Динамика прибыли от реализации продукции в ООО «Путь»

 

Все явления природы и общества находятся в постоянном движении, развитии. Те из них, которые поддаются количественному изменению, изучаются путем построения и анализа рядов динамики. В данной курсовой работе статистическим показателем, на основе которого ведется анализ ряда динамики, является прибыль.

Использование рядов динамики даст возможность охарактеризовать процесс развития явлений, показать основные пути, тенденции и темпы этого развития. Ряды могут быть выражены абсолютными, относительными, средними величинами. Обязательным элементом ряда динамики является момент или период, к которому относится рассматриваемый показатель (день, месяц, квартал, год) и сама величина.

В зависимости от характера изучаемого явления ряд динамики может отражать его уровень (состояние) за определенный период времени или на какую – либо дату. В связи с этим различают 2 вида рядов динамики: моментный и периодический.

Моментный ряд динамики характеризует явление на определенный момент времени.

Периодический – характеризует изменение явлений за определенный период времени: день, квартал и т.д.

В данной работе будет проводиться периодический анализ ряда динамики.

Для всесторонней характеристики направления развития изучаемого явления путем сопоставления уровней исходного ряда следует рассчитать и проанализировать систему показателей: абсолютный прирост, коэффициент роста, темп прироста, значение 1% прироста.

Абсолютный прирост – ∆у, равен разности двух сравниваемых уровней, последующего и предыдущего или начального.

∆У= У_n – У_n-1, где

 

У_n – любой уровень ряда, кроме первого.

Темп (коэффициент) роста (Т_р) показывает, во сколько раз последующий уровень больше, либо меньше предыдущего, и рассчитывается путем нахождения отношения сравниваемого уровня У_n к предыдущему У_n-1 или начальному У₀. темп роста может быть цепным и рассчитываться по формуле:

К_ц = ,

 

и базисным:

 

К₀ =

 

Измеряется этот показатель в коэффициентах или %.

Темп роста (Т_пр) показывает, на сколько % увеличился или уменьшился текущий уровень по сравнению с базисным, принятым за 100%. Рассчитывается делением абсолютного пророста на У_n-1 по формуле:

Т_{пр =}  * 100%

 

Наряду с показателями темпов роста и проста целесообразно использовать еще один показатель, который позволяет установить6 сколько стоит каждый % прироста, какая абсолютная величина скрывается за этим %. Таким показателем является абсолютное значение 1% прироста, он рассчитывается по формуле:

А_{зп =}

 

Для более полного анализа ряда динамики нам необходимо рассчитать:

1) средний уровень интервального ряда, исчисляемый по простой средней арифметической:

 

У = , где

 

∑У – сумма уровней ряда

n – их число

2) средний абсолютный прирост, представляет собой среднюю величину из абсолютных приростов ряда:

 

,

 

где n – число уровней ряда

 

= ,

 

где n – число абсолютных приростов

Так же нам необходимо определить средний темп роста базисный ( _рб) по формуле:

Т_рб = ,

 

и средний темп роста цепной ( _рц) по формуле:

_{рц =} * 100%, где

 

n – число уровней ряда динамики в изучаемом периоде, не считая базисный.

В первую очередь рассчитываем абсолютный прирост базисным и цепным способом.

Если один уровень ряда динамики принять за базисный, и последовательно сопоставить с ним все последующие уровни, то это базисный метод. Если же каждый уровень сопоставить с предыдущим, то это цепной метод.

∆У_б1 = У₂ – У₁ = 5906 тыс.руб. – 6030 тыс.руб. = – 124 тыс.руб.

∆У_б2 = У₃ – У₁ = 7454 тыс.руб. – 6030 тыс.руб. = 1424 тыс.руб.

∆У_б3 = У₄ – У₁ = 10054 тыс.руб. – 6030 тыс.руб. = 4024 тыс.руб.

∆У_б4 = У₅ – У₁ = 14406 тыс.руб. – 6030 тыс.руб. = 8376 тыс.руб.

 

Абсолютный прирост цепной:

∆У_ц1 = У₂ – У₁ = 5906 тыс.руб. – 6030 тыс.руб. = – 124 тыс.руб.

∆У_ц2 = У₃ – У₂ = 7454 тыс.руб. – 5906 тыс.руб. = 1548 тыс.руб.

∆У_ц3 =У₄ – У₃ = 10054 тыс.руб. – 7454 тыс.руб. = 2600 тыс.руб.

∆У_ц4 = У₅ – У₄ = 14406 тыс.руб. – 10054 тыс.руб. = 4352 тыс.руб.

