Цифровые преобразователи

3.1 Аналого-цифровые преобразователи (АЦП).
 Термины и определения.

В разных источниках информации под одним и тем же термином может скрываться различное понимание того или иного явления. Поэтому, прежде чем дать определение конкретных параметров АЦП, рассмотрим несколько наблюдений и соображений.

Характеристика преобразования АЦП - это зависимость между напряжением на его аналоговом входе и множеством возможных значений выходного кода, заданная в виде таблицы, графика или формулы.

Различают номинальную характеристику преобразования (рис. 3.1), установленную в стандартах или технических условиях на АЦП конкретного типа, и действительную характеристику преобразования, найденную экспериментальным путем и настолько приближенную к истинной характеристике преобразования конкретного АЦП, что для данной цели может быть использована вместо нее [1].

Количество разрядов. Данное понятие применимо к аналого-цифровым преобразователям, вырабатывающим любые числовые коды, в том числе корректирующие. Для наиболее распространенных двоичных АЦП число разрядов равно двоичному логарифму максимального числа возможных кодовых комбинаций на выходе АЦП. Применительно к АЦП, вырабатывающим другие числовые коды, вводят число эквивалентных двоичных разрядов, соответствующее увеличенному до целого двоичному логарифму номинального числа возможных значений выходного кода. Толкование последнего понятия может быть расширено. Если считать, что число эквивалентных двоичных разрядов равно двоичному логарифму числа возможных различных значений выходного кода АЦП, то данный параметр может быть использован, например, для характеристики точности АЦП (в том числе двоичных) в различных условиях эксплуатации.

Рис. 3.1. Номинальная характеристика преобразования двоичного
АЦП в униполярном режиме

 

Разрешающая способность — величина, обратная максимальному числу кодовых комбинаций на выходе АЦП. Разрешающая способность выражается в процентах, разрядах или децибелах и характеризует потенциальные возможности АЦП с точки зрения достижимой точности. Например,
12-разрядный АЦП имеет разрешающую способность 1/2¹² = 1/4096, или 0.0245% от полной шкалы, или -72.2 дБ.

На рис. 3.2 показана погрешность квантования и ее зависимость от количества разрядов.

Одним из фундаментальных понятий, на котором базируются определения основных метрологических характеристик АЦП, является значение напряжения межкодового перехода — определенное по характеристике преобразования значение напряжения на аналоговом входе, соответствующее переходу от предыдущего к заданному значению выходного кода.

При наличии шума значением напряжения межкодового перехода называют значение напряжения на аналоговом входе АЦП, при котором вероятности появления на выходе АЦП предыдущего и заданного значения выходного кода равны между собой. Экспериментально напряжение межкодового перехода определяют путем измерения среднего значения напряжения на входе АЦП, для которого число появлений заданного и предшествующего заданному значений выходного кода равны между собой.

 

Рис. 3.2. Номинальные характеристики преобразования и
погрешности квантования 2-х и 3-х разрядных АЦП

 

Различают номинальное значение напряжения межкодового перехода, определенное по номинальной характеристике преобразования, и действительное значение напряжения межкодового перехода, определенное по действительной характеристике преобразования.

Значение напряжения межкодового перехода можно рассматривать как числовую характеристику профиля кванта - зависимость вероятности появления заданного выходного кода АЦП от входного напряжения. Связь между профилем кванта и напряжениями соответствующих ему межкодовых переходов иллюстрирует рис. 3.3. В верхней части рисунка приведена зависимость вероятности P появления на выходе АЦП кода числа i от входного напряжения . Вероятности 0,5 соответствуют два напряжения межкодовых переходов: , — от кода числа  - 1 к коду числа i и  — от кода числа  к коду числа  + 1. В нижней части рисунка приведен участок характеристики преобразования АЦП.

Так как характеристика преобразования АЦП не является однозначной зависимостью между входным напряжением и выходным кодом (коду числа  соответствует множество входных напряжений от  до ), то заданную точку на характеристике преобразования определяют следующим образом: ордината этой точки равна , а абсцисса — полусумме напряжений заданного и следующего за ним межкодовых переходов. На рис. 3.3 это, например, точка с абсциссой  и ординатой .

Рис. 3.3. Профиль кванта и соответствующий ему участок характеристики преобразования АЦП

 

Разность значений напряжений межкодовых переходов  называют значением кванта преобразования (шагом квантования, ступенью квантования).

