Проверка прочности шпоночных соединений

 

Шпонки призматические со скругленными торцами. Размеры сечений шпонок и пазов и длины шпонок – по ГОСТ 23360 – 78, см. табл. 8.9 [2, стр. 169].

Материал шпонок – сталь 45 нормализованная.

Напряжение смятия и условие прочности находим по следующей формуле [2, стр. 170]:

,                                      (10.1)

где T_раб – передаваемый рабочий вращающий момент на валу, ; ,     где .

Для выбранного нами двигателя отношение величин пускового и номинального вращающих моментов k=1,8.

 

              d – диаметр вала в месте установки шпонки, мм;

              b, h – размеры сечения шпонки, мм;

              t₁ – глубина паза вала, мм;

               - допускаемое напряжение смятия.

Допускаемо напряжение смятия при стальной ступице МПа, при чугунной МПа.

 

Ведущий вал:  мм; ; t₁ = 5,0 мм; длина шпонки l = 56 мм (при длине ступицы полумуфты МУВП 64 мм); момент на ведущем валу ;

 

 МПа <

(материал полумуфт МУВП – чугун марки СЧ 20).

 

Промежуточный вал:

 мм; ; t₁ = 5,0 мм; длина шпонки под колесом l = 33 мм; момент на промежуточном валу ;

 МПа < .

 

Ведомый вал:

проверяем шпонку под колесом:  мм; ; t₁ = 5,5 мм; длина шпонки l = 53 мм; момент на промежуточном валу ;

 МПа < .

 

Проверим шпонку под полумуфтой на выходном участке вала:  мм; ; t₁ = 5,0 мм; длина шпонки l = 80 мм; момент на промежуточном валу ;

МПа > , учитывая, что материал полумуфты МУВП – чугун марки СЧ 20.

Для предотвращения смятия шпонки на выходном участке вала установим вторую шпонку под углом 180⁰. Тогда

МПа < .

 

 

Уточнённый расчёт промежуточного вала

 

Уточнённые расчёт валов состоит в определении коэффициентов запаса прочности s для опасных сечений и сравнении их с требуемыми (допускаемыми) значениями [s]. Прочность соблюдена при s ≥ [s].

Будем производить расчёт для предположительно опасных сечений промежуточного вала. Расчёт остальных валов производится аналогично.

Материал промежуточного вала – сталь 45 нормализованная. По табл. 3.3 [2, стр. 34] находим механические свойства нормализованной стали 45, учитывая, что диаметр заготовки (вала) в нашем случае меньше 90 мм: МПа.

Примем, что нормальные напряжения от изгиба изменяются по симметричному циклу, а касательные от кручения – по отнулевому (пульсирующему).

Предел выносливости при симметричном цикле изгиба

 МПа.

Предел выносливости при симметричном цикле касательных напряжений

 МПа.

 

Рис. 12.1

 

Сечение А-А .  Диаметр вала в этом сечении 32 мм. Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки (см. Рис.12.1). По таблице 8.5 [2, стр. 165] находим значения эффективных коэффициентов концентрации нормальных напряжений  и напряжений кручения :  и . Масштабные факторы, см. табл. 8.8 [2, стр. 166]: и ; коэффициенты  и  [2, стр. 163, 166].

Крутящий момент на валу .

Крутящий момент в горизонтальной плоскости

;

 

изгибающий момент в вертикальной плоскости

;

суммарный изнибающий момент в сечении А-А

.

Момент сопротивления кручению (d=32 ; b=10 мм; t₁=5 мм)

 

 мм.

Момент сопротивления изгибу

 

 мм.

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений

 

 Мпа.

Амплитуда нормальных напряжений изгиба

 МПа; среднее напряжение изгиба  МПа.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

.

Результирующий коэфициент запаса прочности для сечения А-А

.

Для обеспечения прочности коэффициент запаса должен быть не меньше [s]=1,5-1,7. Учитывая требования жёсткости, рекомендуют [s]=2,5-3,0. Полученное значение s=4,02 достаточно.

 

Сечение В-В. Концентрация напряжений обусловлена переходом от ø 32 мм к ø 37 мм: при  и  по таблице 8.2 [2, стр. 163] коэффициенты концентраций напряжений  и . Масштабные факторы и ; коэффициенты  и .

Крутящий момент в горизонтальной плоскости

;

 

изгибающий момент в вертикальной плоскости

;

суммарный изгибающий момент в сечении А-А

.

Осевой момент сопротивления сечения

 

 мм³.

Амплитуда нормальных напряжений

 МПа;  МПа.

Полярный момент сопротивления

 мм³.

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений

 МПа.

Коэффициенты запаса прочности

;

Результирующий коэфициент запаса прочности для сечения В-В

.

 

Так как s>[s]=2,5, то прочность вала в сечении В-В обеспечена.