Сущ-ет синтез последовательного и параллельного корректирующих устройств

Задачи и методы синтеза линейных САУ.

Задачи синтеза. Задачи синтеза САУ заключаются в определении управляющего устройства в виде его математического описания. При этом считается, что задан объект управления, известны требования к точности и качество управления, известны условия работы, включая характеристики внешних воздействий, известны требования к надёжности, весу, габаритам и т.д. Синтез-создание управляющего устройства при известном условии. Задача синтеза - задача на оптимум. Большое число требований и их разнообразие даёт возможность сформировать единый критерий оптимальности и решения задачи синтеза, как задачу надёжности этого экстремума. Поэтому синтез разделяется на ряд этапов и на каждом этапе решается какая то часть задач синтеза(один отдельный аспект).

Частотный метод синтеза корректирующих устройств. Наиболее распространённым является частотный метод синтеза корректирующих устройств с помощью ЛЧХ. Он проводится следующим образом: Строится желаемая ЛАЧХ исходя из требованиям по точности и качества переходного процесса. Эта желаемая характеристика сравнивается с той, которую имеет система без коррекции. В результате сравнения определяется передаточная функция корректирующего устройства. Затем строится ФЧХ и с помощью её определяется полученные запасы устойчивости по амплитуде и фазе.

Формирование НЧ желаемой ЛАЧХ. Требования по точности могут формироваться по разному.

1.Пусть даны рабочая частота и амплитуда (w_р и а_р)и задана допустимая ошибка А_e =e_доп.

Для области низких частот, где |W(jw)| >1

можно записать: |Ф_e(jw_p)|=1/|1+W(jw_p)|»1/|W(jw_p)|

 А_e=a|W(jw)|= a/|1+W(jw_p)|»a/|W(jw_p)|

|W(jw_p)|³а_р/e_доп

3. Для астатических систем задается скорость изменения вх сигнала

Если воздействие задано, как изменение с постоянной скоростью, то пользуются коэффициентами:

к - коэффициент передачи на рабочей частоте

В это случае АЧХ должна проходить выше точки 20lgk

Формирование СЧ желаемой ЛАЧХ.

СЧ – часть формируется исходя из требований к качеству перех проц-ов.

Пусть заданно допустимость перерегулирования d и время процесса tп. Чтобы по этим данным определить частоту среза, используем график: 

При d=20% Þ  Þ  после этого их сопрягают.

СЧ и НЧ части сопрягаем асимптотами с наклоном –40 и –60 дБ/дек

Высокочастотная часть ЛАЧХ заметной роли на качество не играет, поэтому

мы берём её такой же как у неизменяемой части.

Сущ-ет синтез последовательного и параллельного корректирующих устройств

Они взаимозаменяемы, поэтому рассмотрим только последовательные.

Считаем, что заданная ЧХ отличается от желаемой надо пред-ть коэф-т передачи и перед ф-ию КУ, к-ые обеспечили бы желаемые св-ва сис-мы.

Пусть к_ж>к₀

Расстояние между W^/_o и W_o – 20 lgk_k – коэф-т усиления КУ

чтобы найти W_k совмещают на одном графике ЧХ для W_ж и для W^/_o