочный расчёт вала на усталостную прочность. 31

10.2 Проверочный расчёт вала по перегрузкам.. 33

10.3. Проверочный расчёт вала на жёсткость. 34

11. Расчет шпоночного соединения. 35

Список используемой литературы.. 36

 

Выбор электродвигателя

 

Общий коэффициент полезного действия

 

Где:

-к. п. д. привода;

-к. п. д. муфты;

-к. п. д. цилиндрической зубчатой передачи

 

Мощность электродвигателя(предварительная)

 

 кВт

где Р΄эл – предварительная мощность э/д, [кВт] ;

Рвых – мощность на выходе, [кВт] ;

 кВт

где Ft = 1700 Н – окружная сила;

v = 0,9 м/с – скорость ленты;

Из таблицы определяем тип и параметры электродвигателя:

Тип 100LB6;

частота вращения ;

мощность электродвигателя  

 

Частота вращения

 

Частота вращения вала электродвигателя равна частоте вращения вала быстроходной ступени редуктора  

Частота вращения вала тихоходной ступени

 

Найдем передаточные числа ступеней

 

Общее передаточное число

Примем передаточное число тихоходной ступени Uт=4

Передаточное число быстроходной ступени  

Определение мощности, частоты вращения и крутящего момента валов редуктора

 

Определим мощности

 

кВт;

;

;

;

где  – мощность на валах,  – коэффициенты полезного действия упругой муфты и цилиндрической передачи соответственно.

 

Определим частоту вращения

 

;

;

;

где  – частоты вращения на валах редуктора,  – передаточное число быстроходной и тихоходной ступеней редуктора соответственно.

Определим крутящие моменты

 

;

;

;

где  – крутящие моменты на валах.

Получившиеся результаты расчётов занесём в таблицу 1.

 

Таблица 1.

Вал	Частота вращения n, об/мин	Мощность P, Вт	Крутящий момент
1	950	2156	21,67
2	184,11	1962	101,77
3	46,03	1903	394,82
4	46,03	1865	386,94

 

Проектный и проверочный расчет зубчатых передач

 

Тихоходная ступень

 

Материал колеса – сталь 40X(термообработка-улучшение).

Материал шестерни – сталь 40ХН(термообработка-закалка ТВЧ).

По таблице 3.1 имеем:

для шестерни: ;

для колеса: МПа

Отметим что шестерня входит в зацепление 3 раза, колесо 1 раз.

где  – твёрдость рабочей поверхности зубьев,  – предел текучести материала.

Определим коэффициенты приведения на контактную выносливость  и на изгибную выносливость  по таблице 4.1, учитывая режим работы №III: ; .

Определим число циклов перемены напряжений на контактную и изгибную выносливость соответственно по графику 4: , , .

Ресурс передачи, т.е. суммарное время работы, задано в расчёте, и имеет следующее значение: .

Определим суммарное число циклов перемены напряжений для шестерни и колеса соответственно: , , где:

 – частота вращения шестерни;  и  – число вхождений в зацепление зубьев шестерни или колеса соответственно за один его оборот.

Рассчитаем эквивалентное число циклов перемены напряжений для расчёта на контактную выносливость: , где:

 – коэффициенты приведения на контактную выносливость;  – суммарное число циклов перемены напряжений для шестерни или колеса.

Найдём эквивалентное число циклов перемены напряжений для расчёта на изгибную выносливость: принимаем NFE1= 4∙106,

, где

 – коэффициенты приведения на изгибную выносливость;  – суммарное число циклов перемены напряжений для шестерни или колеса.

Определим предельные допускаемые напряжения при действии пиковых нагрузок:

при расчете на контактную выносливость

 

при расчете на изгибную выносливость

 

Определим допускаемые напряжения для расчёта на контактную выносливость:

Определим допускаемые напряжения для расчета на изгибную выносливость:

Так как HBср1-HBср2=505-285=220>70 и HBср2=285<350, то расчетное допускаемое напряжение:

Принимаем меньшее значение [σ] H=762,6 МПа

Определим коэффициенты нагрузки на контактную и изгибную выносливость по формулам:

 и ,

где  и  – коэффициенты концентрации нагрузки по ширине венца;  и  – коэффициенты динамической нагрузки (учитывают внутреннюю динамику передачи).