Номинальное значение кванта преобразования  равно:

где N — номинальное число возможных значений выходного кода;..и  и  — номинальные значения напряжений межкодовых переходов из нулевого кода к первому и от предпоследнего кода к последнему.

Если в данной формуле заменить номинальные значения напряжений действительными, то получим среднее действительное значение кванта преобразования. Номинальное значение кванта преобразования называют единицей младшего разряда (ЕМР) или Младшим Значащим Разрядом (МЗР).

В связи с тем, что данное выше определение для произвольно заданной точки характеристики преобразования АЦП не может быть использовано для начальной и конечной точек характеристики преобразования, то их задают следующим образом. Начальная точка характеристики преобразования — это точка, определяемая значением напряжения, равным разности значения напряжения первого межкодового перехода и 0,5 значения кванта преобразования. Kонечная точка характеристики преобразования — это точка, определяемая значением напряжения, равным сумме значения напряжения конечного межкодового перехода и 0,5 значения кванта преобразования (см. рис. 3.1). При этом обычно имеется в виду среднее действительное значение кванта преобразования. В этом случае:

Область значений напряжений на аналоговом входе АЦП, ограниченная значениями напряжения, соответствующими начальной и конечной точкам характеристики преобразования, называется диапазоном входного напряжения.

Рассматривая характеристики погрешностей АЦП, следует отметить, что имеющиеся в технической литературе различия в определении и нормировании характеристик погрешностей АЦП весьма существенны. Это не позволяет в ряде случаев сопоставлять результаты, достигнутые разными фирмами. Кроме того, в зависимости от способа определения и нормирования характеристик погрешностей меняется вид расчетных формул для суммарной погрешности аналого-цифрового преобразования и ее числовых величин.

В дальнейшем, для упрощения рисунков, мы будем часто пользоваться понятием линеаризованной характеристики преобразования, т.е. ступенчатую характеристику мы будем заменять на линию проходящую через середины реальных и номинальных ступеней квантования.

Для АЦП погрешностью аналого-цифрового преобразователя в заданной точке характеристики преобразования называют обычно разность действительного и номинального значений напряжения заданного межкодового перехода.

В отличие от погрешности аналого преобразователя погрешность аналого-цифрового преобразования по определению равна:

где  — действительное значение напряжения на аналоговом входе АЦП, которому соответствует код числа i на выходе АЦП.

Параллельный сдвиг реальной характеристики преобразования АЦП вдоль оси абсцисс определяется напряжением смещения нуля — действительным значением входного напряжения в точке характеристики преобразования, соответствующей номинальному нулевому значению этого напряжения. Имеющиеся в технической документации различия в подходах к определению напряжения смещения нуля существенны в случаях, когда значение этого напряжения соизмеримо с единицей младшего разряда.

Примеры наиболее распространенных способов определения напряжения смещения представлены на рис. 3.4. Способы а, б, в обычно используют для однополярных АЦП, а способ г — для двуполярных.

 

 

 

Рис. 3.4. Способы определения напряжения смещения АЦП

Kаждому способу соответствует свое напряжение смещения

где  — номинальное значение напряжения межкодового перехода от кода числа 0 к коду числа 1;  — действительное значение этого напряжения.

 

где q — значение кванта преобразования.

Если учесть, что в качестве величины q используют как номинальное, так и действительное значение кванта преобразования, то число вариантов определения напряжения смещения еще более возрастет.

Рассмотренные примеры показывают, насколько условной становится задача установки нуля АЦП в тех случаях, когда речь идет о напряжениях, меньших единицы младшего разряда. Из них видно также, что при сравнительно малом напряжении смещения его не всегда можно представлять как аддитивную погрешность – параллельный сдвиг реальной характеристики преобразования АЦП. Действительно, изменения напряжения смещения возможны, например, только за счет изменения напряжения первого межкодового перехода (рис 3.4, а) без изменений всех остальных напряжений межкодовых переходов, т.е. всей остальной характеристики преобразования.

Неопределенность в определении напряжения смещения в значительной мере связана с различиями в определении начальной точки характеристики преобразования, которые могут отличаться от приведенного выше определения. Аналогичная неопределенность характерна и для конечной точки диапазона преобразования, что необходимо учитывать при расчете суммарной погрешности аналого-цифрового преобразования. Следует также помнить, что для двуполярных АЦП могут отдельно нормироваться погрешности смещения нуля и погрешности смещения шкалы или начальной точки. Первое нормируется для нулевого входного напряжения, а последнее для точки соответствующей нулевому выходному коду, т.е. максимальному отрицательному значению входного сигнала.

