Подведение итогов занятия:

- Интересными ли явились задания?

- Не являются ли они сложными или, наоборот, простыми?

Выставление учениками самим себе баллов за каждое верно решенное задание (1 задание – 1 балл).

Постановка домашнего задания:

Задания, аналогичные задачам, решаемым на занятии:

№1. а) При каких значениях k оба корня уравнения х²+(16- k )х+ k +8=0 равны 0?

 б) При каких значениях а корни уравнения х²-2х+ m -1=0

равны по модулю, но противоположны по знаку?

№2. При каких а уравнение

а) (а -4)х +(2а-4)х-(а-2)=0 имеет не менее одного решения;

б) (а+1)х +2(а+1)х-2=0 не имеет корней.

Задания на самостоятельный поиск решения:

№3. а) Найти корни квадратного уравнения ах²+ b х+с=0, если а– b +с=0.

 б) При каких значениях параметра а уравнения  равносильны? (Вспомнить, какие уравнения называются равносильными)

Литература: [3], [8], [12], [13], [18].

Занятие II . Теорема Виета. Знаки корней квадратного трехчлена

Цель: формирование умения определять знаки корней квадратного трехчлена, применяя теорему Виета.

Ход занятия:

1. Организационный момент. Сообщение темы и целей занятия.

2. Проверка домашнего задания: решение №1, №2 записано учителем на доске, ученики проверяют; №3: один из учеников, выполнивший задание №3а), записывает до начала занятия решение на доске, второй - №3б); затем задания разбираются. Если задания никем не выполнены, то решение объясняет учитель.

Обзорная лекция по теме «Теорема Виета. Знаки корней квадратного уравнения».

Теорема Виета: Если дискриминант  (при А 0), то трехчлен Ax + B х+ C имеет корни  и , удовлетворяющие соотношениям:  (*)

И наоборот, если числа  и  удовлетворяют соотношениям(*), то они являются корнями квадратного трехчлена Ax + B х+ C.

Исходя из теоремы Виета, получаются условия, определяющие знак корней трехчлена (Таблица 3).

Таблица 3.

Знак корней	>0 >0	0 0	<0 <0	0 0	>0 <0	=0 >0	=0 <0
Условия

4. Решение задач. Задание 1 решает один из учеников на доске. Затем ученики выполняют задания самостоятельно с последующей проверкой на доске.

Задания:

1. При каком значении параметра а уравнение х²+(3а-5)х-2=0 имеет корни разных знаков?

2. При каком значении параметра а корни трехчлена (а -4)х²+(а+2)х+2 положительны?

3. Найти все а, для которых уравнение (а-1)х²+(2а+3)х+2+а=0 имеет корни одного знака.

4. Найти все а, при которых неравенство  справедливо для всех неотрицательных х.

5. Не решая уравнение определить знаки его корней: ах +2(а+1)х+2а=0;

Дополнительные задания:

6. При каких значениях р неравенство 5х -4(р+3)х+4<р  справедливо для всех отрицательных х?

7. Определить знак корней уравнения:

а) 3ах +(4-6а)+3(а-1)=0; б) (а-3)х²-2(3а-4)х+7а-6=0.

8. Решить уравнение, используя теорему Виета: х²-(2а+1)х+а+а²=0.

Подведение итогов.

- Какова была тема занятия? Что нового узнали на занятии?

- Достигли ли цели, поставленной в начале занятия?

Учитель ставит баллы (от 1 до 8) ученикам, наиболее активно работавшим на занятии.