Определим относительную ширину венца:

,

где =4

-для косозубых передач и принимаем

По таблице 5.2. и 5.3, схемы 7 расположения зубчатых колёс относительно опор и варианта соотношения термических обработок находим ,

Значения  определяются по табл.5.6 по известной окружной скорости:

<15, где

=nэд=1410 мин-1– частота вращения быстроходного вала,

=58 – крутящий момент на валу,

=4 – передаточное число данной ступени редуктора, коэффициент  определяется по табл.5.4 в зависимости от вида передачи.

Для 8-й степени точности изготовления передачи получим, что

 и .

Находим значения коэффициентов нагрузки:

Определим предварительное значение межосевого расстояния:

где ψа = 0,35 – коэффициент ширины передачи.

=4 – передаточное число редуктора;

= 762,6 МПа – допускаемое контактное напряжение;

=1,055 – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, определяем по Рис.6.2;

=394,82 Н м– крутящий момент на валу колеса;

По стандартному ряду принимаем а = 100 мм

Определяем рабочую ширину колеса:

.

Ширина шестерни: .

Вычислим модуль передачи по формуле:

,

где =339,26 МПа – изгибное напряжение на колесе; , . Тогда . Из стандартного ряда значений  по ГОСТ 9563–60 выбираем значение .

Минимально возможный угол наклона зубьев для косозубой передачи

.

Рассчитываем предварительное суммарное число зубьев: . Округлив это число в меньшую сторону, получаем .

Определяем действительное значение угла  и сравниваем его с минимальным значением:

, .

Найдём число зубьев шестерни  и колеса , учитывая что минимальное число зубьев для косозубой цилиндрической передачи: .

Итак получим: ; .

Найдём фактическое передаточное число тихоходной ступени: . Таким образом фактическое передаточное число совпадает с заданным.

Проверим зубья колёс на изгибную выносливость. Для колеса получим:  

где  – коэффициент нагрузки при расчёте на изгибную выносливость;

 – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, выбираем по табл.6.4;

 – коэффициент, учитывающий форму зуба, находится по табл.6.2;

 – коэффициент, учитывающий наклон зуба.

Сравниваем полученное значение напряжения с допускаемым напряжением при расчёте на изгиб зубьев колеса: .

Определим диаметры делительных окружностей шестерни и колеса соответственно.

, ,

где  – модуль косозубых колёс;

 – угол наклона зуба;

Проверка: , откуда 40+160=2·100, т.е. 200=200 – верно.

Определим диаметры окружностей вершин зубьев  и впадин зубьев . ;

;

;

.

Определим силы, действующие на валы косозубых колёс.

Окружная сила:

,

Радиальная сила: ,

где  – угол зацепления;  – угол наклона зуба.

Осевая сила: .

 

Быстроходная ступень

 

Отметим, что поскольку редуктор трехпоточный, то момент на быстроходном валу ТБ=Т2/3=101,77/3=33,923(в данном случае Т2-монент на быстроходной ступени)

Материал колеса – сталь 40X(термообработка-улучшение).

Материал шестерни – сталь 40ХН(термообработка-закалка ТВЧ).

По таблице 3.1 имеем:

для шестерни: ;

для колеса: МПа

Отметим что колесо входит в зацепление 3 раза, шестерня 1 раз.

где  – твёрдость рабочей поверхности зубьев,  – предел текучести материала.

Определим коэффициенты приведения на контактную выносливость  и на изгибную выносливость  по таблице 4.1, учитывая режим работы №III: ; .

Определим число циклов перемены напряжений на контактную и изгибную выносливость соответственно по графику 4: , , .

Ресурс передачи, т.е. суммарное время работы, задано в расчёте, и имеет следующее значение: .

Определим суммарное число циклов перемены напряжений для шестерни и колеса соответственно: , , где:

 – частота вращения шестерни;  и  – число вхождений в зацепление зубьев шестерни или колеса соответственно за один его оборот.

Рассчитаем эквивалентное число циклов перемены напряжений для расчёта на контактную выносливость: , где:

 – коэффициенты приведения на контактную выносливость;  – суммарное число циклов перемены напряжений для шестерни или колеса.

Принимаем NHE1=NHG1=100·106, NHE2=NHG2=20·106.

Найдём эквивалентное число циклов перемены напряжений для расчёта на изгибную выносливость: принимаем NFE1= 4∙106, принимаем NFE1= 4∙106,

где  – коэффициенты приведения на изгибную выносливость;  – суммарное число циклов перемены напряжений для шестерни или колеса.

