Расчет плиты по предельным состояниям второй группы

 

Геометрические характеристики приведенного сечения.

Приведенная высота сечения h ₀ = 11см , ширина сечения b = 100см ,

 высота сечения h = 14см

При  площадь приведенного сечения

 

см²

 

Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани

см³

 

Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения

 

см

Момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести

 

см⁴

 

Момент сопротивления приведенного сечения по нижней и по верхней зоне.

 

см³

 

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, согласно формуле:

 

 

Максимальное напряжение в сжатом бетоне от внешней нагрузки и усилия предварительного напряжения

 

 

где М- изгибающий момент от полной нормативной нагрузки,

М = 4,98 кН*м = 498100 Н*см

Р₂ – усилие обжатия с учетом всех потерь

 

Н

 

эксцентриситет усилия обжатия

 

см

Н/см²

 принимаем

 

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наименее удаленной от растянутой зоны

 

=2,33

 

Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне, определяется по формуле:  - для симметричного сечения

 

см³

= 4932 см³

 

Потери предварительного напряжения

 

При расчете потерь коэффициент точности натяжения арматуры

Первые потери от релаксации напряжений в арматуре при электротермическом способе натяжения стержневой арматуры: =0,03*463=13,9 МПа

Потери от температурного перепада между натянутой арматурой и упорами , так как при агрегатно-поточной технологии форма с упорами нагревается вместе с изделием.

Потери от деформации анкеров и формы при электротермическом способе равны 0

 

и  

 

Потери от трения арматуры об огибающие приспособления ,поскольку напрягаемая арматура не отгибается

Потери от быстронарастающей ползучести определяются в зависимости от соотношения

По таблице СНиП . Из последнего условия устанавливается передаточная прочность

Усилие обжатия с учетом потерь  ,,,  вычисляется по формуле

 

1,57 *(463-13,9)*100 = 44012 Н

 

Напряжение в бетоне при обжатиии

 

Н/см² = 0,85 МПа

 

Передаточная прочность бетона

МПа

 

Согласно требованиям СНиП

 

МПа и МПа

 

Окончательно принимаем МПа

 

Тогда :

 

Условие выполняется.

Сжимающее напряжение в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от усилия обжатия  ( без учета изгибающего момента от собственной массы плиты).

 

 

Так как

 

 

то потери от быстронатекающей ползучести

 

Первые потери 13,9 + 2,04 = 15,94 МПа

Вторые потери определяются по формулам :

Потери от усадки бетона МПа

Потери от ползучести бетона  вычисляются в зависимости от соотношения , где находится с учетом первых потерь .

 

 

При

 

МПа

 

Вторые потери  МПа

Полные потери МПа

Так как МПа < 100МПа, окончательно принимаем МПа.

 

Р₂ = 1,57 * (463 - 100 ) * 100 = 35570 Н