Математическое и статистическое обоснование выпускной квалификационной работы

Для получения количественной оценки результатов социологического исследования особое значение имеет применение математико-статистического метода расчета. Важное место в этом направлении занимают такие показатели как: средняя арифметическая взвешенная; средняя структурная, в частности, мода и медиана; показатели вариаций (среднеквадратичное отклонение и коэффициент вариаций).

Нами было проведено исследование мнения молодежи о проблеме наркомании и мерах по профилактике наркотизации в Нижнекамском муниципальном районе.

Проведем математические и статистические расчеты средних величин.

Наибольший интерес в анкете представляет вопрос: "Насколько осознана молодежью проблема наркотизации?". Ответы респондентов распределились следующим образом:

в высшей степени злободневной - 50,9 %;

достаточно злободневной - 39,1 %;

не очень злободневной - 4,3 %;

совершенно не злободневной - 2,7 %;

затрудняюсь ответить - 3 %.

Проставим баллы к этим ответам:

в высшей степени злободневной - 5 баллов;

достаточно злободневной - 4 балла;

не очень злободневной - 3 балла;

совершенно не злободневной - 2 балла;

затрудняюсь ответить - 1 бал.

В качестве средней величины используем моду (Мо).

Мода (Мо) показывает наиболее часто встречающиеся баллы. В данном случае мода это 5 балла (50,9 %). Иными словами, самый распространенный ответ "проблема наркотизации в высшей степени злободневная".

На порядковом уровне измерения основной средней величиной является медиана. Медиана (Ме) представляет собой середину ранжированного числового ряда. В данном случае медианой является 4 балла.

Внесем баллы к ответам ( ), число респондентов ( ) и дальнейшие расчеты в таблицу 11.

Таблица 11 - Расчет средних величин и отклонений

	, в процентах			* F
1	4	4	2,89	11,56	8,3521	33,4084
2	2	4	1,89	3,78	3,5721	7,1442
3	9	27	0,89	8,01	0,7921	7,1289
4	71	284	0,11	7,84	0,0121	0,8591
5	14	70	1,11	15,54	1,2321	17,2494
∑	100	389	-	46,73	13,9605	65,79

Определение средней арифметической взвешенной: [68, с.35-39]

 (1)

где  - средняя арифметическая взвешенная;

 - оценка варианта ответа;

 - число респондентов.

Расчет показывает, что средняя оценка, которую дали опрашиваемые сотрудники на данный вопрос составляет 3,89 балла.

Определение среднего линейного отклонения:

, (2)

d = 46,73/100 = 0,4673

Определение среднего квадратического отклонения:

 (3)

где  - среднее квадратичное отклонение;

 - оценка варианта ответа;

 - средняя арифметическая взвешенная;

 - число респондентов.

Расчет показывает, что среднее квадратическое отклонение составляет 0,81 балл, что говорит о средней степени согласованности среди опрошенной молодежи

Найдем коэффициент вариаций, как отношение среднего квадратичного отклонения к средней арифметической по формуле (4).

 (4)

где  - коэффициент вариаций;

 - среднее квадратичное отклонение;

 - средняя арифметическая взвешенная.

Чем ближе значение коэффициента вариации к нулю, тем больше степень согласованности среди респондентов. Полученный при расчетах коэффициент вариаций (0,2) показывает высокий уровень согласованности среди респондентов.