Определим предельные допускаемые напряжения при действии пиковых нагрузок:

при расчете на контактную выносливость

 

при расчете на изгибную выносливость

 

Определим допускаемые напряжения для расчёта на контактную выносливость:

Определим допускаемые напряжения для расчета на изгибную выносливость:

Так как HBср1-HBср2=505-285=220>70 и HBср2=285<350, то расчетное допускаемое напряжение:

Принимаем меньшее значение [σ] H=658,62 МПа

Поскольку редуктор соосный, то дальнеший расчет имеет свои особенности.

Определим коэффициенты нагрузки на контактную и изгибную выносливость по формулам:

 и ,

где  и  – коэффициенты концентрации нагрузки по ширине венца;  и  – коэффициенты динамической нагрузки (учитывают внутреннюю динамику передачи).

Зададимся значением

Определим относительную ширину венца:

,

где =5,16.

При расчете принимается  

По таблицам определяем  

<15, где

=nэд=184,11 мин-1– частота вращения быстроходного вала,

=33,923 – крутящий момент на валу,

=5,16 – передаточное число данной ступени редуктора, коэффициент  определяется по табл.5.4 в зависимости от вида передачи.

Для 8-й степени точности изготовления передачи получим, что

 и .

Находим значения коэффициентов нагрузки:

Межосевое расстояние a=100 мм.

Определим коэффициент ширины быстроходной ступени :

Принимаем

Определяем рабочую ширину колеса:

.

Ширина шестерни: .

Вычислим модуль передачи по формуле:

,

где =293 МПа – изгибное напряжение на колесе; , . Тогда . Из стандартного ряда значений  по ГОСТ 9563–60 подходит значение , но из конструктивный соображений (во избежание неприемлемых чисел зубьев), принимаем .

Минимально возможный угол наклона зубьев для косозубой передачи

.

Рассчитываем предварительное суммарное число зубьев: . Округлив это число в меньшую сторону, получаем .

Определяем действительное значение угла  и сравниваем его с минимальным значением:

, .

Найдём число зубьев шестерни  и колеса , учитывая что минимальное число зубьев для косозубой цилиндрической передачи: .

Итак получим: , принимаем z1=21;

Получим .

Найдём фактическое передаточное число быстроходной ступени: . Таким образом погрешность составляет 2%, что меньше предельно допустимого значения 4%, т.е. подходит.

Проверим зубья колёс на изгибную выносливость. Для колеса получим:  

где  – коэффициент нагрузки при расчёте на изгибную выносливость;

 – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, выбираем по табл.6.4;

 – коэффициент, учитывающий форму зуба, находится по табл.6.2;

 – коэффициент, учитывающий наклон зуба.

Сравниваем полученное значение напряжения с допускаемым напряжением при расчёте на изгиб зубьев колеса: .

Определим диаметры делительных окружностей шестерни и колеса соответственно.

, ,

где  – модуль косозубых колёс;

 – угол наклона зуба;

Проверка: , откуда 33,071+166,929=2·100, т.е. 200=200 – верно.

Определим диаметры окружностей вершин зубьев  и впадин зубьев . ;

;

;

.

Определим силы, действующие на валы косозубых колёс.

Окружная сила:

,

Радиальная сила: ,

где  – угол зацепления;  – угол наклона зуба.

Осевая сила: .

 

Предварительный расчёт валов редуктора

 

Расчет валов производится по ранее найденным значениям крутящего момента:

Для быстроходного вала определим диаметр посадочной поверхности:

мм; Принимаем d=21 мм.

Из таблицы определяем: , откуда получим посадочный диаметр под подшипник, а также диаметр буртика, ограничивающего подшипник:

мм,

Для быстроходного вала определим диаметр посадочной поверхности:

мм; Принимаем d=42 мм.

Из таблицы определяем: , откуда получим посадочный диаметр под подшипник, а также диаметр буртика, ограничивающего подшипник:

мм,

Для промежуточного вала определим:

; Принимаем dK=34/35 (размер посадочных мест под подшипники).

Из таблицы определяем: , откуда получим посадочный диаметр под подшипник, а также диаметр буртика, ограничивающего подшипник:

мм,

Диаметр буртика, ограничивающего колесо:

 мм.

В данном случае целесообразно нарезать зубья шестерен непосредственно на валах ввиду незначительной разницы диаметров колеса и вала.

Рассчитаем ступицы для валов. Расчет заключается в определении диаметра и длины ступицы.

Для быстроходного вала:

мм; мм.

Для тихоходного вала:

мм; мм.

Для промежуточного вала:

мм; мм.