Расчет параметров газоразрядной камеры ПИД

Одним из главных параметров газоразрядной камеры является напряжение разряда . Эта величина зависит от многих факторов и, прежде всего, от первого потенциала ионизации рабочего тела φ_i. В идеальном случае:

                                          (4.14)

где  - работа выхода электрона из материала катода;  - потенциал ионизации рабочего тела, в нашем случае Xe ( =12,13 эВ) [3].

Однако в реальных системах существуют различные потери, которые требуют увеличения мощности, вкладываемой в разряд, например потери на неупругие соударения, происходящие в результате возбуждения и последующего высвечивания, и перенос энергии электронами к аноду. Другим видом потерь является рекомбинация ионов плазмы на внутренних поверхностях ГРК и последующая ионизация образовавшихся нейтральных атомов. С учётом выше описанного и результатов экспериментальных исследований различных моделей ПИД можно сделать следующий вывод:

48,52 эВ                        (4.15)

Аналогичное выражение можно вывести для величины разрядного тока I_p, основываясь на экспериментальной связи разрядного тока с током ионного пучка:

 А                           (4.16)

Зная  и , по формуле (3.2) [2] рассчитывается цена иона . Оптимальный уровень величины , лежит в диапазоне 160…240 эВ/ион, причём нижний уровень характерен для рабочих тел с невысоким потенциалом ионизации (например, цезий, ртуть).

194,08 эВ/ион                   (4.17)

Одним из важных узлов ГРК является катодный узел. Общие требования, предъявляемые к катодам: катод должен быть сконструирован и изготовлен так, чтобы он обеспечивал необходимый электронный ток  в течение всего времени работы движителя. В предположении малости ионного тока на анод можно записать, что [2]:

 А                   (4.18)

где I_е – электронный ток с катода;

I_р – разрядный ток;

I_i – ионный ток пучка.

Стабильность работы катода в течение длительного времени для ПИД является проблемой, которая полностью не решена. Ресурс наиболее доведённых катодов составляет 10000 ч. Однако к концу ресурса энергетический КПД, как правило, ухудшается на 20% [2].

Вторым электродом (положительным) в разрядной системе является анод. Анод обычно имеет форму диска, цилиндра или конуса. Его конструкция и местоположение зависят от типа ГРК. При конструировании ПИД необходимо знать тепловые характеристики ПИД для того, чтобы правильно выбрать материалы, из которых изготавливаются различные узлы движителя и сконструировать отдельные детали движителя и поверхности их контакта. При определении отдельных конструктивных и рабочих характеристик ПИД (например, при расчёте величины индукции магнитного поля) необходимо знать параметры плазмы в объёме ГРК. Для определения плотности тока  и плотности ионов , а также плотности электронов , необходимо знать температуру максвелловских электронов (ионов) и температуру первичных электронов (ионизирующих р.т.), и используя бомовский критерий устойчивости и уравнение неразрывности для ионов, определяется средняя плотность плазмы. Бомовский критерий устанавливает минимальную энергию иона, необходимую для формирования устойчивого слоя. При нормальной работе движителя слои устойчивы, поэтому можно ожидать выполнения критерия:

                                                      (4.19)

Используя равенство (1.29) определим скорость ионов в ГРК, что позволит в дальнейшем провести расчёт магнитного поля движителя:

,                  (4.20)

где  - масса иона (  [3]);

 - постоянная Больцмана (  Дж/град. [3]);

 - скорость иона в ГРК, м/с;

 - температура первичных электронов ( , где  эВ – потенциал ионизации рабочего тела, известно, что 1эВ=11600 к, тогда 140708 К [3]).

Используя закон сохранения энергии определим скорость электронов в ГРК движителя:

,     (4.21)

где  - масса электрона (  [3]);

 - скорость электронов в ГРК, м/с;

 - температура группы медленных максвеловских электронов ( , где  эВ – первый потенциал возбуждения рабочего тела, известно, что 1эВ=11600 к, тогда 98020 К [3]).

Используя уравнение , где  - плотность ионов (электронов) в ГРК, а  - скорость ионов (электронов) в ГРК движителя, и используя уравнения (4.20 и 4.21), можем определить плотность ионов и плотность электронов в ГРК движителя:

                         (4.22)

                        (4.23)

Таким образом, в результате расчётов определены параметры разряда плазмы в ГРК:

1. Напряжение разряда в ГРК, =48,52 эВ;

2. Разрядный ток в ГРК, =5,36 А;

3. Цена иона, =194,08 эВ/ион;

4. Электронный ток с катода, =6,7 А;

5. Плотность ионов, количество ионов в единице объёма,  1/

6. Плотность электронов, т. е. количество электронов в единице объёма, ;

Для обеспечения работы ПИД в течение необходимого времени ЭРДУ должна включать в себя запас рабочего тела. Для того чтобы определить этот запас, необходимо знать расход рабочего тела через движитель. Частично ответ на этот вопрос может дать величина ионного тока. Однако не весь расход, превращаясь в ионы, покидает движитель в виде ионной струи. Часть нейтральных атомов рабочего тела не ионизируется в ГРК и проходит через электроды ИОС. Величиной, характеризующей степень полноты использования рабочего тела, является h_м, или коэффициент использования рабочего тела. Реально достигнутый диапазон h_м лежит в пределах 0,8¸0,9 [1]. Коэффициент использования рабочего тела можно определить из графика зависимости С_i(h_м) [1], он равен 0,9.