Абсолютную погрешность АЦП в конечной точке характеристики преобразования называют погрешностью полной шкалы и измеряют обычно в единицах младшего разряда. Практически используют ряд вариантов определения погрешности полной шкалы, различающихся способами задания конечной точки характеристики преобразования, а также методикой измерений: с предварительной компенсацией напряжения смещения или без нее. Чаще всего погрешность полной шкалы измеряют без предварительной компенсации напряжения смещения; при этом значение напряжения смещения входит составной частью в погрешность полной шкалы, вызывая как правило, параллельный сдвиг реальной характеристики преобразования (аддитивную погрешность). В этом случае неправильно, как это часто делают в технической литературе, рассматривать погрешность полной шкалы как погрешность коэффициента преобразования АЦП (мультипликативную погрешность). Действительно, нетрудно представить себе характеристику преобразования, для которой погрешность полной шкалы обусловлена только напряжением смещения (аддитивной погрешностью).

Погрешностью коэффициента преобразования АЦП (мультипликативной погрешностью) или отклонением коэффициента преобразования от номинального значения называют разность между действительным и номинальным значениями коэффициента преобразования. При этом номинальное значение коэффициента преобразования определяется тангенсом угла наклона к оси абсцисс прямой, проведенной через начальную и конечную точки номинальной характеристики преобразования АЦП, а действительное значение коэффициента преобразования прямой, проведенной через начальную и конечную точки действительной характеристики преобразования.

Погрешностью дифференциальной линейности (дифференциальной нелинейностью) АЦП в заданной точке  характеристики преобразования (DNL) называется разность между значением кванта преобразования ( ) и средним действительным значением кванта преобразования ( )

Следует отметить, что некоторых источниках информации дифференциальной нелинейностью (иногда называемой дифференциальной нелинейностью преобразования локальной) называют разность двух смежных действительных значений квантов преобразования. Так как два этих определения могут дать значения дифференциальной нелинейности, различающиеся в два раза, потребителю для расчета погрешности аналого-цифрового преобразования необходимо точно знать, каким образом определена дифференциальная нелинейность. В дальнейшем мы будем придерживаться первого определения. В спецификациях на конкретные преобразователи значения DNL выражаются в долях МЗР или процентах от полной шкалы (%FS).

У высококачественных АЦП область возможных значений погрешности дифференциальной линейности АЦП в заданной точке i характеристики преобразования имеет одностороннее ограничение снизу: значение DNL не может быть меньше — , так как равенство  означает, что напряжения межкодовых переходов  и , совпадают и код числа  на выходе АЦП появиться не может. Возникает эффект пропадания кода.

Погрешность дифференциальной линейности определяет два важных свойства АЦП: непропадание кодов и монотонность характеристики (функции) преобразования. Непропадание кодов — свойство АЦП выдавать все возможные выходные коды при изменении входного напряжения от начальной до конечной точки диапазона преобразования.

 

Рис. 3.5. Реальная характеристика преобразования с DNL > +1 МЗР

 

При нормировании непропадания кодов указывается эквивалентная разрядность АЦП — максимальное количество разрядов АЦП, для которых не пропадают соответствующие им кодовые комбинации. Монотонность функции преобразования — это неизменность знака приращения (при наличии шумов — усредненного приращения) выходного сигнала АЦП при монотонном изменении входного преобразуемого сигнала, но монотонность не гарантирует малых значений DNL (рис. 3.5).

Поэтому для высококачественных АЦП, погрешности которых соответствуют их разрядности, погрешность дифференциальной линейности нормируют так, чтобы она не превышала по модулю значения младшего разряда (например, DNL = ± 0,5 q), и дополнительно указывают на непропадание кодов и монотонность фактической характеристики преобразования.

В ряде областей, где применяются АЦП, например при спектральном анализе, предъявляются повышенные требования к погрешности дифференциальной линейности. С метрологической точки зрения погрешность дифференциальной линейности не следует рассматривать как погрешность аналого-цифрового преобразователя, а нужно считать метрологической характеристикой, необходимой для оценки погрешности аналого-цифрового преобразования. С этой точки зрения погрешность дифференциальной линейности близка погрешности квантования. Для иллюстрации этого положения на рис. 3.6, а показан участок характеристики преобразования АЦП. Если точки характеристики преобразования (ордината -й точки равна , а абсцисса ) лежат на номинальной характеристике преобразования, то по определению погрешности АЦП отсутствуют. В то же время погрешности дифференциальной линейности отличны от нуля и вызывают увеличение погрешности квантования по сравнению с погрешностью квантования идеального АЦП с таким же количеством разрядов. Таким образом, погрешность дифференциальной линейности влияет на погрешность аналого-цифрового преобразования так же, как шум квантования.