 

Теперь рассчитаем темп роста цепным и базисным способом по общей формуле:

Т_р = К_р*100%, где К_р = ,

 

где К_р – коэффициент роста

Темп роста базисный:

Т_рб1 =

Т_рб2 =

Т_рб3 =

Т_рб4 =

 

Темп роста цепной:

Т_рц1 =

Т_рц2 =

Т_рц3 =

Т_рц4 =

 

Следующий показатель, который нам необходимо рассчитать – темп прироста:

 

Т_пр = *100% или

Т_пр = Т_р – 100%

Т_прб1 = Т_рб1 – 100% = 97,9% –100% = – 2,1%

Т_прб2 = Т_рб2 – 100% = 123,6% –100% = 23,6%

Т_прб3 = Т_рб3 – 100% = 166,7% – 100% = 66,7%

Т_прб4 = Т_рб4 – 100% = 238,9% – 100% = 138,9%

 

Темп прироста цепной:

Т_прц1 = Т_рц1 – 100% = 97,9% – 100% = – 2,1%

Т_прц2 = Т_рц2 – 100% = 126,2% – 100% = 26,2%

Т_прц3 = Т_рц3 – 100% = 134,8% – 100% = 34,8%

Т_прц4 = Т_рц4 – 100% = 143,3% – 100% = 43,3%

 

Необходимо также рассчитать абсолютно значение 1% прироста, которое показывает прирост прибыли в расчете на 1%.

Абсолютное значение 1% прироста базисное:

А_зпб1 = 59,05 тыс.руб./1%

А_зпб2 = = 60,34 тыс.руб./1%

А_зпб3 = 60,33 тыс.руб./1%

А_зпб4 = 60,30 тыс.руб./1%

 

Абсолютное значение 1% прироста цепное:

А_зпц1 = 59,05 тыс.руб./1%

А_зпц2 = 59,08 тыс.руб./1%

А_зпц3 = 74,71 тыс.руб./1%

А_зпц4 = 100,51 тыс.руб./1%

 

Результаты произведенных расчетов основных показателей динамики представлены в таблице 9.

 

Таблица 9 – Показатели динамики прибыли от реализации продукции ООО «Путь»

Годы	Символы	Прибыль, тыс. руб	Абсолютный прирост, тыс. руб		Темп роста, %		Темп прироста, %		Абсолютное значение 1% прироста, тыс. руб
			базис- ный	цеп- ной	базис- ный	цеп- ной	базис- ный	цеп- ной	базис- ный	цеп- ной
2004	У1	6030	__	__	__	__	__	__	__	__
2005	У2	5906	– 124	–124	97,9	97,9	– 2,1	–2,1	59,05	59,05
2006	У3	7454	1424	1548	123,6	126,2	23,6	26,2	60,34	59,08
2007	У4	10054	4024	2600	166,7	134,8	66,7	34,8	60,33	74,71
2008	У5	14406	8376	4352	238,9	143,3	138,9	43,3	60,30	100,51

 

После произведенных расчетов можно подсчитать средние показатели прибыли от реализации продукции.

Средний уровень представляет собой величину из абсолютных уровней ряда:

 

 = = 8770 тыс.руб.

 

Рассчитаем средний абсолютный прирост базисным и цепным способом:

 

= 586,5 тыс.руб.

= – 419,5 тыс.руб.

 

Определим средний темп роста базисный:

 

=124,3%

 

Теперь на основе рассчитанного среднего темпа роста, мы можем подсчитать средний темп прироста:

 

124,3% – 100% = 24,3%

 

Анализ динамики прибыли от реализации продукции в ООО «Путь» показал, что в период 2004 – 2008 гг. происходили большие колебания прибыльности предприятия. В 2008 г. получена максимальная прибыль 14406 тыс.руб, прибыль остальных лет оказалась меньше. Динамика прибыли не позволяет делать вывод о стабильности производства. Во время проведения анализа было подсчитано значение 1% прироста в течение 5 – ти лет. Это показано, что каждый процент прироста стоит 60,3 тыс.руб.

При анализе ряда динамики возникает задача выявить его основную тенденцию. Для этого прибегают к сглаживанию рядов с помощью скользящей средней или к аналитическому выравниванию уровней рядов динамики, а также по среднему абсолютному приросту.

Аналитическое выравнивание нужно для плавной линии развития данного явления, характеризующего основную тенденцию его динамики. Выравнивание по прямой имеет вид: У_t = a + bt, где

t – условное обозначение времени

a и b – параметры искомой прямой

Для их нахождения используют систему уравнений:

 

, где (1)

 

У – уровень фактического ряда динамики

n – число членов ряда

Т.к. в рядах динамики значение t является показателем времени, то всегда можно им придать такое значение, чтобы их сумма всегда была равна нулю. Если ∑t = 0, уравнение (1) примет вид:

 

 

Определив параметры а и b легко вычислить теоретические уровни, т.е. координаты точек искомой прямой. Нужно отметить, что при аналитическом выравнивании выдвигаются требования, чтобы сумма квадратов отклонений выравниваемых уровней от фактических была линейной: ∑(У – ) = min

Теперь проведем необходимые расчеты для проведения аналитического выравнивания прибыли в таблице.

