Определение крутящего момента и подбор толщины обшивки крыла

 

Обшивка крыла в общем случае работает на кручение и растяжение - сжатие. Подбор толщины обшивки δ_обш производится по наибольшему крутящему моменту, который возникает в расчетных случаях В и С по формуле Бредта:

 

 (8)

 

где  - расчетный крутящий момент в рассматриваемом сечении;

Ω - площадь контура крыла, работающего на кручение;

 - разрушающее напряжение материала обшивки, работающего на кручение, сдвиг, кг/мм².

Для определения площади контура, работающего на кручение, вычерчиваем в масштабе профиль расчетного сечения крыла .

Работающим на кручение считается контур от носка сечения (или от первого лонжерона) до заднего лонжерона (рисунок 4).

 

Рисунок 4 - Определение контура, работающего на кручение

 

Положение переднего и заднего лонжеронов выбираем из конструктивных соображений: 30% для переднего и 70% для заднего лонжерона. Площадь контура Ω непосредственно вычисляем по чертежу контура крыла.

Вычисление крутящего момента

Расчет крутящего момента в рассматриваемом сечении проводим в зависимости от моментных характеристик профиля крыла.

Для симметричного профиля крыла наибольший крутящий момент возникает для расчетного случая В (полет с отклоненными элевонами). Для определения крутящего момента в сечении необходимо рассчитать погонный крутящий момент  по размаху крыла.

Погонный крутящий момент  в случае В определяется по формуле (без учета агрегатов или грузов, расположенных на крыле):

 

, (9)

 

где  и  - координаты центра масс и центра жесткости сечения, в проектировочном расчете они выбираются по статистике;  - координата центра давления сечения крыла;  - воздушная аэродинамическая нагрузка в сечении крыла; - распределенная инерционная нагрузка от веса крыла.

Относительные координаты центров тяжести и жесткости выбираем по статистике:

 

; .

 

Принимаем  ; .

Сжимаемость воздушного потока при полете самолета влияет на положение центра давления Х_д.

Учет сжимаемости воздуха на положение центра давления на дозвуковых скоростях полета производится за счет поправочного коэффициента

 

, (10)

 

Коэффициент  определяется по специальный графикам, прилагаемым в Нормах Прочности, а величина определяется как абсолютная величина тангенса угла наклона моментной кривой  к оси .

 

Величина ,

где коэффициент  определяется либо по специальному графику, либо по формуле:

 

, (11)

 

где М - число Маха.

 

 

где а – скорость звука, при Н = 3000 м; а = 328,56 м/с.

 .

оэффициент определяем в зависимости от отношения хорды элевона к хорде крыла  по формулам:

 

 ; (12)

 

 ; .

 

Значение производной  берется с графика в Нормах Прочности. Отношение =  - добавка, которая учитывает угол отклонения элевонов, и определяется по плановой проекции крыла.

 

 

Положение относительной координаты центра давления  для дозвуковых самолетов, в частности «Су-26», по статистическим данным выбираем равным 0,26.

В случае В коэффициент подъемной силы сечения  принимается равным коэффициенту подъемной силы крыла .

 

; , (13)

 

где q_{тах тах} – максимально допустимый скоростной напор; n^э _тах - максимальная эксплуатационная перегрузка; V²_тах – максимальная скорость полета самолета;  - массовая плотность воздуха на уровне земли; G_сам – взлетный вес самолета.

Распределение воздушной и массовой нагрузок по размаху крыла в проектировочном расчете производится пропорционально хордам крыла:

 

 ;  , (14)

 

где коэффициент безопасности .

Массовыми нагрузками крыла  по сравнению с аэродинамическими нагрузками при проектировочном расчете пренебрегают.

Вычисление крутящих моментов  и  проводят по формуле (15) методом табличного интегрирования (таблица 8).

Таблица 8 Расчет крутящих моментов

z	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0
	1365	1487	1560	1682	1755	1853	1950	2048	2170	2290
	490	490	490	490	490	490	490	490	490	490
	0,35	0,32	0,31	0,29	0,27	0,26	0,25	0,23	0,22	0,21
	0,006	0,002	0,004	0,004	0,002	0,002	0,004	0,002	0,002	0,002
	0,0297	0,0099	0,0198	0,0198	0,0099	0,0099	0,0198	0,0099	0,0099	0,0099
	0,0314	0,0105	0,0209	0,0209	0,0105	0,0105	0,0209	0,0105	0,0105	0,0105
	0,26	0,26	0,26	0,26	0,26	0,26	0,26	0,26	0,26	0,26
	354,9	386,6	405,6	437,3	456,3	481,8	507,0	532,5	564,2	595,4
	587,0	639,4	670,8	723,3	754,7	796,8	838,5	880,4	933,1	984,7
	546,0	594,8	624,0	672,8	702,0	741,2	780,0	819,2	868,0	916,0
	232,1	252,8	265,2	286,0	298,4	315,0	331,5	347,9	368,9	389,3
(А)	1152,0	1255,0	1316,6	1419,5	1481,1	1563,9	1645,7	1728,4	1831,4	1932,7
(В)	768,0	836,4	877,7	946,4	987,4	1042,6	1097,1	1152,3	1220,9	1288,4
	191,1	208,2	218,4	235,5	245,7	259,4	273,0	286,7	303,8	320,6
	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	191,1	208,2	218,4	235,5	245,7	259,4	273,0	286,7	303,8	320,6
(А)	47,4	56,3	61,9	72,0	78,4	87,4	96,7	106,6	118,3	128,4
	23,7	51,9	59,1	67,0	75,2	82,9	92,0	101,7	112,5	123,4
	336,4	336,4	336,4	336,4	336,4	336,4	336,4	336,4	336,4	336,4
	8,0	17,4	19,9	22,5	25,3	27,0	31,0	34,2	37,8	41,5
	8,0	25,4	45,3	67,8	93,1	121,0	152,0	186,2	224,0	265,5

В сечениях, где проходит элерон, получаются двойные значения  и .

Используя формулу Бредта, проводим расчет погонного крутящего момента в каждом сечении. Интегрируя таблично погонный крутящий момент, получаем значения крутящего момента в каждом сечении:

 

 (15)

 

По результатам интегрирования строим эпюру распределения крутящего момента по размаху крыла, с которой снимаем значение  в рассматриваемом сечении для определения толщины обшивки.

Погонный крутящий момент определяется следующим образом:

- для сечений, не проходящих через элерон

 

; (16)

 

- для сечений, проходящих через элерон

 

; (17)

 

Затем по справочнику находим предел прочности на растяжение  материала обшивки (алюминиевые сплавы имеют предел прочности  = 40 - 42 кг/мм² в зависимости от марки материала и его термообработки), принимаем 42 кг/мм².

Разрушающее касательное напряжение для обшивки принимается

 

 кг/мм²

 

Рассчитав величины ;  ;  , находим толщину обшивки:

 мм

Полученное значение толщины обшивки округляем до ближайшей большей стандартной толщины листового материала согласно таблицы 9[1]: принимаем 0,5 мм.