Для иллюстрации этого эффекта рассмотрим зависимость так называемого отношения сигнал-шум ( SNR ) в функции от погрешности дифференциальной линейности. Существует два подхода к определению SNR для идеального АЦП:

1. , где  — амплитудное значение напряжения синусоидального входного сигнала, размах которого равен всему диапазону АЦП,  — погрешность квантования, которая в свою очередь определяется как  где n — количество двоичных разрядов. Тогда:

дБ

2.  где  — среднеквадратическое значение напряжения синусоидального входного сигнала,  — среднеквадратическое значение шума квантования распределенного по закону равномерной плотности в промежутке от  до , которое в свою очередь для идеального АЦП определяется как:

Откуда получаем:

 дБ

Рис. 3.6. Участки характеристики преобразования АЦП

 

Теперь рассмотрим SNR для АЦП, обладающего погрешностью дифференциальной линейности DNL. Предположим, что DNL может принимать лишь два значения: +DNL и -DNL, а остальные погрешности отсутствуют. При этом квант преобразования может принимать одно из двух возможных значений:  или , где . Для высококачественных АЦП величина а может принимать значения от 0 до 1.

Среднеквадратические отклонения для двух возможных значений кванта преобразования соответственно равны:

и

Рассчитав вероятность попадания входного напряжения внутрь первого и второго кванта преобразования можно найти среднеквадратическое отклонение шума. Получаем значение SNR для АЦП с погрешностью дифференциальной линейности указанного вида:

Из полученного выражения следует, что при  = 0 оно дает значение SNR для идеального АЦП, а при  = 1, оно дает значение SNR для идеального АЦП с меньшим на единицу количеством разрядов. При 0 <  < 1 значение SNR принимает промежуточные значения. Таким образом, погрешность дифференциальной линейности влияет на погрешность аналого-цифрового преобразования так же, как шум квантования.

В связи с погрешностью дифференциальной линейности необходимо сделать еще одно замечание. Выше отмечалось, что если во всех точках характеристики преобразования погрешность дифференциальной линейности больше , то АЦП имеет монотонную характеристику, причем обеспечивается непропадание выходных кодов. Однако непропадание кодов не означает монотонности характеристики преобразования, а монотонность не означает, что выходные коды не могут пропадать.

На рис. 3.6, б приведен участок характеристики АЦП, на выходе которого пропадает код числа , хотя эта характеристики монотонна. На рассмотренном участке имеется двойной межкодовый переход от кода числа  к коду числа . На рис. 3.6, в приведен участок характеристики преобразования АЦП, на выходе которого коды не пропадают; однако эта характеристика не является монотонной. На данном участке имеется обратный межкодовый переход от кода  к коду , причем коду  соответствуют две различные области диапазона входного напряжения.

Для высококачественных АЦП наличие подобных участков характеристики преобразования недопустимо. Аномальные межкодовые переходы (двойные, обратные, тройные, двойные обратные и т.п.) должны выявляться на этапе испытаний АЦП. Возможность их появления при определенных условиях должна быть оговорена в технической документации, так как при этом снижается разрешающая способность АЦП, что эквивалентно уменьшению количества его разрядов. K сожалению, ряд используемых в настоящее время методик испытаний АЦП не позволяет выявлять все аномальные межкодовые переходы.

Для многих областей применения АЦП важнейшей его характеристикой является погрешность линейности INL (нелинейность, интегральная нелинейность). В технической литературе имеется ряд определений погрешности линейности, которые существенно различаются между собой. Поэтому при использовании информации о погрешности линейности, приведенной в технической документации, для расчета погрешностей аналого-цифрового преобразования или для сравнения между собой различных моделей АЦП необходимо точно знать, как определена погрешность линейности для данного АЦП.

