Разработка системы оптимального управления

Не учитывая насыщение магнитопровода можно записать

                                                                                          (32)

т.е. регулирования потока предполагает необходимость поддержания требуемого соотношения .

В соответствии с (27) поток  определяется моментом  на валу АД

.                                                                                         (33)

После подстановки (3.2) в (2.14) получаем, что

,                                                          (34)

где  – показатель, зависящий от марки электротехнической стали.

Из векторной диаграммы (рис.) видно, что

.

С учетом этих соотношений структурная схема электропривода, приведенная на рис 1 содержит асинхронный двигатель (АД), преобразователь частоты (ПЧ), датчики тока (ДТ) и напряжения статора (ДН), регулятор напряжения (РН) и вычислительное устройство (ВУ). В нем по мгновенным значениям  и  вычисляется ток , затем с учетом частоты  определяется поток . Значение напряжения , необходимое для создания этого потока, рассчитывается в соответствии с рис. 1 следующим образом:

,                                                (35)

где

;

;

;

;

.

Регулятор напряжения, сравнивая оптимальное  и текущее  значения напряжения, воздействует на преобразователь частоты таким образом, чтобы обеспечить их равенство и получить требуемое значение .

На рис. 2 показана структурная схема электропривода с регулятором потока (РП), воздействующим на канал регулирования напряжения ПЧ. В этой структурной схеме должен использоваться АД со встроенным датчиком потока. В качестве датчиков потока обычно используют специальные дополнительные обмотки на статоре или датчики Холла. Приведенная структурная схема исключает погрешность, связанную с необходимостью вычисления напряжения по (35).

Рисунок 1 Функциональная схема частотно управляемого асинхронного электропривода с регулятором напряжения

Рисунок 2 Функциональная схема частотно управляемого асинхронного электропривода с регулятором потока

Как и в структурной схеме электропривода постоянного тока, структурная схема электропривода ПЧ-АД существенно упрощается, если момент на валу АД является однозначной функцией скорости (рис). В этом случае поток  и соответственно напряжение  определяются только угловой скоростью  и частотой .

Рисунок 3. Функциональная схема асинхронного электропривода с преобразователем частоты для механизма с вентиляторным моментом сопротивления

В рассматриваемой системе электропривода момент сопротивления АД определяется следующим образом:

                                            (36)

Принимая начальный момент сопротивления  равным нулю получим:

или

Если принять во внимание, что , тогда оптимальный поток, необходимый для уменьшения потерь определяется следующим выражением:

Функциональный преобразователь в схеме устанавливает требуемую взаимосвязь между  и . Примерный вид зависимостей и  для  показан на рис.

Рисунок 4. Зависимости оптимального потока и напряжения от частоты

Укажем одну из важных особенностей энергетической оптимизации АД при частотном управлении. Одна связана с принципиальной необходимостью учета нелинейности кривой намагничивания.

В асинхронных ЭП с частотным управлением поток пропорционален . В ПЧ осуществляется независимое управление частотой и амплитудой напряжения, приложенного к статору АД, поэтому имеется возможность работать при пониженных частотах с большими значениями потока, существенно превышающими номинальное значение. В то же время можно доказать, что для минимизации потерь при малых частотах необходимо увеличивать поток по сравнению с номинальным значением, т. е. АД должен работать на нелинейном участке кривой намагничивания. Учет кривой намагничивания существенно усложняет анализ условий существования минимума электрических потерь, поэтому здесь не приводится.