Таблица 10 – Выявление тенденции динамики прибыли от реализации продукции в ООО «Путь»

Годы	Прибыль, тыс.руб., У	t	t2	Уt
2004	6030	-2	4	24120	– 9589,6
2005	5906	-1	1	5906	– 409,8
2006	7454	0	0	0	8770
2007	10054	1	1	10054	17949,8
2008	14406	2	4	57624	27129,6
Итого	43850	0	10	91798	43850

 

Из упрощенных уравнений системы отыщем параметры а и b:

 

а = = 8770 и b= =9179,8

 

Искомое уравнение прямой принимает вид:

 

8770 +9179,8 * t

 

Подставляя соответствующие значения времени, мы найдем выравниваемые значения в соответствии с годами.

Проведенное выравнивание прибыли показало, что в течение 5 – ти лет наблюдений выявились определенные тенденции. С 2004 по 2008 гг. происходило повышение прибыли.

Сглаживание ряда динамики с помощью скользящей средней заключается в том, что вычисляется средний уровень, затем – средний уровень из такого же числа уровней, начиная с третьего и т.д. Отсюда название – скользящая средняя.

Для каждого конкретного вида динамики (У₁,У₂,У₃, …У_n) алгоритм расчета скользящей средней следующий:

1) Необходимо определить интервал сглаживания, т.е. число входящих в него уровней m(m<m), используя правило: если необходимо сгладить мелкие, беспорядочные колебания, то интервал берут по возможности большой и наоборот, интервал сглаживания уменьшают когда нужно сократить более мелкие волны и освободиться от повторяющихся колебаний.

2) Вычисляя среднее значение уровней, образующих интервал сглаживания, находящегося в центре интервала сглаживания, при условии, что m – нечетное число.

Расчет производится по средней арифметической:

 

, где

 

 – степенная средняя

∑Х – сумма меняющейся величины признака прибыли

n – число вариантов   

проведем выравнивание ряда динамики методом скользящей средней.

 

Таблица 11 – Выравнивание методом трехлетней скользящей средней

Годы	Прибыль, тыс.руб.	Сумма по трехлетиям, тыс.руб.	Средняя скользящая прибыли, тыс.руб.
2004	6030	___	___
2005	5906	19390	6463
2006	7454	23414	7805
2007	10054	31914	10638
2008	14406	___	___

 

Показатели прибыли, полученной от реализации продукции методом скользящей средней, показали снижающуюся тенденцию прибыли в период с 2005 по 2007 гг. в ООО «Путь».

Для более точного рассмотрения ряда динамики прибыли можно использовать третий способ выравнивания – выравнивание динамического ряда по среднему абсолютному приросту. Он основан на предложении, что каждый последующий уровень изменяется по сравнению с предыдущим на одинаковую величину, равную среднему абсолютному приросту.

Уравнение, отражающее тенденцию развития имеет вид:

 

,

 

где – выравнивание уровней, отражающие тенденцию развития

У₀ – начальный уровень ряда

 – средний абсолютный прирост

t – порядковый № даты

1. Определим средний абсолютный прирост:

 

, где

У₀ – начальный уровень

У_n – конечный уровень

n – число годовых абсолютных приростов

 

2094 тыс.руб.

 

Средний абсолютный прирост говорит о том, что в среднем увеличение прибыли происходит на 2094 тыс.руб.

2. На основании среднего абсолютного прироста рассчитаем выравнивание значения прибыли:

, где

t – порядковый номер

 6030 тыс.руб. + 2094 тыс.руб. * 0 = 6030 тыс.руб.

= 6030 + 2094 * 1 = 8124 тыс.руб.

= 6030 + 2094 * 2 = 10218 тыс.руб.

= 6030+ 2094 *3 = 12312 тыс.руб.

= 6030 + 2094 *4 = 14406 тыс.руб.

 

Выравнивание значения занесены в таблицу 12.

 

Таблица 12 – Прибыль от реализации продукции в ООО «Путь»

Годы	Прибыль, тыс.руб.	t	a+ bt
2004	6030	0	6030
2005	5906	1	8124
2006	7454	2	10218
2007	10054	3	12312
2008	14406	4	14406

 

На основании имеющихся данных построим график динамики прибыли от реализации продукции.

 

 

 

2004 2005 2006 2007  2008

Рисунок 1 – Динамика прибыли от реализации продукции в ООО «Путь» ────── – фактическое значение прибыли ---------- – выровненное значение прибыли по уравнению прямой

 

Показания рисунка 1 свидетельствуют о том, что за последние годы предприятие является убыточным. Сложившаяся ситуация говорит о том, что руководство предприятия необходимо принимать экстренные меры, иначе предприятие вскоре может оказаться банкротом.