Поэлементные преобразования изображений

Пространственное инвариантное преобразование, при котором пиксель на выходе – функция только одного пикселя на входе с теми же координатами.

· Пороговая обработка

  {0,1} бинарно

График функции

Гистограмма – число встречающихся элементов Wx(x) – плотность распределения яркости – гистограмма – сколько была яркость x.

Нормированная (по умолчанию) – вероятность встречи яркости x.

Ненормированная

Выбор порога:

o Идеальный, ситуация 1

o Идеальный, ситуация 2 (бимодальная)

o Идеальный, ситуация 3 (бимодальная+шум)

o Реальная ситуация

· Линейное контрастирование

Цель: повысить контраст с линейными искажениями (соотношение яркостей

остается)

Способы выбора коэффициентов a и b

1) Из min/max. Система уравнений

Гистограмма:

а) Задаем квантель (вероятность потери в пикселях – процент)

Вероятность – доля площади (сколько % площади утеряно)

Пиксели, которые были почти белыми – белые. Перепады потеряны.

2) Из статистических характеристик.

Формулы преобразования:

  ____            ___________

      a                            b

       Нормализация (часто локально). Чтобы считать приводят к My=0, Dy=1.

       Чтобы смотреть, My к 128 (середина диапазона)

       Дисперсия видимого изображения исчисляется тысячами и сотнями.

       Распределение по Гауссу:

       Правило 3 :

Вероятность

        (чтобы смотреть)

· Преобразование гистограмм

Wx -> Wy, неизвестная

Решение: Пусть y(x) монотонно возрастает. Интегральная плотность распределения яркостей: ,

                                               |y0

Вероятности событий равны, так как функция монотонна. Так как произвольная точка

Частный случай преобразования гистограммы – эквализация (выравнивание гистограммы).

Если построим Fy после

       +

Поэлементное преобразование для эквализации похоже на контрастирование.

Адаптивные поэлементные преобразования (АПП)

Поэлементные преобразования -

АПП  , p-вектор (может быть нелинейным (не КИХ-фильтром)), m,n – параметры вектора (могут зависеть от окрестностей).

Примеры:

Адаптивное линейное контрастирование (АЛК)

ЛК –  (перемасштабирование) – из бледной картинки получаем более яркую.

АЛК  , a,b -  – теперь тоже зависит от координат.

Используется в случае, когда обычное ЛК не получается (одна часть яркая, другая бледная). Выбор  – обработка скользящим окном.

Метод скользящего окна

Значение вычислений в окне помещается в 1 пиксель. В окне оцениваем параметры a и b для каждого пикселя.

Способы оценивания a и b:

o (по окну) приводим к  

o Локальн.  

o Локальн.  (по окну)

АЛК (не КИХ-фильтр) – вид нормализации изображений, применяется перед другими видами обработок. На границе изображении используется доопределение (выставляем условие (например, периодичность или по ближайшему))