Существующие определения погрешности линейности INL можно разделить на две группы (рис. 3.7). Для первой группы (рис. 3.7, а) абсолютной погрешностью линейности АЦП в заданной точке характеристики преобразования называется разность между расчетным значением входного напряжения , определенным по линеаризованной характеристике преобразования АЦП, и действительным значением входного напряжения , соответствующим заданной точке характеристики преобразования

Для второй группы (рис. 3.7, б) абсолютная погрешность линейности АЦП в заданной точке характеристики преобразования — это разность между расчетным значением напряжения заданного межкодового перехода ( ), определенным по линеаризованной характеристике преобразования, и действительным значением этого напряжения

На рис. 3.7, в приведен пример проведения линеаризированной прямой: 1, 2 — линеаризованная разными методами действительная характеристика преобразования АЦП; 3 — линеаризованная номинальная характеристика преобразования АЦП;  — точки действительной характеристики преобразования АЦП. В спецификациях на конкретные преобразователи значения DNL выражаются в долях МЗР или процентах от полной шкалы (%FS).

Рис. 3.7. K определению погрешности линейности АЦП:

С метрологической точки зрения первое определение выглядит более конкретным, однако второе позволяет упростить методику экспериментального определения рассматриваемой погрешности. Однако различая в определениях погрешности линейности на этом не заканчиваются. Разработчиками АЦП практически используется несколько способов задания прямой, линеаризующей действительную характеристику преобразования АЦП. Наиболее часто линеаризующая прямая проводится через начальную и конечную точки действительной характеристики преобразования, хотя и в этом случае имеются различия, связанные с разнообразными способами задания начальной и конечной точек. При таком способе линеаризации погрешность линейности по определению равна нулю в начальной и конечной точках (прямая 1, рис. 3.7, в).

Однако, если при рассмотренном способе линеаризации оказывается, что погрешности линейности во всех точках характеристики преобразования имеют существенно один и тот же знак, причем погрешности противоположного знака по модулю сравнительно малы, этот способ линеаризации становится невыгодным разработчикам. В подобных случаях разработчики часто задают линеаризующую прямую так, чтобы то или иное числовое значение погрешности линейности (например, максимальное по модулю значение или среднеквадратическое отклонение) оказалось бы минимальным (прямая 2, рис. 3.7, в). Если все погрешности линейности, соответствующие линеаризующей прямой, проведенной через начальную и конечную точки действительной характеристики преобразования АЦП, имеют один и тот же знак, то такой прием позволяет уменьшить максимальное по модулю значение погрешности линейности в два раза, ничего не меняя в схеме и технологии производства АЦП.

Для многих областей применения АЦП такое определение и соответствующее ему нормирование погрешности линейности вполне допустимо и устраивает потребителей, однако в общем случае при выборе АЦП потребителю необходимо обратить внимание на принятый для него способ нормирования погрешности линейности, которая для высококачественных АЦП не должна превосходить по модулю единицы младшего разряда.

В общем случае не имеется однозначной связи между DNL и INL. Возможны ситуации, когда при малых значениях INL значения DNL могут достигать больших величин (рис. 3.6, а) и наоборот. Так для 8-разрядного преобразователя со значением дифференциальной нелинейности в первой половине шкалы +0.1 M3P, а во второй -0.1 МЗР значение интегральной нелинейности может достигать значения 12.8 МЗР (рис. 3.6, г).

Рассмотренные выше характеристики АЦП являются наиболее важными, но отнюдь не исчерпывающими. Для определения погрешностей аналого-цифрового преобразования в реальных условиях эксплуатации необходимо учитывать целый ряд других параметров и характеристик АЦП, которые в той или иной мере приводятся (но могут и отсутствовать) в технической документации. В частности, необходимо учитывать: зависимости характеристик АЦП от времени, температуры окружающей среды, напряжений питания и других факторов; входное сопротивление и входной ток АЦП; параметры случайной составляющей погрешности, вызванной шумами АЦП; параметры шумов АЦП в заданном частотном диапазоне; ток смещения, разность входных токов, коэффициент ослабления синфазного сигнала — для АЦП с дифференциальным входом; входные импедансы включенных и отключенных каналов, идентичность коэффициентов передачи каналов, меру паразитного прохождения сигнала из закрытого в открытый канал, различия в значениях погрешностей смещения и усиления в разных каналах —для многоканальных АЦП.

Существует целый ряд динамических характеристик, определяющих быстродействие АЦП.

Важнейшей из них является время преобразования  — интервал времени от начала изменения входного напряжения, представляющего собой скачек напряжения постоянного тока, значение которого обычно равно диапазону входного напряжения, до момента, при котором код на выходе АЦП будет отличаться от номинального не более чем на значение статической погрешности.

Время преобразования складывается из двух интервалов времени - времени задержки запуска  и времени цикла кодирования

                                                 

где  — минимальный интервал времени от момента подачи скачкообразного входного сигнала до момента подачи сигнала запуска АЦП, при котором выходной код отличается от номинального не более чем на значение статической погрешности;  - время, в течение которого осуществляется непосредственное преобразование входного напряжения в код.

Время задержки запуска  характеризует длительность переходных процессов в аналоговых цепях АЦП (усилители, аттенюаторы и т.п.), вызванных скачкообразным изменением входного сигнала. Для преобразователей с УВХ на входе  фактически равно времени выборки УВХ.

Определение, методика измерения и нормирование времени преобразования предполагают, что в течение этого времени входной сигнал АЦП не изменяется. Это означает, что сигнал за время преобразования не должен измениться более, чем на предел допустимой погрешности. Например, статическая приведенная погрешность АЦП составляет 0.01%, а время преобразования 10 мкс. Нетрудно показать, что если входной сигнал представляет собой синусоидальное напряжение, двойная амплитуда которого равна диапазону входного напряжения, то максимальная частота этого напряжения не должна превышать 0,3 Гц, что резко ограничивает область применения АЦП в системах цифровой обработки аналоговых сигналов.

Для расширения частотного диапазона входных сигналов прецизионных быстродействующих АЦП в настоящее время практически используется один путь - применение устройств выборки-хранения (УВХ) напряжений. Необходимо обратить внимание потребителей на то, что в технической литературе иногда отождествляются две разные динамические характеристики АЦП: время преобразования и время цикла кодирования.

Наряду с временем преобразования используют и другую динамическую характеристику АЦП — максимальную частоту преобразования.

В общем случае максимальной частотой преобразования называют наибольшую частоту дискретизации входного сигнала, при которой выбранный параметр АЦП не выходит за заданные пределы. При этом обычно предполагают, что входной сигнал не изменяется за время аналого-цифрового преобразования. Выбранным параметром может быть, например, монотонность характеристики преобразования или погрешность линейности. Довольно часто под максимальной частотой преобразования понимают величину, обратную  или . Однако последнее правило справедливо не для всех типов АЦП, так в преобразователях использующих конвейерный алгоритм работы частота дискретизации выше чем  этого АЦП. Обычно частота дискретизации задается в кГц, МГц или kSPS, MSPS (соответственно 1000 или 1 000 000 преобразований в секунду). Таким образом для преобразователей, на выходе которых смена кодов осуществляется за время, меньшее времени цикла кодирования, максимальная частота преобразования является самостоятельной динамической характеристикой.

Для расчета погрешности аналого-цифрового преобразования, вызванной изменением входного сигнала за время преобразования, необходимо знать время задержки (опережения) отсчета . По определению

,

где  — заданный момент отсчета, т.е. момент времени, к которому отнесен отсчет-значение выходного кода АЦП, соответствующее значению измеряемого сигнала;  — момент времени, которому в действительности соответствует отсчет (действительный момент отсчета). Этот параметр актуален для параллельных АЦП без УВХ.

Время задержки отсчета представляет собой случайную величину, зависящую от ряда влияющих величин, в том числе от параметров входного сигнала. Оно может принимать различные значения в разных точках характеристики преобразования АЦП. Наибольшее распространение получили два способа нормирования времени задержки отсчета. В первом случае время задержки отсчета нормируют пределами допустимого значения задержки, разность которых называют апертурным временем . Таким образом, под апертурным временем понимается время, в течение которого сохраняется неопределенность между значением выборки и временем, к которому оно относится.

Во втором случае нормируется систематическая составляющая времени задержки отсчета и апертурная неопределенность  - числовая характеристика случайных изменений апертурного времени, например среднеквадратическое отклонение апертурного времени. Для ряда областей применения АЦП часть систематической составляющей времени задержки отсчета, не зависящая от выходного кода, несущественна или может быть учтена при обработке информации, снимаемой с АЦП. Существенна лишь вторая ее часть, зависящая от выходного кода. При выборе АЦП необходимо обратить внимание на способ нормирования апертурной неопределенности, так как при нормировании может быть либо учтена, либо не учтена зависящая от выходного кода часть систематической составляющей времени задержки отсчета [2].

<